輪胎花紋噪聲動力學分析

轮胎花纹噪声动力学分析 陈理君1 ,董得义1 ,李福军2 ,杨 　立1 ,杨光大3 (1. 武汉理工大学 ,湖北 武汉　430070 ;2. 北京橡胶工业研究设计院 ,北京　100039 ;3. 上海米其林回力轮胎股份有限 公司 ,上海　200082) 　　摘要 :从动力学角度研究轮胎花纹噪声的发声机理。分析得出 ,车速越快、轮胎充气量越小、花纹块的密度越大 , 花纹块的噪声声压越大 ;花纹槽的腔体积、车速和汽车载质量越大 ,花纹槽的噪声声压越大。从噪声波干涉与合成的 角度论述花纹结构参数对轮胎花纹噪声的影响。 　　关键词 :轮胎 ;花纹噪声 ;动力学 ;花纹块 ;花纹槽 ;结构参数 　　中图分类号 : TQ33611 　　文献标识码 :B 　　文章编号 :100628171 (2004) 0320131204 作者简介 :陈理君 (19382) ,男 ,上海人 ,武汉理工大学教授 , 长期从事噪声控制、模糊控制方面的研究与教学工作。 　　轮胎花纹噪声主要由花纹块打击地面的撞击 噪声、花纹槽的泵浦噪声、胎面的沙声和花纹槽的 气柱共鸣噪声等组成[1 ] 。我们已经对花纹块和 花纹槽的发声机理进行了研究 ,并在声点阵分析 原理的基础上提出了花纹块和花纹槽的初级噪声 模型[1 ,2 ] 。为了提高模型质量 ,本工作从动力学 观点出发 ,进一步对轮胎花纹块与花纹槽的发声 机理进行分析 (只有当车速大于 70 km·h - 1时 ,轮 胎花纹噪声才较为突出 ,因此讨论是基于车速大 于 70 km·h - 1工况下进行的) 。 1 　轮胎花纹块的噪声分析 111 　单个花纹块发声 通过试验可得到单个花纹块的噪声声压波 形 ,它是一个有毛刺的上大下小的 N 形波 ,其周 期 t i′= 2π/ωb i (ωb i为圆频率) ,可以用准正弦波 来描述 ,如图 1 所示。根据“花纹块的发声与花纹 块的面积有关 ,与其形状无关”的理论以及汽车行 驶速度对花纹块噪声的影响[1 ] ,可以用下式近似 描述第 i 个花纹块发声的时域波形[2 ,3 ] : Pb i ( t) ≈ gb A b isin (ωb it +θi) [ B isin (ωt +θ) + lb ] (1) 其中 gb = 1 sin (ωb it +θi) ≥0 ξb sin (ωb i t +θi) < 0 图 1 　单个花纹块噪声声压波形示意 式中 ,0 <ξb < 1 ,可以由试验确定 ; A b i = f ( S i , v) ,为声压的振幅 , S i 为第 i 块花纹块的面积 , v 为车速 ;θ和θi 为相位角 , B isin (ωt +θ) 用来模拟 毛刺波 ,ωµωb ; lb 为调节常数。 112 　花纹块发声的动力学分析 花纹块的发声主要在轮胎胎痕的前沿和后 沿。在胎痕前沿 ,当汽车前进时 ,花纹块撞击地面 引起花纹块局部振动 ,产生振动噪声。这种噪声 波形如图 1 中的前半个周期所示 ,它的振幅与花 纹块在这一过程中受到的地面冲击力近似成正 比[4 ] 。在胎痕后沿 ,随着汽车前行 ,胎体和花纹 块迅速离开地面 ,在该区域产生负压 ,同时在轮胎 局部弹力的作用下恢复变形时产生复合噪声 ,其 波形如图 1 中的后半个周期所示。下面先讨论花 纹块在轮胎前沿的受力情况。 要求出等效花纹块 M 击地瞬间在胎痕前沿 的受力 ,需先求附加的加速度。 131第 3 期 　　　　　　　　　　　　　　　陈理君等 1 轮胎花纹噪声动力学分析 当花纹块 M 运行到胎痕前沿时 ,其速度突然 由 v1 变为 v2 ,根据平行四边形法则 ,在这一瞬间 Δt (Δt≈ d/ | v| , d 为花纹块的宽度 , v 为车速) 内 产生了速度 v3 。v3 的产生是花纹块 M 受到地面 的作用力 F 产生了加速度 a 的原故。轮胎前沿 花纹块速度变化情况如图2所示。