钢结构在反复动力荷载作用下的塑性设计

钢结构在反复动力荷载作用下的塑性设计 西安冶金建筑学院 童根树 陈绍蕃 本文介绍了钢吊车梁在反复动 力荷载作用下塑性设计的研究 , 讨论了动 力系数的取值问题 , 并从吊车梁 的安定性 、 钢材性质的稳定性 、 结构极限强度和疲劳强度等方面进行了考察 � 进而对新 规 范 � ! ∀ #∃ 一% %& 中的有关规定 , 提 出了补充建议 。 一 、 概 述 为安全起 见, 对承受反复动力荷载的钢 结构 , 一般是不采用塑性设计的, 如工业厂 房 中的吊车梁 、 交通工程中的桥梁 。 这主要 是因为工程技术人员对结构的弹塑性工作性 能 , 目前大都不够了解 , 担心采用塑性设计 后 , 对这类结构的疲劳寿命会产 生 下利 影 响 。 然而 , 实际工程中 , 结构承受静力或动 力荷载时 , 是不可能在任何时侯 , 内应力都 只限制在弹性范围内 , 它不可避免地会产生 塑性变形 , 因而 , 如能明智地在设计中运用 结构的塑性性能进行塑性设计 , 是有利于节 省材料和方便计算的 。 现在 , 在结构疲劳方 面 , 人们已能较精确地估算结构 的 疲 劳 寿 命 , 因而 , 当采用两个独立的设计—极限强度设计准则和疲劳设计准则中的前项 设计准则控制设计时 , 利用结构塑性进行设 计就很值得重视 。 自从建筑结构采用塑性方法设计以来 , 人们一直在努力开拓它的应用范围 , 本世纪 ∋ (年代初期 , )∗ + , − . / , 0 +等人已开始对承受 动力荷载的结构进行了塑性设计的研究 〔‘〕。 现在 , 特别在桥梁结构方面已经取得了很大 进展 , 美国最新公路桥已把塑性设计作 为一个可供选择的方案列进了条文〔“〕。 #1 ∃ % 年美国 《建筑钢结构设计 、 制造 和 安 装 规 范》, 对吊车梁规定还只允许采用弹性设计 , 而到 #1 % 2年修改后的3 4 56 建筑钢结构规范 �草案 & , 则已取消了这一规定 。 在加 拿 大 和澳大利亚等国规范中 , 则对此设计方法没 有明确规定 。 国际组织#7 ( 建议 8 承 受 运动荷载 的结构设计荷载不允许超过安定荷 载〔“〕。 鉴于目前对这方面国内外还没有一致 看法 , 有关文献也不多, 因北 , 进行这方面 研究是有必要的 。 本文仅以钢吊车梁为例作一研究 。 二 、 关于吊车荷载的动力系数 根据文献〔2 〕所知 , 吊车荷载的动力系 数可按下式计算 刀9 二 : ; < #< = ; < > ‘ ? ≅ ≅肇井Α Β 一 Χ , � # & 式中 刀—按跨中挠度计算的动力系数9—在轨缝处轮压的 质 量 9≅—其他轮压按自由振动时能量相等原则换算到梁跨中的折算质 量 8 << Δ 。—吊车在轨缝处的运行速度 9∗ 9一一轨道接缝处的高差 9 ΒΕ—吊车静力作用时的跨中挠度 9,—吊车轮半径 9Χ—重力加速度 。从公式 � # & 可知 , 影响吊车动力系数 的因素是很多的 , 其中轨道接缝处的高差起 着很大影响 。 为了检验 公 式 � # & 的 适 用 性 , 我们又做了一个简单试验加以验证 。 试件采用轻型##2 钢梁 , 由特制 小 车 加 载 , 轻轨的高差用厚 # � Ε ,0 < 薄钢片形成 , 考 虑到其他因素 , 实际高差为>< < , 高差设于 跨中 , 轮子的半径为∃7 < < , 按挠 度 和弯矩 计算实测的动力系数 , 见表 # 。 