一元二次方程3

博锐个性化辅导 博锐个性化辅导教案 —————————————————————————————————————— 学生： 授课日期：___ _ ____ 时间：__ __年级： 教师：_ 教学课题 一元二次方程 教学目标 掌握一元二次方程的概念和解法 重点难点 一元二次方程的解法 课前检查 作业完成情况 优 良 中 差 建议： 知识点1 平均增长率问题 例1：平均增长率中的数量关系：若增长的基数为 ,平均每次增长率为 ，则第一次增长后的数量为 ，第二次增长是以 为基数的，增长率也为 ，故第二次增长后的数量为 。 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效地控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 练习: 1.某农户1988年承包荒山若干亩,投资7800元改造后种果树2000棵,其成活率为90%,在2001年夏季全部结果时,随意摘下10棵果树的水果,称得重量如下(单位:千克):8,9,12,13,8,9,10,11,12,8 (1)根据样本平均数估计该农户2001年水果的总产量是多少? (2)此水果在市场出售每千克售1.3元,在果园每千克售1.1元,该农户用农用车将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮助,每人每天付工资25元,若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,选择哪 种出售方式合理?为什么? (3)该农户加强果园管理,力争到2003年三年合计纯收入达57000元,求2002年,2003年平均每年增长率是多少? 2.北京市政府为迎接2008年奥运会,决定改善城市面貌,绿化环境,经过两年时间,绿地面积增加44%,则这两年平均每年绿地面积的增长率是 A.19% B.20% C.21% D.25% 3.某超市一月份的营业额为200万元,一,二,三月份的营业额为1000万元,设平均每月的营业额为增长率为x,则由题意列方程为 A.200+200×2x=1000 B.200(1+x)2=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 4.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为12万元,求该校这两年在实验器材投资上的平均增长率是多少? 知识点3 几何图形的面积问题 例2：在一幅矩形地毯的四周镶有 宽度相同的花边。如图，地毯中央的矩形图案长6 ，宽3 ，整个地毯的面积是40 .求花边的宽。 例3.已知一直角三角形三边长为三个连续偶数,试求这个直角三角形三边长及面积. 1.从正方形的铁片上,截去5cm宽的一个长方形铁皮,余下的面积为84cm2,则原来正方形面积最大可能为 cm2. A.84 B.109 C.144 D.420 2.直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则斜边长为 3.一块耕地大小尺寸如图所示,要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖二条和四条水渠,如果水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600平方米,那么水渠应挖多宽? 知识点4 销售与利息问题 例4：某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销售量就会减少10件，那么，将售价定为多少时，才能使所赚利润为640元？ 例5：小明将春节所得的“压岁钱”900元存入银行的教育储蓄，定期一年后取出360元捐给希望工程，剩下的540元和应得的利息又全部按一年定期存入，若第二年的存款年利率为第一年的 ，到期后取出575元，求年利率。 1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 2.某儿童玩具商店将进货价为30元的一种玩具以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种玩具售价每上涨1元,其销售量将减少10个,为了实现平均每月12000元的销售利润,这种玩具的售价应定为多少?这时进这种玩具多少个? 3.某网络公司2000年各项经营收入中,经营电脑配件收入600万元,占全部经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入达到2160万元,且计划从2000到2002年每年经营总收入的年增长率相同,问2001年的预计经营总收入为多少万元? 4.某玩具厂生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价为每只P(元),且R,P与x的关系式为R=500+30x,P=170-2x,当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元 类型1 列一元二次方程解决数字问题 例6：有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。 (2)数字问题:要能正确地表示诸如多位数,奇偶数,连续整数的形式. 如:一个三位数abc可表示为 连续两个偶数可表示为 连续两个整数可表示为 1、一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对调下得到一个两位数,这两个数之积是2296,则这个两位数为 A.28 B.82 C.28或82 D.不确定 2.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有 人. A.11 B.12 C.13 D.14 3.两个连续奇数的平方和为202,则这两个奇数是 类型2 列一元二次方程解决匀变速运动问题 例7：一个从地面上竖直上抛的物体，其初速度为40 ,4 后上升到最大高度，随后开始自由下落。 （1）、求物体上升过程中的平均速度。 （2）、上升过程中的速度平均每秒减少多少？ （3）、物体上升到最大高度的 时，用去的时间是多少？ 类型3 应用一元二次方程解决存在性问题 例8：用12 长的一根铁丝围成长方形。 （1）、如果长方形的面积为5 ，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？如果面积是8 呢？ （2）、能否围成面积是10 的长方形？为什么？ （3）、能围成的长方形的最大面积是多少？ 类型4 列一元二次方程解决节约用电问题 例9：某电厂该厂家属区的每户居民如果一个月的用电不超过A千瓦时，那么这个月这户只需交10元电费；如果超过A千瓦时，则这个月除了仍要交10元电费外，超过部分还要按每千瓦时 元交费。 该厂某户居民2月份用电90千瓦时，超过了规定的A千瓦时，则超过部分应交电费多少元（用A表示）？ 下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况： 月份 用电量（千瓦时） 交电费总数（元） 3月 80 25 4月 45 10 根据上表的数据，求电厂规定的A千瓦时，为多少。 类型5 列方程解决工程问题 例10、在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨。先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务。已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求佳、乙工程队单独完成这项任务各需多少天。 类型6 一元二次方程与动态几何问题 类型7 题 在宽为20m, 长为32 m的矩形地面ABCD上，修筑同样宽的几条道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为570 ，请你设计一种方案，并求出相应道路的宽为多少（要求：在设计方案时，道路至少修两条，而且至少有一条和宽AB平行，一条和长BC平行）。 课堂检测 听课及知识掌握情况反馈 课后巩固 教师教学反思/总结/评分 作 业： 巩 固 复 习： 作业控制时间： 反思/总结： 教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□， 评分：1分□; 2分□; 3分□; 4分□; 5分□ 教务老师 签字 教学组长 签字 学生自我总结/ 评分 自我总结： 评分：1分□; 2分□; 3分□; 4分□; 5分□ 学生签字 家长意见反馈（请您多提宝 贵意见） 家长签字