习题4-15

nullnull习4-15: 有一水管，d＝20cm，Δ＝0.2mm， ν＝0.015cm2／s，试求： Q＝5 000cm3／s， Q＝20 000 cm3／s ， Q＝4000 000 cm3／s 时， 管道的沿程阻力系数 l 各为若干？解：1、当Q＝5000cm3／s＝0.005m3／s时 A＝pd2／4＝100p cm2 v＝Q／A＝5000／100p＝15.9cm／s Re＝vd／n＝15.9×20／0.015＝21200 Re ＞2000null例（习题4-15） Re＝vd／n＝15.9×20／0.015＝21200＞2000 故知管中水流型态属于紊流。 现在再判别属于哪个区域： 假设l＝0.026 粘性底层厚度:故 属于光滑区。nullRe＝2.12×104＜105，故可应用布拉修斯公式求l值，与假设符合，故所求l＝0.0262。2、当Q＝20000cm3／s＝0.02m3／s时 A＝pd2／4＝100pcm2 v＝Q／A＝20000／100p＝63.6cm／s Re＝vd／n＝63.6×20／0.015＝84800＞2000， 故为紊流。null2、当Q＝20000cm3／s＝0.02m3／s时 A＝pd2／4＝100pcm2 v＝Q／A＝20000／100p＝63.6cm／s Re＝vd／n＝63.6×20／0.015＝84800＞2000， 故为紊流。判别属于哪个区域： 假设l＝0.022null属于紊流过渡区， 可应用柯列勃洛克公式计算l值， 故l＝0.0224，与假设符合。null v＝Q／A＝400000／100p＝1272cm／s Re＝vd／n＝1272×20／0.015 ＝1696000＞2000，故为紊流。现在来判别属于哪个区域：假设l＝0.023、当Q＝400000cm3／s＝0.4m3／s时 A＝pd2／4＝100pcm2null可应用尼古拉兹公式（4-38）计算l值， 故 属于紊流粗糙区，l＝0.02，与假设符合。 null由本例可知，同一水管，不同流量通过时， 其管壁可以是光滑区，或粗糙过渡区， 也可以是粗糙区。习题4-15: 水管，d＝20cm，Δ＝0.2mm,ν＝0.015cm2／s，试求： Q＝5 000cm3／s， Q＝20 000 cm3／s ， Q＝4000 000 cm3／s 时，光滑区 粗糙过渡区 粗糙区。null ［例］图示为用于测试新阀门压强降的设备。21℃的水从一容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗糙度为0.04mm，管路中三个弯管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3／h,若在给定流量下水银差压计的示数为150mm， （1）求水通过阀门的压强降； （2）计算水通过阀门的局部损失系数；（3）计算阀门前水的计示压强； （4）不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。null解：管内的平均流速为 解得null(1)阀门流体经过阀门的压强降（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方程，必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数。(2)阀门的局部损失系数21℃的水密度ρ近似取1000kg/m3，其动力粘度为null 26.98×（d /ε）8/7=26.98×（50/0.04）8/7＝9.34×104 由于4000＜Re＜26.98×（ d /ε ）8/7，可按紊流光滑管的有关公式计算沿程损失系数，又由于4000＜Re＜105，所以沿程损失系数的计算可用布拉修斯公式，即管内雷诺数为管道入口局部损失系数null雷诺数为列伯努里方程可解得管道入口局部损失系数 Pa null(4) 根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数计单位重量流体经过水泵时获得的能量为hp，列水箱液面和水管出口的伯努里方程总损失 mH2O 由上式可解得水泵的功率P为mH2O Wnull(4) 根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数计单位重量流体经过水泵时获得的能量为hp，列水箱液面和水管出口的伯努里方程总损失 mH2O 由上式可解得水泵的功率P为mH2O W