表 # 轻型 # #2钢梁动力系数试验洲定值 梁长 Φ �ΓΗ & �#Ι # & : 。 #∋ 7 # 。 Ι ( ϑ �#Ι ( & : 。 Ι ( ϑ # 。 Ι ϑ Ι �#( ( 、 # 。 Ι ( 7 # � Ι 7 ( �∋ # & # 。 2 ∋ ∃ # 。 7 % ∋ �#Ι 7 & 默 �#( % & :。 # 7 ∃: 。 Ι ( ( �# (( & 瑞 �∃ 7 & 群 �# # ∃ & # 。 # # # # 。 # Ι Ι �# Ι 2 & 工。 # #2 # 。 #2 ϑ �1 ( & 糯 �7 ∋ & 黑9 �% Ι & 黑 � #( 2 & 黑 �% Ι & 黯 �2 ∃ & 瑞 �<一:一⋯一�⋯一8⋯一⋯ 注 8 # � Φ 为吊车轮压 , Ι � 括 号巾数字为吊车通过跨中时速度 �< ? < Κ0 & , ϑ � 分子值 勺挑度动力系数 , 2 。 分母值为弯矩动力系数 。 定的动 力 系 数 # � #要 大 9 如 取 Δ 。 Λ Μ Ν #( ( ( < < ? Ε , Β Ε Ν : ? # ( ( ( Ν # Ι < < , 则刀, 二 # � #( ∋ , 可见规范规定的 # � #偏小 , 文献〔7 〕对 吊 车 梁的使用调查中也指出了这一点 。 由图 # 示出的第 2 组试验跨中挠度 的响 应曲线表明 , 当第二次碰撞发生时 , 第一次 碰撞 引起的振动已几乎消失 。 这说明 , 重复 碰撞一般来说是不需要考虑的 , 它不影响动 力系数的取值 。 # ( · 7Ο Φ 二 # � ΠΓΗ 乏一—丁一 不一一 一一 #( � 7Ο Φ Ν # �夕州 丁 一≅ 一 ϑ八�色乏勺七 从表 # 中可见 , 荷载小的动力系数大 , 荷载大的动力系数小 , 而且弯矩动力系数都 要比挠度动力系数大 。 因此 , 设计时应采用 设计荷载下的动力系数 , 且用弯 矩 动 力 系 数 。 在按公式 � : & 计算挠度动力系数时 , 发现比表 # 实测值大 # 倍以上 , 这表明公式 � # & 过分安全 。 动力系数究竟采用多大值 好 , 还值得继续研究和讨论 。 本文现根据与实际结构较为接近的最后 一组试件的试验结果为计算条件 , 对动力系 数拟考虑用下式近似计算〔Λ ? :二 1 ( ( ? Ι ∃ 7 ( Ν ( � ϑ ϑ , ∗ ? :Ν : ? Ι ( , Λ一轮距 , ∗一梁高 , :一 梁长 & 8 刀9 二 # 十 ( � # 2侧Β ‘ 由此可按公式 � # & 反算出< 工 ? < , 十 < > 二 ( � ϑ # ∋ �取 Δ 。“ ∋ ( ( < < ? Ε & , 然后 再 代 人 公式 � # & , 即可求得挠度动力系数为 Ι # · .Θ. Ν Ι · “Γ Η# ( 。 7Ρ , ϑ 2 刀, Ν : 十 ( � ϑ# ∋ Δ 。 ? Σ 一星口丫 了“ Χ , � Ι & � � � & 图 # 梁长 Ι∃ 7 Τ< < 跨中应力响应 曲线 实际上 , 吊车在 , Ν ϑ ( ( ,0 Υ0 , Δ < Λ 、 Ν #( ( < ? < Κ0 二 # ∋ ∃ ( ,0 < ? Ε , ∗ 二 >< < , Β · Ν : ? ∃ 7 ( Ν # ∋ < 二 , :二 # Ι ,。 时 , 按 公 式 �Ι & 求 得 的 刀, Ν # � #7 2 , 这比规 范 � ! ∀= ∃一% % & 所 规 三 、 关于吊车梁的安定性 为了说明吊车梁设计中是否要考虑安定 荷载 , 先考察一下安定荷载的 情 况 是 必要 的 。 