二进制运算

nullnull 1. 二进制加法 2. 二进制减法 3. 二进制乘法 4. 二进制除法 1.4.1 算术运算null1. 逻辑代数和逻辑变量 逻辑代数是一种二值代数，用字母A、B、C……Z等来代变量(简称逻辑变量)，但它们的取值只有0和1两种。在逻辑代数中的“数”并不表示数量的大小，只代表所要研究的问题的两种可能性(或两种稳定的物理状态)。 2. 基本的逻辑运算 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。它包括三种基本运算：逻辑加法(或运算)、逻辑乘法(与运算)和逻辑否定(非运算)。由这3种基本运算还可导出其它的逻辑运算，如异或运算、同或运算，与或非运算等。 1.4.2 逻辑运算二 进 制 加 法二 进 制 加 法二进制加法的规则为： 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10＝进位＋0 例：10011010+00111010=？，则加法过程如下： 1 1 1 1 ………………… 进位 1 0 0 1 1 0 1 0………………… 被加数 + 0 0 1 1 1 0 1 0 ………………… 加数 1 1 0 1 0 1 0 0 ………………… 和二 进 制 减 法二 进 制 减 法二进制减法的运算规则为： 0－0＝0 1－0＝1 1－1＝0 0－1＝1有借位 例：11001100－00100101=？，则减法过程如下： 1 1 1 1 ………………… 借位 1 1 0 0 1 1 0 0………………… 被减数 — 0 0 1 0 0 1 0 1 ………………… 减数 1 0 1 0 0 1 1 1 ………………… 差二 进 制 乘 法二 进 制 乘 法二进制乘法的运算规则为： 0×0＝0  0×1＝0 1×0＝0  1×1＝1 例：1101 × 1010=？，则乘法过程如下： 1 1 0 1 …………………被乘数 × 1 0 1 0 …………………乘数 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 + 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 …………………乘积二 进 制 除 法二 进 制 除 法 除法是乘法的逆运算。与十进制类似，从除数的最高位开始检查，并定出需要超过除数的位数。找到这个位时商记1，并用选定的被除数减除数。然后把被除数的下一位移到余数上。若余数不够减，则商记0，然后把被除数的下一位移到余数上；若余数够减除数，则商1，余数去减除数，这样反复进行，直至全部被除数的位都下移完为止。例：100011÷101=？ 0 0 0 1 1 1 …………商 除数………… 101 ) 1 0 0 0 1 1 …………被除数 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0或 运 算或 运 算 或运算也叫逻辑加法、逻辑和。其符号是“＋”、“∨”或“U”。它的运算规则为： 0＋0＝0 读作0“或”0等于0 0＋1＝1 读作0“或”1等于1 1＋0＝1 读作1“或”0等于1 1＋1＝1 读作1“或”1等于1 例： 1 0 1 0 1 1 1 1  ∨1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1与 运 算与 运 算 与运算也叫逻辑乘法、逻辑积。通常用符号“·”、“∧”或“∩”表示。它的运算规则为： 0·0＝0 读作0“与”0等于0 0·1＝0 读作0“与”1等于0 1·0＝0 读作1“与”0等于0 1·1＝1 读作1“与”1等于1 例： 1 0 1 0 1 1 1 1  ∧1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0非 运 算非 运 算 非运算又称逻辑否定。其表示方法是在逻辑变量上方加一横线。运算规则为： 0=1 读作0的 “非”等于1 1=0 读作1的 “非”等于0 例： 10101111 11000010 非等于01010000 非等于00111101异 或 运 算异 或 运 算 异或运算常用⊕符号表示。它的运算规则为： 0⊕0＝0 读作0“异或”0等于0 0⊕1＝1 读作0“异或”1等于1 1⊕0＝1 读作1“异或”0等于1 1⊕1＝0 读作1“异或”1等于0 例： 1 0 1 0 1 1 1 1 ⊕ 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 