乃奎斯特稳定盘踞

null奈魁斯特稳定判据*奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据*奈魁斯特稳定判据基本思想：利用系统的开环频率特性判别闭环系统的稳定性。null*1、奈魁斯特稳定判据： 我们这里是应用开环频率特性研究闭环系统的稳定性，因此开环频率特性是已知的。设想：null*null*null*null*null*null*null*null*null*当k=1时，奈氏曲线通过(-1,j0)点，属临界稳定状态。 上面讨论的奈魁斯特判据和例子，都是假设虚轴上没有开环极点，即开环系统都是0型的，这是为了满足柯西幅角定理的条件。但是对于Ⅰ、Ⅱ型的开环系统，由于在虚轴上（原点）有极点，因此不能使用柯西幅角定理来判定闭环系统的稳定性。为了解决这一问，需要重构奈魁斯特路径。null*2、奈魁斯特稳定判据在Ⅰ、Ⅱ型系统中的应用：具有开环0极点系统，其开环传递函数为：null*null*null*[结论]用上述形式的奈氏路径，奈氏判据仍可应用于Ⅰ、Ⅱ型系统。[例5-9]设Ⅰ型系统的开环频率特性如下图所示。开环系统在s右半平面没有极点，试用奈氏判据判断闭环系统稳定性。[解]：显然这是1型系统。先根据奈氏路径画出完整的映射曲线。null*[例5-10]某Ⅱ型系统的开环频率特性 如下图所示，且s右半平面无极点，试用奈氏判据判断闭环系统稳定性。[解]：首先画出完整的奈氏曲线的映射曲线。如右图：null*[特殊情况]：1、若开环系统在虚轴上有极点，这时应将奈氏路径做相应的改变。如下图：以极点为圆心，做半径为无穷小的右半圆，使奈氏路径不通过虚轴上极点（确保满足柯西幅角定理条件），但仍能包围整个s右半平面。映射情况，由于较复杂，略。2、如果开环频率特性曲线通过(-1,j0)点，说明闭环系统处于临界稳定状态，闭环系统在虚轴上有极点。null*null*null*3、在对数坐标图上判断系统的稳定性：null*对照图如下：对数坐标图上奈氏稳定判据如下：null*五、最小相位系统的奈氏判据：作业：5-9(a)(b),5-11(2)null*六、应用于逆极坐标图上的奈氏稳定判据：小结*小结辅助方程。其极点为开环极点，其零点为闭环极点。 奈奎斯特稳定判据。几种描述形式；Ⅰ、Ⅱ型系统的奈氏路径极其映射；最小相位系统的奈氏判据；对数坐标图上奈氏判据的描述。 对数频率特性图和奈奎斯特频率特性图的关系。