根据 # 台或 Ι 台吊车作用的内力分析结 、勺、芝 ‘七& 图 Ι 双跨连续梁的最大正弯矩 、 负弯矩 �Λ & 一 #台吊车时 , �−& 一 Ι台吊车时 #一最大正弯矩 , Ι一支座最大负弯矩 , ϑ一简支梁最大正弯矩 , 2一最大弯矩幅 果�见图 Ι , 内力是对吊车荷载乘以适当动力 !梁试验最 大 安 定 荷载ΦΕ � 二Λς 二 #(∋ � ∋% 系数后按静力条件进行分析的& 来看 , # 台 Γ Η , 比极限荷 载Φ 。 Ν # (ϑ � # ϑ Γ Η 大 ϑ � 2 Ω , 吊车时只与Λ ? :有关 , Ι 台吊车时则 与− ?: 有 此时最大挠度约为弹性 极 限 挠 度 Β 。 的 ϑ � 7 关 � − 为两台吊车轮压的最小间距& 。 图ϑ是 倍 , 当 Φ增加到Π0 � # Ι Γ Η时 , 发生 侧 扭 屈 吊车梁初始屈服荷载 Φ 9 、 安定 荷 载Φ ,和 极 曲 , 挠度发展很快 。 限荷载Φ/ 三者的相对关系 图 , 在 截 面 形状 上述两个试验 , 在Φ 。作用卸载 后 的 残 系数为 # � #7 , Λ? :二 ( � #7 Ξ ( � ∋ 的情况下 , 图 余挠度约为:Ξ : � ΕΒ , 。 中的安定荷载都在极限荷载的1# Ω 以上 。 试验结果表明〔∋〕8 Ψ Β, +和 Λ: Λ < − . Ε 曾在∃( 年代初做 过两 # � 对 Ζ ) Υ [ Ζ ϑ∋ 这类低碳钢 , 安定状 跨连续梁在行动荷载下的安定性试验 , 以验 态可以在比简单塑性极限荷载更大的荷载作 证桥梁的塑性设计和在紧急情况下超重荷载 用下发生 , 各跨在此情况下将呈现出独立工 通过桥梁的可能性 。 试件 为 Ι 根 %∴ 5Ι( 宽 作倾向 。 因此 , 桥梁可以根据简单塑性理论 翼缘工字钢梁 , 每根全长% � #Ι % < , 材料 为 设计 。 Ζ ) Υ [ Ζ ϑ∋ 。 Ζ 梁为一点加载 , !梁为两点 Ι � 在紧急情况下 , 象塑性极限荷载这 加载 , 它们从左至右依次在五分点加载 , 构 么大的荷载都可以通过桥梁 , 而不会使桥梁 成了一个荷载循环模拟运动荷载 。 倒塌 , 甚至也未给桥梁带来多大的永久性损 Ζ 梁按理想弹塑性计算的安 定 荷 载 为 害 。 Φ , Ν ∃∋ � 肤Η , 极限荷载为 Φ 。 Ν %Ι � 1Γ Η , 当 从其他的有关试验资料来看 , 也得到上 试验荷载比Φ 。 高出#( Ω 时 , 梁处 于 安 定 , 述类似的结论。 此时各跨已开始独立地工作 , 试验是在 加载 塑性设计方法 , 是选择截面使得在标准 点发生侧向屈曲和翼缘板轻微屈曲而结束 , 荷载最不利组合下 , 乘以相应的荷载系数后 , 此时残余挠度约为弹性 极 限 挠 度Β 二 的 Ι � 7 塑性机构刚好形成 。 标堆荷载是荷载分布的 倍 。 上侧或下侧7Ω 或 ΙΩ 分位点 , 即实际荷载超 过或低于其标准值的概率是 7Ω 或Ι Ω 。 荷载 系数的选择是使结构在寿命期限内实际达到 极限状态的概率更小 。 然而 , 由于许多结构 承受的荷载是可变重复的 因此 , 必须同时 保证结构发生交变塑性或累积破坏的概率也 很小 。 对于吊车梁来说 , 极限破坏和累积破坏 哪个发生的概率更大呢了 这可从以下几方面 来分析 8 # � 从图ϑ所知 , 由 于Φ , ? Φ 。 