实验二 连续时间信号卷积和连续LTI系统的时域分析

实验一 连续时间信号卷积和连续LTI系统的时域 1.​ 实验目的 1.​ 熟悉连续LTI系统在典型激励信号如单位冲激信号、单位阶跃信号下的系统单位冲激响应h(t)，阶跃响应g(t)。 2.​ 熟悉卷积的定义和示，掌握使用卷积函数conv实现信号的卷积运算、卷积的可视化，掌握使用卷积法计算LTI连续时间系统的零状态响应 的求解方法。 3.​ 熟悉impulse函数，step函数，roots函数，lsim函数的调用格式及作用，掌握用Matlab系统进行时域分析。 2．​ 实验原理 1.​ 连续时间线性非时变系统用线性常系数微分方程来描述，求解前先将其变换为传递函数形式，向量a表示分母多项式，向量b表示分子多项式。 2.​ 卷积的定义： 。 3.​ 卷积的应用：系统零状态响应 ，其中激励信号e(t),系统单位冲激响应h(t)。 4.​ 卷积的数值运算。 利用计算机求两连续信号卷积时，实质是将其转换为离散信号，再计算。涉及的函数是conv。 5.​ 典型系统响应的直接求解法，如系统单位冲激响应，系统阶跃响应，系统零状态响应。 涉及的函数有：impulse,step,lsim。 2、​ 实验内容 1．​ 验证性实验 a)​ 函数的卷积运算 若 ，求 。已知系统微分方程 Matlab程序为： a=1000;t1=-5:1/a:5;f1=stepfun(t1,0);subplot(231);plot(t1,f1); axis([-5,5,0,1.2]); r=2*length(t1)-1;t=-10:1/a:10;w=conv(f1,f1);plot(t,w) 图像如下图： b) ，求系统冲激响应和阶跃响应 冲激响应Matlab程序为： b=[3 9];a=[1 6 8];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y) 图像如下图： 阶跃响应Matlab程序为： b=[3 9];a=[1 6 8];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y) 图像如下图： 2.性实验 a)​ 已知系统单位冲激响应 ，系统激励 ，使用卷积法求系统零状态响应 。(教材P26例) Matlab程序为： clear a=1000;t1=-10:1/a:10; h=t1.*(stepfun(t1,0)-stepfun(t1,2)).*0.5;e=stepfun(t1,-0.5)-stepfun(t1,1); y=conv(e,h);t=-20:1/a:20; plot(t,y); 图像如下图： b)​ 已知系统微分方程 ， 使用lsim求系统零状态响应和在 初始状态下的全响应。（参考P45（2）） Matlab程序为： b=[1 3];a=[1 3 2]; [A B C D]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:10;x=exp(-3*t);zi=[3 1];y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y) 图像如下图： 感想：通过本次试验，掌握了一些基本函数和响应在Matlab中的具体应用，使一些响应在图像上直观的显现出来，加深了对所学知识的理解，对我信号与系统以后的学习有很大的启发和提高。 409109060318 孙文华 电子与通信3班