立方根教学设计一

立方根教学一 立方根 一、教学目标 1(使学生了解数的立方根的概念( 2(使学生会用根号表示一个数的立方根( 3(使学生能用立方运算求某些数的立方根( 4(使学生了解开立方的概念( 5(使学生理解开立方与立方互为逆运算( 二、教学重点和难点 1(立方根的概念与性质( 2(会求某些数的立方根( 三、教学方法 由于本节内容与10(1节内容是平行的，在教学中，应突出立方根与平方根的对比，这样既有利于弄清两者的区别与联系，把知识学得更好，又可提高教学效益，节省教学时间，在讲解立方根的性质时，更应注意与平方根的相应结论进行联系、比较，并适当分析结论不同的原因( 在本节中还研究了负数的立方根与其相反数立方根的关系(由此可将求负数立方根的问题转化为求正数立方根的问题(这里渗透了转化思想，在教学中应引导学生体会( 四、教学手段 幻灯片( 五、教学过程 (一)复习提问 请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的,平方根有哪些性质, 在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义( 1(立方根的概念: 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根((也称数a的三次方根() 用数学式表示为: 3若x=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根( 练习 3(1)? 2=8， ?2叫做8的立方根( 3(2)? 1=1， ?1的立方根是1( 3(3)? (-1)=-1， ?-1的立方根是-1( 3(4)? (-2)=-8， ?-2是-8的立方根( 3(5)? 0=0， ?0的立方根是0( 3(6)? (-5)=-125， ?5是-125的立方根( 2(立方根的表示方法: 读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我 们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了， 这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混 练习:用正确方法表示下列各数的立方根: 3(开立方概念: 求一个数的立方根的运算，叫做开立方( 4(开立方运算与立方运算互为逆运算( 因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根( (二)正课 例1 求下列各数的立方根: 3解:(1)? (-2)=-8， 3(2)? 2=8， 3(4)? (0.6)=0.216， 3 0=0， (5)? 下面我们思考这样一个问题:一个正数有几个平方根,负数有没有平方根,一个正数有几个立方根,负数有没有立方根,请学生来回答这个问题( 立方根;0的立方根是0(由此我们得了立方根的性质( 5(立方根的性质: (1)正数有一个正的立方根( (2)负数有一个负的立方根( (3)0的立方根是0( 这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根;在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根;平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身( 例2 求下列各式的值: 3解:(1)? 3=27， 3(2)? (-3)=-27， 23(5)? (10)=106， 339(6)? (10)=10， 今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相 对比去理解( 六、作业 教材P(141练习1、2、4( 七、板设计