多( � 1# , 因此 , 结构对累积破坏的安全度储备 , 比对极 限破坏的安全储备至多少1Ω 。 考虑 到 发生 塑性累积破坏至少须有两次以上的荷载作用 循环 , 设 Φ ] Φ 的概率为⊥ , , 则发 生 两 次 Φ ] Φ 、 的概 率 为川 , 一 般川 比Φ ] Φ 。 发生 的概率⊥ 8 要小 。 如 ⊥ , Ν ( � # , ⊥ 8 Ν ( � (Ι , 则 ⊥_二 ( 。 ( #⎯ ( � ( Ι , 即 ⊥Θ⎯ ⊥ 8 , 因此 , 发生累 积破坏的概率要比发生极限状态的概率小 。 这一分析 , 就严格的安全度理论来说并不严 密 , 但它可以说明 , 极限破坏与塑性累积破 坏 艺问安全度之差是不会有 1 Ω 那么大的 。 Ι � 考虑到塑性累积破坏 是 逐 渐 发展 的 , 而极限破坏是一次性出现的 , 因此 , 设 计时前者的安全系数可比后资取值小些 。 ϑ � 考虑到材料张化的影响 , 比塑性极 服荷载更大的荷载在通过梁时而梁安定 , 且 炸跨能各 自独立工作 , 这意味着极限破坏状 态和累积破坏状态的差异不大 。 2 � α ., ::+ 从楼面荷载频率谱 得 出Φ 、 ? Φ 。 要 ( � ∃7 时 , 就可不考虑安定 的 结论 � 〕。 吊车梁的Φ 8 ? Φ二 多( � 1 # , 且使用过程中刘一荷 载超过允许值的情况也限制得更严一些 · 因 此 , 吊车梁亦可不必考虑安定 。 刀、以 卜分析可以认为 � 安定有一载相对极 限荷载来说意义不大 , 因此 , 在塑性设 Κ十中 可不予考虑 。 之 8Ο 98 刃矛 Λ? : �Λ & � − & 图 ϑ Φ 9 、 Φ , 、 Φ 。 三者的相互关系 �Λ& 一一台吊车时 , �−& 一二台吊车时 四 、 弹塑性阶段钢材性质的稳定性 承受反复动力荷载作用的 吊 车 梁 , 进 行塑性设计前 , 还应对所采用钢材性质的稳 定性进行考察。 如果材料强度和刚度在反复 荷载作用下是退化的 , 显然 , 就不宜考虑塑 性设计 。 α +Β < + 0 和Υ ∗ , + :βΛ: :曾做过 大 员 的 悬 臂 、 简支 、 一端嵌固一端简支 、 两端嵌固的 小梁试验 , 截面 有矩 形 �#Ι∃ χ # Ι∃ 二 0 : & 和 工字形 �由Ι7 � 2 . < 见方钢棒铣成& , 悬臂梁 长 # # 2 � ϑ 0 Κ < , 共他梁长 Ι Ι % � ∋ < < 和 ϑ % # 川 < 。 加载频率为 8 . δ ε < �静 力&、 :。ε < 和 # ( ( 。ε < , 个别为 Ι 7 ( 。ε < 等 �δ ε < 一每 分 钟 一 个荷载脉冲循环 &。 材料为 ! ) #7 和! ) Χ ∋ % �相 当于我国的Ζ ϑ和 #∋ [ 0钢 &。试验结论是〔“〕8 � # & 对静定结构 荷载作用频率变化 对梁安定后状态的荷载一挠度关系的影响是 极其微小的 , 只当梁进入强化阶段 , 变形较 大 , 几何非线性影响比较明显时 , 才出现可见 的差别 。荷载须率为 Ι 7 ( δ ε 二的结果也一样 。 �Ι & 对超静定结构 , 动力和静力的强 化阶段不同 , 动力强化 的刚度比静力强化的 刚度低 , 当达到屈服点时 , 塑性变形不大的 区域的动力曲线并不比静力曲线低 , 按屈服 点计算的动力极限弯矩即不比静力的极限弯 矩低 。 �ϑ & 在所有情况下 , 均无明显的刚度 退化现象 。 