高一数学 增效减负 函数与方程 函数的零点教学案 (2)

函数与方程--函数的零点 【教学目标】 （一）知识技能：了解函数的零点与方程的根的关系；会判断函数在某区间上是否存在零点. （二）思想方法： 函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想. 【重点难点】：重点：函数的零点与方程的根之间的联系； 难点：函数的零点个数的判断. 【教学过程】 一．概念建构 函数的零点： 1、定义：一般地，_________________________________称为函数的零点. 2、说明： （1）_____________________________________________________ （2）_____________________________________________________ 零点存在定理： 一般地，若函数在区间_______上的图象是一条_______的曲线，且_____________________,则函数在区间上有零点。 二．例题示范 例题1：求证：函数f(x)＝x3＋x2＋1在区间(－2，－1)上存在零点． 变式1：求证：方程在区间上至少有两个实根. 例题2：函数有零点的区间为，求的值。 三、当堂训练： 1、函数有零点的区间为，则的值为 2、方程在区间内实数根的个数为 3、方程 一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围________ 四、课堂小结： 五、课外探究： 关于的方程的根满足下列条件时，分别求实数的取值范围 一个根大于1，一个根小于1 一个根在内，另一个根在内 一个根小于2，一个根大于4 两个根都在内 六、课外作业：课时训练第33课时 .