色散补偿光孤子传输的理论与实验研究

色散补偿光孤子传输的理论与实验研究 Vol . 21 No. 6 半 导 体 光 电第 21 卷第 6 期 Semico nductor Op toelect ro nics Dec. 2000 2000 年 12 月 () 文章编号 :1001 - 5868 200006 - 0389 - 03 色散补偿光孤子传输的理论与实验研究 杨伯君 ,张涛 ,于丽 () 北京邮电大学 理学院 ,北京 100876 摘 要 : 利用变分法求解光脉冲传输的非线性薛定谔方程 ,讨论色散补偿光纤系统中准孤子传输的特性 ,特别是啁啾参数对准孤子传输的影响 。进行了 10 GHz 色散补偿光孤子传输实验 ,给 出的理论值与实验结果较好符合 。 关键词 : 光孤子传输 ; 色散补偿 ; 变分法 TN929 . 11 中图分类号 :文献标识码 : A Theoretical and Experimental Study on Optical Sol iton Transmission in Dispersion Compensated System YAN G Bo2jun , ZHAN G Tao , YU Li ( School of Sciences , Beijing Un iversity of Posts and Telecommun ications , Beijing 100876 , China) Abstract : The no nlinear Schro dinger equatio n gover ning no nlinear p ulse p ropagatio n in op tical fiber is st udied by means of variatio nal app roach . The t ransmissio n p roperties of quasi - solito n are dis2 cussed in dispersio n co mpensatio n fiber systems. The effect of chirping parameter o n quasi - solito n t ransmissio n is investigated. The aut ho rs have succeeded in o btaining 10 Gb/ s quasi - solito n t ransmis2 sio n . The experimental result s are in a goo d agreement wit h t he t heo retical values. Key words : op tical solito n t ransmisso n ; dispersio n co mpensatio n ; variatio nal met ho d 得到脉冲参数的常微分方程 。根据实验参数解相应1 引言 ,重点讨论初始啁啾对准孤子传输性质 常微分方程 随着人们对光通信容量的需求提高 ,光孤子通 的影响 。最后给出了实验结果 。 信已越来越引起人们的关注 。常规光孤子通信需要 色散位移光纤 ,近期研究表明 ,对常规单模光纤加色 2 非线性薛定谔方程的变分解散补偿光纤也可以进行光孤子传输 。这时 ,孤子振 幅和宽度都周期性变化 ,因此成为准孤子 。实验和 实验系统是利用多量子阱的 D FB 激光器作孤 理论研 究 显 示 , 准 孤 子 将 具 有 较 高 信 噪 比 和 抑 制 子源 ,利用正色散光纤消啁啾 ,通过掺铒光纤放大器 1 ( ) ED FA放大后送入普通单模光纤 , 其色散参数对 Go ndo n - Haus 抖动的特性,大大增强了光孤子通 信作为新一代光通信系统的竞争能力 。 μ1 . 55 m 光源 D = 17 p s/ kmn?m ,后加一段色散补 本文用变分法讨论准孤子在色散补偿光纤传输 偿光纤使补偿以后平均色散接近零 ,系统脉冲宽度 2 系统中传输的特性,根据我们的实验系统给出了 相 为 30 p s 左右 ,这时可以忽略高阶色散影响 ,其传输 3 应非线性薛定谔方程的变分解 ,并给出从变分法 满足以下的非线性薛定谔方程: 2 ΨΨ 5 51 2 Ψ Ψ Ψ( ) ( ) + A z = i G z ( )i + d z 25 z 2 5 t 收稿日期 :2000 - 04 - 03( )1 ()基金项目 :863 资助项目 863 - 317 - 04 - 12 - 99 半导体光电2000 年 12 月390 N 1 1 ( ) d z 2 2 3 2 π c T + w T - + L = - a ( ) γ( ) δ( )G z = - z + g z( )- k z 2 a6 2 2 T 2 k = 1 3 2 Ψ π 式中 : t 、z 、分别表示归一化的时间 、距离和电场 T ac πz4 2 ( ) πυ( )A z aT - - aT9 zγ( ) 的复包络 ;z 为归一化损耗系数 ,不同光纤有不 2 4 同损耗 ; g 为放大器的放大系数 ; z 是放大器间隔 , a 也是色散补偿周期 。