因此 , 总的说来 , 简单梁在重复动力荷 载作用下的弹塑性性能与静力条件下的性能 表 Ι 疲劳帘矩幅系数月4 彼 ΛΛΛ ?艺艺 Τ 一 # 777 ( 一 ΙΙΙ ( 。 ϑ ((( ( 。 ϑ 777 公一2 ��� ( 。 2777 ( 。 7 777 ( � ∋ ((( 尽尽、、 Τ 。 2 ϑ 222 _ 。·‘, ΙΙΙ ( 。 ϑ ∃ ((( ( 。 ϑ 7 ((( ( 。 ϑ ϑ ((( ( 。 ϑ #### ( 。 Ι ∋ 111 ( 。 Ι∋ ϑϑϑ 尽尽尽 ϑ 。 ϑ ϑ ### ϑ 。 2 1 ΙΙΙ ϑ 。 % 7 777 2 。 ( ∋ ((( 2 。 Ι % 222 2 。 7 Ι %%% 2 � 7 Ι %%% 7 。 2 #∋∋∋ 月月ΙΙΙ Ι 。 #7 ϑϑϑ Ι 一 ϑ ϑϑϑϑ Ι 。 %( ΦΦΦ ϑ 。 ( ϑ 777 ϑ � # ∃ ��� ϑ � ϑ ϑ ΙΙΙ ϑ 。 21 ΙΙΙ ϑ 。 2 1 ΙΙΙ 注 8 母9是一台吊车与Λ,Κ :有关 的系数, 召8 是二 台吊车与Λ? #和− ? # 二。� Ι有关的系数 。 是类似的 , 强度也是稳定的 。 由此 , 也可以 推断出在塑性应变很大的情况下 , 材料也有 相当好的稳定性 , 通过对材料直接拉伸压缩 循环的试验也表明了这一点。 因此 , 塑性设 计不但适用于静力条件的结构 , 也能适用于 承受反复动力荷载的结构 。 五 、 钢吊车梁中极限强度和 疲劳强度的比较 一般来说 , 简支梁的疲劳强度比连续梁 的疲劳强度高 , 但是对连续梁同时采用极限 强度和疲劳强度校核 , 也同样可以达到设计 目的 , 现在主要是应该掌握究竟是哪一个设 计淮则控制设计 。 下而就此作一分析 。 根据规范 � ! ∀#∃ 一% %& 的规定 , 计算 吊车梁或吊车相架及其制动结构的疲劳时 , 吊车荷载应按作用在跨间内起重量最大的一 合吊车礁定 。 即采用不乘动力系数和荷载分 项系数的吊车荷载标准值计算 。 按 # 台吊车一侧有两个轮子 , 轮压力 Φ 的吊车梁疲劳验算式为 作制吊车 Λ β Ν ( � 7 , 重级工作 制吊车 Λ 8 Ν Τ � %� 软钩 & 或# � ( �硬钩 &。 疲劳容许应力幅 分 #Ξ 7种 类 别 , 各 为 # ∃ ∋ 、 # 2 2 、 # # % 、 # ( ϑ 、 1 (Η ? < < “ 。 公 式 �ϑ & 中的# ϑ ? # 7仅用于 第2 、 第7类 别 , 这 是计算吊车梁横向加劲肋在梁的受拉 区切断 处的疲劳强度的 , 这里假设加劲肋切断高度 为梁高的 : ? #7 。 根据极限强度的设计准则 , 刀, 。 丫Φ Π 刀Λ φ 二 城打 � 2 & △( 一檐架、令〔△口〕Ι一” � ϑ , 式中 △Λ—疲劳计算应力幅 9△[—疲劳计算弯矩幅 ,△[ 二刀4 Φ几 ∴ 8— 净截西抵抗矩 9刀4 一 一无最红墓系数 , 可查本 文表Ι 9 〔△Λ〕。 , 8 。∋一一疲劳容许应力幅 9 Λ 9一一久载效应等效系数 , 中 级 工 式中 刀,—荷载动力系数 , 按规范取刀9 ‘# � # 9 γ �—荷载平均分项系 数 , 按 恒 载占总 荷 载∃ Ω 计 算 , 则 , 。 , # � Ι Μ ( � ( ∃ ; # � 2 χ ( � 1 ϑ 二 # � ϑ % ∋ 9 Φ—吊车荷载 9Π—吊车梁跨度 9省—塑性设计时强度折减 系数 , 取占二 ( � 1 9 Λ— 截面形状系数 , 取Λ Ν # � #7 9β—一设计 应力 , 取β二 ># 7Η ? < < > 9刀‘—与吊车台数有关 的 系 数 , 一台吊车 时刀二刀, , 二 台 吊车 时刀Ν 刀Ι 。 将公式 � ϑ & 与公式 �2 & 合解 , 并取 Λ ? Π二 ( � # 7Ξ ( � ∋ , − ? Π二 ( � Ι计入 , 即可 得出 极限强度控制的公式为 8 : 台吊车时 Ψ 9 一毙、 ( � ∋ ∃ 1刀#刀一 △∀ 〕Ι ‘ , 。∋〔△ 〔 # Ι 台吊车时 �ΕΛ & Ψ > 一拷Μ ( � ∋ ∃ 。刀Ι 刀一 续 # β ‘〔△口〕Ι 、 # 。∋ �Ε−& 现将Ψ , 、 Ψ > 计算值由表ϑ给出 。 由表 ϑ 分析可见 , 对中级工作制吊车梁 表 ϑ Ψ Ο 、 Ψ 8计算值 ⋯ 日尽4 月 尽η 二 # � 2 7 日 日η Ν # � ( ∋ 载的结构 , 计算强度和稳定性时 , 动力荷载 应乘以动力系数 , ⋯ ⋯ 。 这里 , “直接”的含 义可以理解为荷载作用不通过某中间构件或 媒介 , 直接作用于构件上 , 使构件直接发生 一定磨损或 �和& 产生局部应力。 不过 , 这 与规范原意似不相符合 , 也会导致对其他条 文的误解〔1〕。 此属规范用词问题 。 除了动力系数这一差别外 , 对两类构件 还有在计算上加以区别的地方吗 γ 其实 , 对 工业和民用建筑来说 , 前面已经指出 , 动力 性能和静力性能是没有多大差别的 , 因此 , 并无必要区分成 “直接” 或 “ 间接” 这样两 类结构分别计算。 这 就 是 说 , 规 范 � ! ∀ # ∃一% % & 中第 2 � # � #条 、 第 7 � Ι � #条 、第∃ � # � Ι 条和第 1 � # � #条等条文中有关这样的规定 , 都 可免去 “直接 ” 或是 “间接 ” 的区分 。 七 、 结 语 ( 。 ∋ ( # ( , 1 ∋ Ι ( 。 2 2( ( 。 ∃ ( ϑ ( 。 % ∃1 ( 。 ∃ϑ 7 # 。 # ∃ ∋ ( 。 7 ϑ ∃ ( 。 %∋ ( # 。 ( ∃ 2 �乙口 夕 类 别 ( � %1 ∃ : 。 2 ϑ 7 ( 。 ∋ 7 ∋ # 。 ( 21 # 。 ϑ # # ( 。 %1 # # 。 2 Ι 7 ( 。 ∋ 7 # # 一 ( 2# : 。 ϑ ( Ι 7 _ # 。 ( #1 # 。 ∋ ϑ ( ( 。 ∃2 7 Ο # 。 # 1 Ι # � 2 1 ( 任何情况下都可进行塑性设计 9 对重级工作 制硬钩吊车梁无从利用其塑性 , 而对软钩吊 车梁 , 当只有 # 合吊车时不能利用其塑性 , 有 Ι 台相同吊车运行时 , 则可以进行塑性设 计 , 但应注意进行疲劳强度验算 , 并采用疲 劳性能良好的细部构造 。 六 、 有 关 规 范 � ! ∀ #∃ 一 % % & 中 动力荷载条文的讨论 规范 � ! ∀#∃ 一% %& 中 , 在承受动力荷 载有关构件 的条文中 , 大都分成直接和间接 两种 , 并有不同的计算规定 , 但却没有如何 区分两类结构 ,的明确规定 , 这就给应用带来 一定困难 。 如第ϑ � # � ∋条 8 对于直 接 承 受 动 力 荷 根据上述分析 , 可作出如下结论 8 # � 规范 � ! ∀#∃ 一% %& 中规定的吊车 荷载动力系数 # 注偏低 , 可适当提高到 # � # 7 。 