创伤后应激障碍

“问题解决”课堂教学模式的探讨 在新课程改革的背景下,传统的课堂教学模式已不能适应课程发展的需要,在教学实践中教师根据课程特点,学生学情出层层递进的问题,在教师的问题引导下,让学生经过思考研讨,探究活动,互助学习,最终解决问题,对改善课堂结构,改变传统的教学方法,提高教学效率有很大促进。下面我通过一节课堂教学,探讨“问题解决”能力培养在课堂教学中的应用,以形成高效实用的“问题解决”课堂教学模式。 一.理论依据 要上好一节课,深刻的教材是基本保障,在此基础上,教师根据课程特点,学生学情设计出层层递进的问题,在教师的问题引导下,让学生经过思考研讨,探究活动,互助学习,最终解决问题。整个教学过程中,教师的教和学生的学都应得到充分的体现,教师的教应现在对学生的引导和对课堂节奏的掌控上,起主导作用;而学生的学则应表现在对问题的思考,研讨和解决上,更应是课堂的主体。二者相辅相成,完美结合,共同构成一个高效的课堂。 二.培养目标 通过一段时间的培养训练,使学生能达到会对问题情境进行分析,深刻理解题意,把实际问题数学化,建立数学模型。对未知的问题能进行转化,化归为已经解决的问题。不仅解决问题,而且能一题多解,多题归一,掌握方法,进而领悟其中的数学思想。 三.教学流程 主要通过以下四个环节来完成: 1.创设情境,激发兴趣。 2.尝试引导,把握方向。 3.合作研讨,自主解决。 4.训练总结,归纳反思。 下面以《椭圆及其标准方程》一课为例。 《椭圆及其标准方程》是在学生学习了直线和圆的方程的基础上,对“由已知条件求曲线的方程,再从方程研究曲线几何性质”的解析法的进一步深化。以“知识为载体、关注学生合作学习、注重学生能力的培养、培养学生勇于探索、敢于创新的精神”是本教学设计中贯穿始终的一个重要教学理念。 为了充分调动主体参与,必须为学生提供必要的知识背景,与学生一同探索发现。因此结合本节课对学生能力目标的要求,我采取探究、讨论的教学方法,运用“问题解决”课堂教学模式,通过四组问题,层层递进,激发学生求知欲,以多媒体演示为载体,提高学生兴趣,让学生在教师营造的“可探索”的环境里,独立思考、相互合作交流,动手动脑,主动参与数学实践活动,进而掌握数学基本能力,提高思维能力。 1.创设意境、引入问题 一节课的成败在很大程度上往往取决于这节课的导入环节能不能抓住学生的注意力,唤起他们的学习热情。我这样设计课题的导入: 运用多媒体演示嫦娥一号探月卫星的图片,这张图片曾使全国人民欢欣鼓舞,倍感自豪,上面的椭圆图形曾给我们留下很深的印象,请大家再列举出一些生活中椭圆的例子。然后向学生指出:椭圆在实际生活和科学实践中是很常见的,尤其在装潢设计和航天科技方面应用非常广泛,所以学习椭圆的有关知识十分必要,下面我们就从最基本的学起,首先你会画出一个规范的椭圆吗? 这样联系实际生活导入课题可以使教学内容亲切,同时自然提出问题,激起学生的探索欲望,成功的进入下一环节。 2.尝试探究、形成概念 我先用课件演示椭圆的画法,引起学生的好奇心,这样就可以画出一个椭圆?再让学生拿出课前准备的一块纸板、一段细绳、两枚图钉,两人一组自己动手画,出示第一组问题: (1)请大家将细绳对折,把绳的两端固定在一个钉子上,用笔绷紧绳子旋转,得到什么轨 迹?在运动过程中动点满足什么条件? (2)如果将一个定点变成两个定点,动点到定点距离为定长变成动点到两定点的距离之和为 定长.那么,将会形成什么样的轨迹曲线呢?作图过程中动点是在什么条件下运动的? 有了刚才的画图过程即对问题的思考讨论,这时就自然地得出椭圆的定义。在给出定义时,我故意不念括号中的条件,及时出示第二组问题: (3)动点P到两定点(-4,0)、(4,0)的距离的和是8,P的轨迹是椭圆么? (4) 绳长不变,只改变两定点的距离,椭圆的形状有怎样的变化? 