引入 : 3 脉冲参数的常微分方程 z 利用变分方程可以给出脉冲参数满足的常微分 Ψ ( ) ( ) ( )G z′d z′ 3 = u t , z exp ?0方程 ,取 () 则式 1变为δd 5 L L 5 L )( 10 - ? = 0= 2 χδ χ χ1 5 5 u 5d z 5u 2 z ( )( ) ( )i +d z + A z 0 4 = u u25 z 2 5 t χ υ 式中 := a 、T 、 c 、 w 和,相应给出以下方程 :z 1 d a ( ) G z′d z′ ( ) , A = 式 中 : A z = A exp 0 0)( 11 ( ) d z ac = - 2 ?0d z 2 σσPz , P为峰值功率 ;为 Kerr 非线性系数 。将 0 00 T d ( )( ) 12 d z c T = () 解非线性方程 4变成变分问题 ,引入作用量 : d z 2 1 ( ) 2 A z a d c 2 = L d z( )( )S d z - c13 = - 4 2 ?d z T T 2 其中拉氏函数 :( ) aT = 常数14 = E 2 ?( )( )2 5 u d z A z 2 4 1 ( ) υ2 A z a d w L = 5 - + | u | + ( ) - ( ) ?= d z 15 + 2 5 t 2 -?22 d z 4 2 T 3 5 u i 5 u 3 () () 利用微分方程组式 11, 15可以描述准孤子( )d t 5 u - u 5 z 5 z 2 在色散补偿光纤系统中变化的情况 。 在我们实验 考虑单孤子解 ,选取试探函数为系统中 : z = 38 km ,其中单模光纤 a ( ) ( ) ( ) υ( )+ u z , t = a z f [ t / T z ]exp [ iz μ 长度 z = 30 km ;1 . 55m 波长时的色散 D = 17 p s/c ( ) i c z 2 ) ( ( )i w z t + t ]6 km?nm ,损耗 a = 0 . 22 dB/ km ; 色散补偿光纤 z -a 2 z = 8 km ,色散 D = - 62 p s/ kmn?m ,平均色散〈 D 〉 c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) υ 式中 : a z 、T z 、c z 、w z 和 z 分别表示 = 0 . 37 p s/ kmn?m 。 () 脉冲的振幅 、宽度 、啁啾 、频率和相位 。将式 6代入 () () () 令 u = c T ,式 12、13改写为式 5得到有限参数的拉氏函数为 ( ) d u d z 2 A E I ( ) d z 222 3 2 ( )16 = - 3 2 L = - a+ + cT I + w T I 3 1 d z T T 2 T 3 2 d T T a c 1 z4 2 ( ) ( ) 17 = d z u( ) ( )υ7 A z a T I-I- a TI 4 3 z 1d z 2 2 利用数值解上述微分方程 ,可以给出脉冲参数( ) : I 、I 、I 、I 为常数 ,与 f [ t / T z ] 的函数形 式中 1 2 3 4 变化 ,显示脉冲在光纤中传输的基本性质 。式有 关 。对 于 大 色 散 补 偿 系 统 , 光 脉 冲 更 接 近 于 2 τ 4 脉冲的基本性质(τ) -Gauss 形 ,因此我们取 f = exp,相应四个 2 常数分别为 为了清楚地看到色散补偿光纤系统中脉冲变化 ??特性 ,由于光纤损耗由放大器周期性补偿 2 2 ττ π( τ) I =f d= xpe - d = 1 ??z - ?- ? ( ) 2 G z′d z′ ( )( )18 A z = A exp 0 ? ??0 π2 2 2 τ τ( ) τ ( τ) =d = exp - d =f I τ 2N ?? 2 - ?- ?)( ( ) γ( ) δ( )19 G z = - z + g z - k z ( )a8 6 k = 1 ?? π2 2 2 τ(τ ) τ ( τ) τ =d = exp - d = f在讨论脉冲和啁啾参数变化中 ,可以简单取 A I τ 3 ?? 