因为 | v2 | ≈ | v1| = | v| , v3 计算如下 : | v3| = | v2 - v1| ≈ 2| v| sin 12φ= | v| 2 - 4 - ( L / R) 2 (2) 根据加速度公式可求出 a : | a | ≈| v3| - 0Δt = ( v2/ d) 2 - 4 - ( L / R) 2 (3) 设花纹块的等效质量为 m k , m k =ρhS k (ρ为 花纹块的密度 , h 为花纹块的等效高度 , S k 为花 纹块的面积) ,由牛顿第二定律 | F| = m k| a | = ρh ( S k/ d) v2 2 - 4 - ( L / R) 2 (4) 花纹块振动噪声的声压与振幅成正比 ,而振 幅与 F 成正比 ,因此花纹块的噪声声压 Pb 与 F 成正比。噪声声强 Ib 与 Pb 是平方关系[5 ] ,因此 由式 (4)可以得出花纹块的 Ib 与 v 的 4 次方成正 比 ,试验已经证实了这一点。同时还可以得出轮 图 2 　轮胎前沿花纹块速度变化示意 L —轮胎胎痕长度 , R —轮胎半径 ,φ—OM 与垂直线的夹角。 胎充气量越小 ,胎痕越长 ,花纹块的噪声声压越 大 ;花纹块的密度越大 (弹性差) ,噪声声压越大等 关系。 花纹块在轮胎胎痕后沿的情况可近似看成胎 痕前沿的逆过程 ,在该处产生负压 ,其幅度较小 , 噪声声波幅值也较小。在建立花纹块噪声模型 时 ,可以用花纹块在胎痕前沿处的噪声波形幅值 乘以系数ξb 并倒相来示胎痕后沿处的噪声波 形幅值。 2 　轮胎花纹槽的噪声分析 211 　单个花纹槽的发声 单个横向花纹槽的噪声实测波形如图 3 所 示。它是一个含有较长毛刺的上大下小的 N 形 波 ,也可以用准正弦波形描述。设槽的宽度为σ, 其声压脉冲宽度δ可表示为 : δ= k ( lcosγ+σ) / v 式中 , l 为花纹槽的长度 , k 为常数。当车速为 v 时 ,面积为 Sc、体积压缩量为ΔV 、走向与汽车行驶 方向的夹角为γ的花纹槽声压的峰值可表示为 Pm = g ( S c ,γ, v ,ΔV ) 可以用式 (5) 近似表示第 j个花纹槽噪声的时域 波形 : Ps j ( t) ≈ Pm jgs jsin (ωs jt +θs j) [ B ssin (ωt +θ) + l s ] (5) 其中 gs j = 1 sin (ωs j t +θs j) ≥0 ξs sin (ωs jt +θs j) < 0 式中 ,0 <ξs < 1 ,可以由试验确定 ;ωs j为振动频 率 ,θs j和θ为相位角 ; B ssin (ωt +θ) 用来模拟毛刺 图 3 　横向花纹槽的噪声波形示意 231 轮 　胎 　工 　业 　　　　　　　　　　　　　 　　2004 年第 24 卷 波 ,ωµωs , l s 为调节常数。 212 　花纹槽发声的动力学分析 我们从能量转换的角度研究花纹槽的噪声。 在胎痕前沿 ,槽内被挤出的气体具有动能 W 和 势能 E。 设被挤出的空气团的等效质量为 m c ,以速度 v g 喷出 ,则其动能为 : W = 12 m c v g 2 (6) m c 与花纹槽内腔的大小有关 ,内腔越大 , m c 越 大。汽车的载质量越大 ,花纹块的变形越大 ,花纹 槽的体积压缩量ΔV 也就越大。同时 ,由于汽车 行驶时轮胎迅速挤压轮胎前方空气 ,因此车速 v_ 越快 ,ΔV 也越大 ,并且气体被压缩得越快 , v g 越 大。而 m c 与ΔV 成正比。由此可以看出 ,花纹 槽在轮胎的胎痕前沿时 ,被挤出气体的动能随着 汽车载质量和行驶速度的增大而增大[6 ] 。 当空气团喷出时 ,由于出来的是被压缩的气 体 ,因此具有势能。先作两个假设 : ①空气团从 槽内喷出时刻的气压与被压缩时的气压相同 , 即 p = τp0 ( p 0为大气压强 ,τ为压缩比的倒数——— 花纹槽压缩前的体积与压缩后的体积之比) ; ②空气 团近似球状 ,被挤出花纹槽时的体积为 V s。因此 , 可以通过求“做功”的方法求出势能 E。