通过问题(3)的讨论加深学生对定义中括号内条件必要性的理解。通过问题(4)的讨论使学生初步认识a为定值时c对椭圆扁圆程度的影响,为下节学习离心率打下基础。 本环节我让学生在动手画图、实验中,观察椭圆形成的过程,感受动点运动的规律,学生亲自参与了由圆到椭圆、由图形特征——文字语言描述——数学表达式这样一个知识的发生过程,对椭圆的定义感受会非常深刻,突出了椭圆定义这一教学重点,也体现了知识的纵向联系。俄国心里学家谢切诺夫说:“某一思想只有它构成一个人自己的经验中的一个环节时, 才能被他领会和理解。”我通过动手画图和多媒体演示让学生亲身体验椭圆的形成过程,正是帮助学生把新知识纳入他们自己经验中的一个环节,更能激起学生对新知识的认同和理解。 3、标准方程的推导 温故可以知新,在这一环节,出示第三组问题 (5)怎样推导以原点为圆心、r为半径的圆的方程? (6)求圆的方程的一般步骤是什么? 使学生把以上过程类比到椭圆,在具体推导方程的过程中,我着重解决以下三个问题:①如何建立坐标系?结合建立坐标系的一般原则,提醒学生充分注意利用题中的已知条件,从数学的对称美和简洁美出发,对各种进行讨论,发挥直觉思维作出合理选择。 ②如何化简含有两个根式之和的等式?首先让学生明确:含根号的等式化简的目的就是要去根号,变无理式为有理式,其次复习含有一个根式的等式的化简方法,有了这一基础,学生更容易找到移项平方、再移项再平方的化简方法。 ③方程化为有理式后,还不够简洁,怎么办?引导学生观察方程,探求本质,引入参数b,得到标准方程在,这里数学成为研究发现的动力。然而这还不够,还应让学生体会到,引入参数b,本来纯粹是为了追求方程的对称与简洁,但后来发现参数b有它鲜明的几何意义,这正好像人的内心世界感到美的东西,在外部世界得到了印证,正体现了美与真之间微妙的统一性。学生为数学变化的奇妙、和谐而惊叹的同时,必会提高对数学的学习兴趣。 解决以上三个问题,推导标准方程这一教学难点已经不攻自破,接着出示第四组问题: (7)联系椭圆标准方程的推导过程判断a、b的大小关系。 (8)联系直线的截距式方程,结合图形判断椭圆在x轴和y轴上的截距是什么,明确a 、 b、c的几何意义。 (9)在建立坐标系时,若以两定点所在直线为y轴(即焦点在y轴上),得到的方程又会 怎样? (10)怎样根据标准方程判断焦点的位置? 目的在于通过问题(7),(8)深化学生对标准方程的理解,了解a b c的几何意义,为下节课椭圆性质的学习打基础;通过问题(9)鼓励学生利用对称性大胆 猜想,得出第二标准方程;通过问题(10)掌握判断椭圆焦点位置的方法,明白焦 点在分母较大的轴上,有了对以上问题的思考讨论,可以为后面的应用环节奠定基 础,扫清障碍。 4、反馈练习 第一组:快速口答椭圆的标准方程 (1)a=4,b=1,焦点在x轴上; (2)a=4,c=3 ,焦点在y轴上. 第二组:已知B,C是两个定点,|BC|=10,且△ABC的周长等于22,求顶点A满足的一个轨迹方程。(课本例1) 第三组:围绕椭圆定义及标准方程,每一小组自编一道题目,讨论并解答 我把该环节分为三组练习,第一组为基本题,是为了让学生进一步熟悉方程的标准形式,直接让学生口答,第二组是对椭圆定义及其标准方程的理解与初步运用,是课本例题,既是对定义和标准方程的知识运用,也让学生领会定义法求轨迹的完整步骤。第三组为自编题,是为了让学生扮演教师角色,体验命题心理,培养运用知识的意识和数学语言表达能力。练习的编排遵循由易到难、由基本到提高、由知识到能力的原则,符合循序渐进的认知发展规律。后两题的更具有灵活性,要对学生的不同想法予以肯定,利用评价激起思维的火花,让学生感受成功的喜悦,提高学生对数学的兴趣。 