2 - ?- ? () () = 1 。这样式 16、17可以改写为 ??4 2 ττ) τ ( πI=f d= exp - 2 d =2 4 ( ) ??d u d z 2 E - ? - ?= - ( )20 3 2 d z T T 在 Gauss 形函数下 ,相应拉氏函数为 第 21 卷第 6 期杨伯君等 : 色散补偿光孤子传输的理论与实验研究391 ( ) d T 曲线 ,由图看出当 u 0= - 1 . 68 时 ,入纤的光脉冲( ) ( )21 = d z ud z 宽度与出纤的光脉冲宽度基本相同 ,实现了准孤子 2 式中 : E = aT 为常数 。0 0 传输 ,与我们前面理论计算结果基本相同 。 4 在对称补偿情况下 , 初始条件可以取: T = 0 () 1 , u u 0= 0 ;而对于非对称补偿 ,准孤子传输要求 4 () () 0?0 。图 1 给出几种不同 u 0情况下 ,脉冲宽 ( ) ( ) 度 T z 和啁啾 u z 随传输距离变化的情况 ,从图 () 示中可以看出 ,当 u 0= - 1 . 7 时脉冲宽度经过一 个补偿周期较好得到恢复 。 () 图 3 u 0= - 1 . 68 时入纤与出纤的自相关曲线 () Fig. 3 Curve of autocorrelatio n for I/ O fiber when u 0= - 1 . 68 () 图 4 u 0= - 1 . 37 时入纤与出纤的自相关曲线 () Fig. 4 Curve of autocorrelatio n for I/ O fiber when u 0= - 1 . 37 () ( ) 图 1 啁啾参数 a和脉冲宽度 b随传输距离变化情况 () ( ) Fig. 1 Chirp parameters aand p ulse widt h bvs. t ransmis2 参考文献 :sio n distance 2 Katz J N , Wai P K A. Gordo n - Haus timing jit ter reduc1 5 色散补偿的实验结果tio n in dispersio n managed solito n co mmunicatio n J . I EEE Photo . Tech. L et t . ,1998 ,10 :702 . 我们建立的准孤子传输实验系统如图 2 所示 : Anderso n D. Variatio n app roach to no nlinear p ulse p ropa2 2 μ光源采用量子阱 D FB 激光器 ,波长为 1 . 553 m ,用 ( ) 正色散光纤 ND F来消啁啾 ,调节其长短可控制入 () gatio n in op tical fiber J . Ph ys. Rev. A , 1983 ,27 6: ( ) 纤的啁啾 。单模光纤长度 SM F为 30 km ,色散补 3 135 . () 偿光纤长度 DCF为 8 km 。SH G 为自制的二次谐 Hasegawa A , Kodama Y. Solito ns in op tical co mmunica2 3 波自相关仪 ,O SA 是日本 ANDO 公司生产的 AQ - tio n M . Oxford ,1995 . 6513 型光谱仪 ,最小分辨率为 0 . 05 nm , SO 为泰克 4 Yamada E. 10 Gb/ s solito n t ransmissio n over 2 900 km μ公司生产的 11801C 型取样示波器 ,带宽为 50 GHz 。 using 1 . 3m single mode fiber and dispersio n co mpensa2 tio n using chirped fiber Bragg gratings J . Elect ro n. L et t . ,1999 ,35 :728 - 729 . 作者简介 : ( ) 杨伯 君 1938 - , 男 , 1959 年 毕 业于北京大学技术物理系 ,现任 图 2 色散补偿准孤子传输实验系统 北京 邮 电 大 学 教 授 , 博 士 生 导 Fig. 2 Experiment system of quasi - solito n t ransmissio n in 师 。近期主要从事量子光学 、非dispersio n co mpensatio n 线性光学与光纤通信研究 ,编写 ( ) 过《量子光学基础》等三本教材 , 图 3 与图 4 分别给出了入纤啁啾参数 u 0= () 已发表论文数十篇 ,有十多篇被 SC I 检索 。- 1 . 68 和 u 0= - 1 . 37 时 ,入纤与出纤的自相关