最简三角方程

最简三角方程 6.5 最简三角方程 (Simplest Trigonometric Equations) 一、学习导航: 1(阅读教材p111/6.5最简三角方程，并回答下列问: (1)什么叫三角方程,举例说明 。 )什么是最简三角方程, 。 (2 (3)什么是三角方程的解集, 。 1x2.已知sinx,，根据所给范围求: 3 xx(1)为锐角: ; (2)为钝角: ; ,,，，x,,,xx,(3)为某三角形内角: ; (4)， ; ,,22，， ,,,,33，，，，x,,x,,,x,x,(5)， 。 (6)， ; ,,,,2222，，，， x,(7)， ; x,,2,2,,，，，， ,,，，xkk2,2,,，(8)， ; ,,kZ,,,22，， ,,3，，xkk2,2,，，(9)， ; ,,kZ,,,22，， (10): 。 xR, 3.回味上题解题过程: (1)我是根据什么知识点解上题(1)(4)的, 再想一想，上一节课p105/6.4反三角里有吗, (2)我是怎样解上题(2)(5)的,它们的结果一样吗,为什么, (3)我又是怎样解上题(3)(6)的呢,它们的结果一样吗,为什么, (4)在解上题(3)(6)的过程中，我思考: xx若的取值范围是，则的解的个数一定是个～这个结论对吗,为什么, 22, (5)在解上题(8)(9)的过程中，我思考: 1x?若对于每一个特定的整数，则的解的个数一定是个～这个结论对吗,为什么, 1k 2x?上题(8)(9)的解的个数是否也是个, 1 (6)在解上题(10)的过程中，我用过(8)(9)结论吗, (7)在解上题(7)(10)的过程中，我是否想过它们解之间的关系和区别, 4.课前学案学习后，我留下的疑惑和质疑: 1 二、焦点内容 1(的解集为: sinxa, cosxa,2(的解集为: 3(的解集为: tanxa, 三、课堂练习 1(求下列方程的解集: (1); (2); 3sin2x,,cos1x,, 2,,,4sin62x,,，(3)2tan22x,( (4) ,,3,, ,,1,,,,cos2x，,,3cot1x,,,(5) (6) ,,,,326,,,, 2(根据下列条件，求下列方程的解集: ,,,5cos4,,,x(1)， x,0,2,，，,,4,, ,3,,2sin21x，,,(2)， x,,,,,，，,,4,, ,,,,,5,,,,,,2tan21,,,xx,,,,(3)， ,,,,,,66336,,,,,, x3.若，求关于的方程的解。 aR,sin21xa,, 2 课中我想解决的几个问题: 11. 教材p111/6.5，例1. 求方程的解集。对应的图6---25引起的思考和商榷: sinx,2 (1)图6---25的虚线框这样画合理吗, ,,3，，x,,,我认为有一个更合理的画法想和大家讨论，取区间 较合理。请商榷。 ,,22，， 1 (2)教材p111/6.5，方程的解集右边提示，方程的解集可以写成 sinx,2 ,,,k，为什么? xxkkZ1,,，,,,,，，,,6,, 图6---25真好～它帮助我找到了答案。 (3)教材p111中这样一句话: “对于最简三角方程，只要先求出它在一个周期的区间上的解，就很容易写出它的所有解。” 图6---25真好～它帮助我理解了。 (4)图6---25真好～它还帮助我求得，的解集。 sinxa,aR, cosxa,2.我顿悟:我已经求得最简三角方程、 的解集了～ tanxa,请你猜测我采纳怎样数学,真幸福～让我们共享～ 还是一句话“图6---25真好～” ,,,3sin21x，,3. 教材p112/例2.(3)课本上为什么可以这样解, ,,4,, 讲不出理由，我提示，请回顾6.3函数的图像和性质。 yAx,，sin,,，， 3 四、课后作业: 走进新课程p73/最简三角方程(1)/1.2.3.4.6.7. p74/最简三角方程(2)/1.2.3.4.5.6. 五、回顾、反思: 1(通过本节课的学习，你学会了什么, 2.在本节课学习过程中，你们通过那些数学思想方法解得最简三角方程的通解, 3.你用什么方法记住最简三角方程的解集的, cosxa,4.写出最简三角方程、、 的解集: sinxa,tanxa, 的解集: 。 sinxa, cosxa, 的解集: 。 的解集: 。 tanxa, cosxa,5.为什么最简三角方程、、 的解集不同, sinxa,tanxa, 6..三角方程解的内涵是什么,解最简三角方程的目的是什么, 7.解最简三角方程和解其他各类方程有什么区别和联系, 8.解最简三角方程和三角函数有联系吗,如果有，请你说出它们的关系, 如果没有，请说明理由。 9.为什么先学解最简三角方程，然后再学解较复杂的三角方程呢, cosxa,、、 吗,如何去解, 10.你想解三角不等式sinxa,tanxa, 4