5、归纳小结 让学生通过思考自己总结出主要内容,教师强调(1)要注意椭圆定义中的条件、焦点的位置与方程形式的关系,(2)从本节课蕴含的数形结合、分类讨论、转化等思想中体会数学知识的和谐美,几何图形的对称美。 6、布置作业 一、必做题:(1)习题课本68页第1、2题 (2)推导焦点在轴上的椭圆标准方程(用定义做) 二、探究、拓展:(1)准备一张圆形纸片,在圆内任取不同于圆心的一点F,将纸 片折起,使圆周过点F,然后将纸片展开,就得到一条折痕L(为了看清楚,可把直线L画出来),这样继续折下去,得到若干折痕。观察这些折痕围成的轮廓,它们形成了什么曲线? (2)你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗? 其中必做题是对椭圆定义及标准方程知识运用,探究、拓展问题供学有余力的同学扩大知识视野,培养其变形、探究、实践和动手能力,也借此进一步加深学生对定义的理解。 最后我设计了这样的结束语:通过对椭圆的学习,我们可以看出来,椭圆作为点的轨迹,他遵循着严格的规律,作为图形,他又显示着优美的光滑曲线,如果把他拟人化,我们是不是可以这样说,他既有严明的纪律,又有完善的人格,同学们,这正是做人的一种很高的境界,也是老师对你们的期望,朝这个方向努力下去,相信你一定能够描绘出像椭圆一样圆满的人生轨迹。(提出希望,蕴含德育要求) 本节课通过四组问题中的十个小问题,层层递进,让学生在老师营造的可思考的环境中,通过思考,合作,交流,一步步解决问题,走向成功。 最近听了华中科技大学附中吴老师的《椭圆的简单几何性质》一节课,也采用了“问题解决”课堂教学模式,整节课教师设置了七个问题: (1)类比函数,你觉得应该从哪几个方面来研究椭圆的几何性质? (2)椭圆很美,你认为和什么性质有关? (3)你能用标准方程来解释对称性吗? (4)你能根据标准方程求出椭圆的顶点坐标吗? (5)你能根据标准方程求出椭圆的变量范围吗? (6)用a,b,c中哪两个量来刻画椭圆的扁平程度? (7)你能总结出椭圆的简单几何性质吗? 围绕这些问题,教师适时引导,学生合作探究,交流成果,代表汇报,教师演示,最终不仅由学生总结出椭圆的简单几何性质,完成本节课的教学目标,而且领悟出重要的数学方法:利用点的对称来研究图形的对称;列方程组法求顶点坐标;列不等式法求变量范围。更为难得的是函数思想,数形结合思想,类比思想渗透整节课的教学,这样的一节课既是高效的一节课,也是学生大脑高速运转的一节课,必然达到良好的教学效果。 四.提高学生解决问题能力的策略 1.重视通性通法教学,领悟数形结合,分类讨论,转化与化归等 数学思想与方法。例如:含参数问题中对参数的讨论、解含字母不等式时对字母的讨论,恒成立问题的最值转化等.使学生领悟一种数学思想或方法对于解决哪一类问题有效,达到举一反三,触类旁通. 2.加强应用题,开放题的教学,提高学生的阅读理解能力,数学 建模能力。高考是注重能力的考试,特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力,更是考查的重点,而高考中的应用题往往题目长,信息量大,学生是否能读懂题意是解决问题的关键。由于开放题的特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,学生在理解题意的和选择解题方法时会产生困难。要重视这方面的训练,才能真正提高学生运用数学知识的能力,也才能真正适应新课程改革对高考的要求。 3.重视解题后的反思总结,升华为思想和方法。在解决问题以后,如果没有认真的反思,就好比入宝山而空返,只有对解题的思路和方法进行认真的反思,才能达到掌握规律,触类旁通的效果。