MATLAB字体及特殊符号标示方法

Matlab 二维绘图 了解了 MATLAB 的矩阵和向量概念与输入方法之后，MATLAB 的二维绘图再简 单也不过了。假设有两个同长度的向量 x 和 y, 则用 plot(x,y) 就可以自 动绘制画出二维图来。如果打开过图形窗口，则在最近打开的图形窗口上绘制此 图，如果未打开窗口，则开一个新的窗口绘图。 〖例〗正弦曲线绘制： >> t=0:.1:2*pi; %生成横坐标向量，使其为 0,0.1,0.2,...,6.2 y=sin(t); % 计算正弦向量 plot(t,y) %绘制图形 这样立即可以得出如图所示的二维图 [4.1(a)] plot() 数还可以同时绘制出多条曲线，其调用格式和前面不完全一致，但也 好理解。 >> y1=cos(t); plot(t,y,t,y1); %或 plot(t,[y; y1]), 即输出为两个行向量 组成的矩阵。 图形见 4.1(b)。 plot() 函数最完整的调用格式为： >> plot(x1,y1,选项 1, x2,y2, 选项 2, x3,y3, 选项 3, ...) 其中所有的选项如表 4.1 所示。一些选项可以连用，如 '-r' 表示红色实线。 由 MATLAB 绘制的二维图形可以由 下面的一些命令简单地修饰。如 >> grid % 加网格线 >> xlabel('字符串') % 给横坐标轴 加说明 >> ylabel('字符串') % 给纵坐标轴 加说明， %并自动旋转 90 度 >> title('字符串') % 给整个图形 加图题得出的图形如右图所示。 axis() 函数可以手动地设置 x,y 坐标轴范围 还可以使用 plotyy() 函数绘制具 有两个纵坐标刻度的图形。 坐标系的分割在 MATLAB 图形绘制中是很有特色的，比较规则的分割方式 是用 subplot() 函数定义的，其标准调用格式为 subplot(n,m,k) 其中，n 和 m 为将图形窗口分成的行数和列数，而 k 为相对的编号。例如在标 准的 Bode 图绘制中需要将窗口分为上下两个部分 (即 n=2, m=1), 分割后上部 编号为 1，下部编号为 2。 MATLAB 的图形对象简介 ( 00-12-13) MATLAB 从 4.0 版本开始就提出了句柄图形学 (Handle Graphics) 的概 念,为面向对象的图形处理提供了十分有用的工具。和早期版本的 MATLAB 相比 较，其最大区别在于，它在图形绘制时其中每个图形元素(比如其坐标轴或图形 上的曲线、文字等) 都是一个独立的对象。用户可以对其中任何一个图形元素进 行单独地修改，而不影响图形的其他部分，具有这样特点的图形称为向量化的绘 图。这种向量化的绘图给每个图形元素分配一个句柄 (handle), 以后再对 该图形元素做进一步操作时，则只需对该句柄进行操作即可。 MATLAB 5.0 版进一步加强了图形绘制的功能，而 5.3 版绘图又具有自己的新特 色。例如它提供了新的图形编辑程序，并定义了一些新的三维绘图函数等。本章 将主要介绍 MATLAB 5.3 版本的应用与特性，并介绍部分有关句柄图形学的内 容。其余有关句柄图形学的问题，如窗口特性设置、图形界面等项内容将在 第 6 章中讲述图形界面设计内容时详细介绍。MATLAB 6 也在图形显示，特别是 三维图形显示与照相机参数设置等方面引入了新鲜的内容。 MATLAB 定义的各种图形对象及其关系如下图所示。 对象的通用属性如下表所示。 获取和改变对象的属性可以采用 get() 和 set() 函数对来实现。 >> set(句柄, 属性 1,属性值 1, 属性 2,属性值 2,...) >> 属性值=get(句柄，属性) 坐标轴对象时 MATLAB 图形中常用的对象，坐标轴对象可以用 MATLAB 5.3 上的菜单项添加。添加之后，可以用鼠标改变其大小和形状，其他一些属性说明 如下： • Box 属性: 表示是否需要坐标轴上的方框，选项可以为 'on' 和 'off', 默认的值为 'on'。本书中在后面介绍属性值时，将把默认的属性 值列在前面。 • ColorOrder 属性: 设置多条曲线的颜色顺序,应该为一个 n x 3 矩阵， 可以由 colormap() 函数来设置。 • GridLineStyle 属性: 网格线类型，如实线、虚线等，其设置类似于 plot() 函数的选项，默认值为 ':',见前面的表格。 • NextPlot 属性: 表示坐标轴图形的更新方式，'replace' 是默认的选项， 表示重新绘制，而 'add' 选项表示在原来的图形上叠印，它相当于直接 使用 hold on 命令的效果。 • Title 属性: 本坐标轴标题的句柄。而其具体内容由 title() 函数设定， 由此句柄就可以访问到原来的标题了。 • XLabel 属性: x 轴标注的句柄，其内容由 xlabel() 函数设定。此外， 类似地还有 YLabel 和 ZLabel 属性等。 • XDir 属性: x 轴方向,可以选择 'normal' (正向) 和 'rev' (逆向), 此 外 YDir 和 ZDir 属性也是类似的。 • XGrid 属性: 表示 x 轴是否加网格线，可选值为 'off' 和 'on', 此外 还类似地有 YGrid 和 ZGrid 选项。 • XLim 属性: x 轴上下限，以向量 [xm,xM] 形式给出。