空气团向外 的作用力为ΔpS′(Δp 为空气团压强与大气压强的 差 , S′为被挤出空气团的表面积) ,Δr 为圆球状空气 团的径向增大量 ,可求功的微元如下 : ΔW =ΔpS′Δ r =ΔpΔV (7) 则 　 E = W =∫ τV s V s ( V s p V - p0 ) d V = ∫ τV s V s (τV s V - 1) p0d V = V s p0 (lnττ +τ - 1) (8) 式中 , V 为花纹槽内腔体积。 与前面的讨论相似 ,等效体积 V s 与花纹槽 内腔大小有关 ,内腔越大 , V s 越大。τ随着汽车 载质量和行驶速度的增大而增大。结合式 (8) 可 以得出 , E 随着汽车载质量和行驶速度的增大而 增大。当然 ,被挤出的空气团不是圆球状而是一束 空气 ,并随着出槽先后体积进行膨胀 ,但可以将它 分解成一系列先后出来的空气团 ,每个空气团可以 用上面的方法求出其势能 ,应用叠加原理可以用等 效体积为 V s、压强为 p 的空气团近似处理。 空气团出来后 ,其动能和势能将在很短的时 间内转化为热能和声能。设动能和势能转换为声 能 W s 的比例分别为η和ζ,则 W s = ηW +ζ E = 1 2ηm c v g 2 +ζV s p0 (lnττ +τ - 1) (9) 则声压级为 : L = 10lg W s W 0 = 10lg[ 12ηm c v g 2 + ζV s p0 (lnττ +τ - 1) ] - 10lg W 0 (10) 从上面的分析可以看出 ,单个花纹槽的发声 量随着轮胎花纹槽内腔体积、车速和汽车载质量 的增大而增大。 花纹槽在胎痕后沿的发声可以看作在前沿发声 的逆过程 ,与花纹块类似处理 ,即在建立花纹槽噪声 模型时 ,用花纹槽在胎痕前沿处的噪声波形幅值乘 以系数ξs 并倒相来表示胎痕后沿的噪声波形幅值。 3 　轮胎花纹噪声的干涉与合成 轮胎花纹噪声主要由 3 个部分组成 ,即花纹 块击地噪声、花纹槽喷吸泵浦噪声以及噪声波之 间的干涉与合成 ,轮胎切割空气噪声、气柱共鸣噪 声等是次要的。 轮胎花纹噪声的合成可以用式 (11)表示 P( t) = ∑ s - 1 k =0 [α∑ a- 1 i =0 pb i ( t) +β∑ n- 1 j =0 ps j ( t) ] (11) 式中 , a , n 和 s 分别表示每条花纹的块数、槽数和 胎面花纹的条数 ,α和β分别表示块和槽的合成 因子[2 ] ,其大小可以通过试验得到。 下面讨论轮胎花纹结构参数对轮胎花纹噪声 的影响。 (1) 花纹块和花纹槽的面积越大 ,声压越 大[1 ,2 ] ,轮胎噪声的峰值越高。 (2)相邻花纹块 (槽) 之间的节距比例对噪声 在各频率分布的作用较为突出 ,一般来说 ,它们的 比例为无理数时 ,噪声能量在各频段上的分布较 分散[7～9 ] 。 (3)优化轮胎花纹的节距比和节距排列 ,可使 331第 3 期 　　　　　　　　　　　　　　　陈理君等 1 轮胎花纹噪声动力学分析 噪声能量在各频段上的分布较均衡[7 ,10 ,11 ]。 (4)当轮胎含有多个花纹条时 ,从上面的合成 公式可以看出 ,轮胎花纹的错位可以使左右花纹 产生的 N 形波部分抵消 ,避免相互叠加 ,从而达 到降噪的目的[7 ] 。错位对几条花纹中对应花纹 槽的合成以及花纹槽与花纹块合成的影响与之类 似[12 ] 。 (5)花纹条数越多 ,通过错位就越能使噪声能 量在各频段均衡。但花纹条数的增加将影响轮胎 的其它力学性能[12 ] 。 4 　结论 以上分析和计算都作了许多近似和假设 ,必 定会带入一定误差 ,但均在允许范围之内 (不大于 1 dB) ,因而可以得到以下关系 : (1)轮胎花纹块噪声发声强度与车速的 4 次 方成正比 ; (2)轮胎充气量越小 ,胎痕越长 ,噪声越大 ; (3)花纹块有效质量越大 ,噪声越大 ; (4)花纹槽的腔体越大 ,噪声越大 ; (5)对花纹结构参数进行合理优化可以大大 降低轮胎花纹结构噪声。 