线速度角速度

nullnull匀速圆周运动null思 考一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运 动的快慢呢？ 二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢 又如何呢？线速度角速度二者关系实例探究返回首页null（1）线速度的物理意义 （2）线速度的定义 （3）线速度的定义式 （4）线速度的瞬时性 描述质点沿圆周运动的快慢 质点做圆周运动通过的弧长S和所用 时间 t 的比值叫做线速度。（比值定义法）大小：v = S / t 单位：m/s（S是弧长，非位移）当选取的时间 t 很小很小时（趋近零），弧长S 就等于物体在 t 时刻的位移，定义式中的 v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。线速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页tSABnulltS线速度null（5）线速度的方向 线速度思考：匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？ 线速度角速度二者关系实例探究返回首页null（1）角速度的物理意义 （2）角速度的定义 （3）角速度的定义式 描述质点转过的圆心角的快慢 在匀速圆周运动中，连接运动 质点和圆心的半径转过φ 的 角度跟所用时间 t 的比值，就 是质点运动的角速度； 定义式：ω= φ/ t角速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页tφnullt角速度null（4）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在 计算时要注意什么？ （5）国际单位制中，角速度的单位是什么？ 角速度圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这 个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给” 这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义 上的单位，计算时，不能将弧度代到算式中。 国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s） 线速度角速度二者关系实例探究返回首页null线速度跟角速度的关系 思考：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们 之间有何关系呢？ 线速度角速度二者关系实例探究返回首页null思考：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动， 也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？ null实例探究［例1］如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比. 【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ② B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即 ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1 ③ 由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④ 由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 【分析】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系. 线速度角速度二者关系实例探究返回首页null实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页［例2］如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。 【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t＝（π－φ）／ω 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d／t＝ωd／（π－φ）. 思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何?null实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页［例3］一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平 抛运动，水滴的水平速度为 v0＝ωr. 水滴在空中做平抛运动的时间为 t＝ 水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =ω·r 如图所示为俯视图，示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为 R＝ null【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的