此外，还有 YLim 和 ZLim 属性，前面介绍的 axis() 函数实际上是对这些属性的直接赋值。 • XScale 属性: x 轴刻度类型设置，可以为 'linear' (线性的) 和 'log' (对数的)。此外还有 YScale 和 ZScale 属性。 XTick 和 XTickLabel 属性: XTick 属性将给出 x 轴上标尺点值的向量，而 XTickLabel 将存放这些标尺点上的标记字符串。对 y 和 z 轴也将有相应的标 尺属性，如 ZTick 等。 MATLAB 图形上的文字修饰 ( 00-12-12) 字符对象及其属性 文字标注是图形修饰中的重要因素，它可以是用户在窗口上随意添加的字 符说明，还可以是坐标轴对象中所用到的刻度标志等。字符对象的常用属性如下： • Color 属性: 字符的颜色。该属性的属性值是一个 1x3 颜色向量。 • FontAngle 属性: 字体倾斜形式。如正常 'normal' 和斜体 'italic' 等。 • FontName 属性: 字体的名称。如 'Times New Roman' 与 'Courier' 等。 • FontSize 属性: 字号大小。默认以 pt 为单位，属性值应该为实数。 • FontWeight 属性: 字体是否加黑。可以选择 'light'、'normal' (默认 值)、'demi' 和 'bold' 4 个选项, 其颜色逐渐变黑。 • HorizontalAlignment 属性: 表示文字的水平对齐方式。可以有 'left' (按左边对齐)、'center' (居中对齐)、'right'(按右边对齐) 三种选择。类似地，对字符矩阵的位 置 还有 VerticalAlignment 属性。 • FontUnits 属性: 字体大小的单位。如 'points' (磅数，即 pt) 为默认 的值，此外，还可以使用如下单位 'inches' (英寸)、'centimeters' (厘 米)、'normalized' (归一值) 与 'pixels' (像素) 等。 • Rotation 属性: 字体旋转角度。可以为任何数值。 • Editing 属性: 是否允许交互式修改。选项可以为 'on' 和 'off'。 • String 属性: 构成本字符对象的字符串。可以是字符串矩阵。 • Interpreter 属性: 是否允许 TeX 格式。选项为 'tex' (允许 TeX 格式) 和 'none' (不允许) 两种，前者显示的效果好，而后者速度快。 • Extent 属性: 字符串所在的位置范围，是只读型的，1x4 向量，前两个 值表示字符串所在位置的左下角坐标，而后两个分量分别为字符对象的长 和高。 MATLAB 字符串中可以直接使用的一些 TeX 命令见表 4-3。 〖例〗给出下面的 MATLAB 命令 >> t=['\partial(f_ip)/\partialt=-\Sigma_{i=1}^n\partial(f_ip)/',... '\partialx_i + 0.5\Sigma_{i=1}^n\Sigma_{j=1}^n',... '\partial^2(b_{ij}p)/\partialx_i\partialx_j']; tt=str2mat(t,'Y(\omega)=\int_0^\infty y(t)e^{-j\omegat}dt'); [x,y]=ginput(1); text(x,y,tt); 则将得出如下图所示的结果。看见较复杂的数学公式也可以在 MATLAB 窗口中显 示出来。 〖例〗分形理论是一个很有趣的领域，在这里我们给出一个简单的例子。任意选定一个 二维平面上的初始点坐标 (x0, y0),假设我们可以生成一个在 [0,1] 区间上均匀分布的随 机数 γi,那么根据其取值的大小，可以按下面的公式生成一个新的坐标点 (x1,y1): 从新坐标再根据随机数计算下一个点，如此类推。可以将上面的算法编写出下面 的 MATLAB 函数 function [x,y]=frac_tree(x0,y0,v,N) x=[x0; zeros(N-1,1)]; y=[y0; zeros(N-1,1)]; for i=2:N vv=v(i); if vv<0.05, y(i)=0.5*y(i-1); elseif vv<0.45, x(i)=0.42*(x(i-1)-y(i-1)); y(i)=0.2+0.42*(x(i-1)+y(i-1)); elseif vv<0.85, x(i)=0.42*(x(i-1)+y(i-1)); y(i)=0.2-0.42*(x(i-1)-y(i-1)); else, x(i)=0.1*x(i-1); y(i)=0.1*y(i-1)+0.2; end end 调用此函数，我们可以由下面的 MATLAB 命令 生成 10,000 个这样的点，并将这些点在 MATLAB 图形窗口中用点的形式表示出来，如图 所示。 >> N=10000; v=rand(N,1); [x,y]=frac_tree(0,0,v,N); h=plot(x(1:10000),y(1:10000),'.'), 给出下面的命令可以设置绘图点的大小： >> set(h,'MarkerSize',4) 对大的 N 值，计算量大，可以考虑采用 MEX C 格式改写 MATLAB 函数以加快速度。 命令“\it”表示其后面跟着的字母是斜体！命令“\rm”表示其后面跟着的字母 是正常字体！