以上关系为建立高质量轮胎花纹噪声模型提 供了理论依据 ,并为改进和完善轮胎噪声仿真系 统提供了路径和方法。 参考文献 : [ 1 ] 陈理君 ,杨　立 ,钱业青 ,等 1 轮胎花纹噪声的发声机理[J ]1 轮胎工业 ,1999 ,19 (9) :51525181 [ 2 ] 陈理君 ,杨　立 ,钱业青 ,等 1 轮胎花纹噪声的发声模型[J ]1 轮胎工业 ,1999 ,19 (10) :59926021 [ 3 ] 董得义 1 轮胎花纹噪声动力学分析及其仿真软件和研究 [D] . 武汉 :武汉理工大学 120031 [4 ] 郑长聚 ,洪宗辉 ,王　贤 ,等 1 环境噪声控制工程[ M ]1 北京 : 高等教育出版社 ,1988. 30239 ,13921681 [5 ] 庄继德 1 汽车轮胎学 [ M ] 1 北京 :北京理工大学出版社 , 1996. 311 [ 6 ] Lee J J ,Ni A E1Structure2borne tire noise statistical energy anal2 ysis model[J ]1Tire Science and Technology ,1997 ,25 (3) :1772 1861 [7 ] 陈理君 ,杨　立 ,钱业青 ,等 1 轮胎花纹噪声的控制[J ]1 轮胎 工业 ,1999 ,19 (11) :64326471 [ 8 ] 陈理君 ,杨唐胜 ,杨　立 ,等 1 低噪声轮胎花纹结构参数优化 方法[J ]1 轮胎工业 ,2002 ,22 (12) :72027281 [ 9 ] Lijun C ,L I Y ,Hao M , et al . 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Shanghai Michelin Warrior Tire Co. , Ltd ,Shanghai 　200082 ,China) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Abstract :The sounding mechanism of the noise from the tire t read patterns was investigated from the point of view of kinetics. The results showed that the higher the vehicle speed ,the lower the inflation pres2 sure of tire and the higher the density of t read blocks ,the greater the sound levels of the noise from tread bolcks;the larger the volume of tread grooves , and the higher speed and load of vehicle , the greater the sound levels of the noise from tread grooves. The influence of the structural parameters of t read patterns on their noise was described from the point of view of the interference and composition of noise wave. Keywords :tire ;t read patternspi noise ;kinetics ;t read block ;t read groove ;st ructural parameter 431 轮 　胎 　工 　业 　　　　　　　　　　　　　 　　2004 年第 24 卷