高一数学 增效减负 函数与方程 函数的零点教学案函数与方程--函数的零点
【教学目标】
(一)知识技能:了解函数的零点与方程的根的关系;会判断函数在某区间上是否存在零点.
(二)思想方法: 函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想.
【重点难点】:重点:体会函数的零点与方程的根之间的联系;
难点:函数的零点个数的判断.
【教学过程】
一.概念建构
函数的零点:
1、定义:一般地,_________________________________称为函数的零点.
2、说明:
(1)____________________________________...
函数与方程--函数的零点
【教学目标】
(一)知识技能:了解函数的零点与方程的根的关系;会判断函数在某区间上是否存在零点.
(二)思想方法: 函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想.
【重点难点】:重点:体会函数的零点与方程的根之间的联系;
难点:函数的零点个数的判断.
【教学过程】
一.概念建构
函数的零点:
1、定义:一般地,_________________________________称为函数的零点.
2、
:
(1)_____________________________________________________
(2)_____________________________________________________
零点存在定理:
一般地,若函数在区间_______上的图象是一条_______的曲线,且_____________________,则函数在区间上有零点。
二.例
示范
例题1:求证:函数f(x)=x3+x2+1在区间(-2,-1)上存在零点.
变式1:求证:方程在区间上至少有两个实根.
例题2:函数有零点的区间为,求的值。
三、当堂训练:
1、函数有零点的区间为,则的值为
2、方程在区间内实数根的个数为
3、方程 一个根大于1,一个根小于1,求实数的取值范围________
四、课堂小结:
五、课外探究:
关于的方程的根满足下列条件时,分别求实数的取值范围
一个根大于1,一个根小于1
一个根在内,另一个根在内
一个根小于2,一个根大于4
两个根都在内
六、课外作业:课时训练第33课时
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