Ι � 吊车为轻 、 中级工作制 时 的 吊 车 梁 , 可进行塑性设计 , 无需考虑安定性 , 也 无需验算疲劳强度 。 当吊车为重级工作制硬 钩吊车时 , 吊车梁只宜做成简支的 9 软钩 吊 车时 , 既可做成简支梁 , 也可做成连续梁 , 而后者 , 既可进行弹性设计 , 也可进行塑性 设计 , 但均应采用疲劳强度较好 的 细 部 构 造 。 ϑ � 不宜对构件作直接和间接承受动 力 荷载的区分 。 只对动力效应显著的构件在计 算强度和稳定时应乘以动力系数 , 除此之外 所有构件在计算上应不做区分 。 因此 , 建议 对 规 范 � ! ∀# ∃一% % & 的 第 2 � # � #条 、 第 7 � Ι � #条 、 第∃ � # � Ι条 、 第1 � # � #条可 做相 应 修改 。 今 考 文 做 # # ι ) ∗ + ,− . / , 0 + , Ζ � Η � , ) . < + ε , +:Κ< Κ0 Λ , Β + 名 ≅ ⊥+ , Κ< + 0 ΡΕ .0 Ρ∗ + − + ∗ Λ Δ Κ. / , . β ϕ / δ ΡΚ:+ Ε Ρ, / +Ρ / , + Ε / 0 ϕ + , , + ⊥+ Λ Ρ+ϕ :+ Λ ϕ Ε , Ψ Μ ⊥ + ,Κ< +0 ΡΛ : [ + + ∗Λ 0 Κ+ Ε , Δ .: � ϑ , 浓 Ε , [ Λ Β , # 1∋ ϑ κ Ι ι α Λ Λ Κλ+ , , � , μ Λ , ΕΓ Λ ϕ Λ 0 , ⊥ � 7 � , , / − − , 5 , [Ζ � , Ζ / Ρ. Ε Ρ, + Ε Ε ϕ + Ε λΧ 0 . β Ε Ρ+ +: − , Κϕ Χ + Ε , ∀. / , 0 Λ : . β Ρ ∗+ ) Ρ, / +Ρ/ , Λ: Ψ 0 Χ Κ0 + + , Κ0 Χ , Ζ ) μ Ψ , Α . :� #( 1 , 滩)Υ Π , ∀Λ 0 , # 1 % ϑ κ ϑ ι Π0 Ρ+ , 0 Λ ΡΚ. 0 Λ : ) ΡΛ 0 ϕ Λ ,ϕ . , Χ Λ 0 Κ= Λ Ρ Κ. 0 , #7 ( ? Υ μ #∋ ∃ ? ) μ Π , 6 .δ , Η ::2 Ψ , )Ρ+ +: ) Ρ: / + Ρ/ , + Ε , [ Λ Ρ+ ,Κ ≅ Λ: Ε Λ 0 ϕ 6 + ΕΚΧ 0 �∴ . ,Γ Κ0 Χ ϕ , Λ βΡ& 〔2 ι 陈绍蕃 , 预应力撑杆式吊车梁动力系数分析 , 西安冶金建筑学院学报 , # 1 7 1年第 ϑ期 【) ι 重庆钢铁设计院土建室 , 吊 车梁 �或 吊 车析 架 & 系统结构实际工作情况的调查分析 , # , %∋年 2 月 # ∋ ∀ Ψ Β , + , 6 。 � , Λ :Λ < − . Ε , Υ � Α � , ) ∗ ΛΓ +ϕ . φ 0 Ρ+Ε Ρ . 0 Ε Ρ+ + : − Λ , Ε Λ 0 ϕ − + Λ < Ε , ∀. / , 0 Λ : . β ) Ρ, / +Ρ / , Λ : Ψ 0 Χ Κ0 ++ , Κ0 Χ , Ζ )μ 5 , Α . : � 1 ∋ , 施 ) Υ∃ , ∀/ :Β , # 1 ∃( κ ∃ ι α . , 0 + , [ � 4 � , Υ ∗ + + Κ β+ +Ρ . β Δ Λ 9 ΚΛ − :+ ,+ ≅ 0 + Λ Ρ+ ϕ :. Λ ϕ Ε λ0 − / Κ:ϕ Κ0 Χ ΕΡ ,/ +Ρ/ , + Ε −Β Ρ∗ + ⊥ :Λ ΕΡ :+ , Ρ∗+ . , Β , ⊥/− :Κ+ Λ ΡΚ. 0 . β ΠΖ ! ) Ψ , Α . :� #2 , ε ε � 7ϑ一 ∃2 , # 1 72 κ % ι α + Β < Λ0 , ∀ � , Υ ∗ ,+ :βΛ :: ! � 6 � , Υ ∗ + ,+ ⊥+ Λ ≅ Ρ+ ϕ :. Λ ϕ :0 Χ . β ϕ / +Ρ Κ:� Ε Ρ, / δ Ρ, +Ε , ⊥ ,.δ 比ϕ :0 Χ Ε . β Ρ∗+ Π0 ΕΡΚΡ/ ΡΚ. ,Κ . β μ ΚΔ Κ: Ψ 0 Χ Κ0 + +, Κ0 Χ , #1 ∋ ∋ , 沁∃ , ε ε 2 ∃ ∃一 7( # Ρ 1 # 童根树 , 连续休和结构的动力安定性及钢结构 在反复动力荷载作用下的塑性设计 , 西 安 冶 金建筑学院 �博士论文 & , #1 %% 年 ϑ月 弱配筋混凝土构件裂缝宽度 计算及概率分析 冶金部建筑研究总院 惠云玲 北京建筑工程学院 徐积善 本文通过对 7( 多根受弯和大偏心受压弱配筋混凝土构件进行试验研究和概率分析 , 提出了构件裂缝宽度 及间距概率分布属性和特征裂缝宽度计算 公式 , 并用模糊失效概率进行了可靠度分析 。 找出现有计算公式存 在 的缺点和问题 , 提出由裂缝宽度限制的最小配筋率的建议 , 可供规范修订和工程设计参考 。 结构构件计算中 , 一般要满足承载能力 极限状态和正常使用极限状态 , 因而规定钢 筋混凝土构件最小配筋率时亦应考虑此两种 极限状态 。 关于钢筋混凝土构件最小配筋率 取值各国规范差异很大 , 一般在 ( � (7 Ω Ξ :Ω 范围内 , 我国规定其值偏低 , 且未考虑裂缝 宽度的影响。 近几十年来 , 国内外虽对裂缝宽度问题 进行了大量的试验研究 , 但由于依据的理论 不同 , 提出了包含各种不同变量 、 不同形式 的裂缝计算公式 。 对于影响裂缝宽度的主要 因素以及这些因素定性定量关系 , 都没有取 得一致的看法 , 因而对于裂缝宽度的计算结 果差异很大 。 目前 , 尚未见到对弱配筋构件 裂缝宽度进行过系统研究的论著。 我国现行 规范 �Υ ∀# ( 一∃ 2 &〔#〕、 将发行 的 新规范〔Ι 和 水工设计规范 �) 6 ∀Ι ( 一∃% & 的裂 缝 计算 公 。 Ξ 、, Σ Σ Ξ 一 ? Σ Ζ 。 、、 Σ Σ Σ , , 一式只适于配筋率 ”又” 一后计少] ”·”Ω 的 情 况 , 当 ε 小于( � ∋Ω 时 , 按上述规范 所 给公 式计算结果明显不 合 理 , 当 ε 小 于 某 一值 时 , 出现了随 ε 减小 , 裂缝宽度反而减小的现 象 , 见图 # 。 因此 , 关于裂缝宽度控制的配 筋率无法用上述规范所给公式计算 , 因而对 ε ⎯ ( , ∋ Ω 的构件如何验算裂缝宽 度 便是 急 待解决的向题。 本文通过对配筋率为( � Ι Ω Ξ ( � ∋ Ω 的ϑ #根受弯构件和Ι( 根大偏心受 压 短 柱的试验分析 , 考虑了配筋率 ε 、 钢筋表面 形状、 钢筋直径 ϕ 、 保护层厚度 δ 的变化 , 用弱配筋情况下有效约束区的概念 , 按给定 �二�、 � ! ! ∀ 图 # 随 ∃ 减小裂缝宽度减小现象 —% & ∋( )一∗ + , 一 , 一一− ∋#. 一∗ / , 0一口1 二2 . .3 4 5 , 6一 5 1 7 8 .. 3 45