成矿动力系统在混沌边缘分形生长

成矿动力系统在混沌边缘分形生长 ———一种新的成矿理论与方法论（下） 於崇文 （中国地质大学 地球科学与资源学院，北京 !"""#$） 摘 要：“成矿动力系统在混沌边缘分形生长”理论是笔者将复杂性理论及非线性科学与矿床地质学 相结合，对中国扬子古陆周缘六个矿集区的基本范式进行长期系统研究所取得的总结性成果。研究 指出，成矿系统总体上是开放、远离平衡、时 空延展的动力学系统。它们具有复杂性和自组织临界性 的内禀基本属性，并且在混沌边缘分形生长。该理论以“地质作用与时%空结构是一切地质现象的本 质与核心”的自然哲学理念作为根本立足点，建立起一种具有普适性的理论框架。然后进一步将其具 体化为三大组成部分，即（!）矿床的动力学属性，（&）矿床地质学场，（$）成矿系统的演化。体现了成矿 作用（其核心为成矿作用动力学），空间结构（矿床地质学场）和时间结构（成矿系统的演化）三位一体 的整体耦合与交织，从而又使该理论具有包容性。在此基础上进而归纳出“成矿动力系统在混沌边缘 分形生长”的 ’项判定准则以及征这些准则的 !"项相应的动力学行为特征。最后笔者提出“矿质 局部活化导致成矿的发生”的命题，拟定了“成矿的发生”的重要科学问题，以“元胞非线性网络” （())）作为复杂性的范式，定量揭示成矿的发生，并对矿床在混沌边缘作精确定位，对“成矿动力系统 在混沌边缘”理论作进一步的延伸、深化与发展。该理论在矿床成因和成矿规律研究方面将常规矿床 学提高到非线性和复杂性科学的层次。 关键词：成矿动力系统；混沌边缘；分形生长；自孤子；幂律；自组织临界性；成矿的发生 中图分类号：*+!!；,-!’ 文献标识码：. 文章编号：!""’ &$&!（&""!）"- "-/! !0 收稿日期：&""! "+ "!；修订日期：&""! "/ "+ 基金项目：国家自然科学基金“九五”重点资助项目（-0+$$!&"） 作者简介：於崇文（!0&-— ），男，教授，中国科学院院士，博士生 导师，现任中国矿物岩石地球化学学会顾问，长期从事理论地球 化学、区域地球化学、矿床地球化学、地球化学动力学、地质数学 和复杂性科学的教学与研究工作。 （上接第 !期 "#页） - 判定准则! 强围限成矿系统：临界 不稳定性 成矿过程走向过渡时间混沌 基本范式：强围限系统。（!）横纵比（! 1" ! "） 小（! 2 !）；（&）自由度小，少数模的振幅；（$）空间结 构被冻结（侧壁相互靠近）；（-）体系稳定性：临界不 稳定性，发生临界 3456分岔；（’）动力学行为：通过 串级倍周期分岔或准周期运动（789::9%;<=9>?途径） 走向时间混沌。 $%& 强围限系统中的动力学行为特征 ’（表 &），即 串级倍周期分岔的分形动力学 在被控制参量驱离平衡的流体系统中，最主要 的非线性之源来自“平流”。它表示宏观速度场 # 对 于在一个特定质点上、连续介质属性的时间演化上 输运所做出的贡献。另一方面非平衡热力学又要求 系统中的涨落发生弛豫。这样，平流对于系统演化 做出的“力学”贡献，将与耗散作出的热力学贡献相 竞争，以达到在宏观标度上独立于时间的均匀状态。 然而当控制参量增大到超过其阈值时，涨落扩大，系 统就将失稳。 因此，我们可以将自组织的对流运动理解为形 成了一个非线性相互作用的新的“宏观自由度”的集 合，而对流元胞的最佳尺寸提供了自由度数。我们 可以用振幅 $ 测度对流的“强度”，或者更确切地 说，可以将振幅 $ 作为广义坐标，用来刻划对流层 整体的状态，并将其理解为与对流的主要不稳定性 模相关的自由度。 第 #卷第 -期 &""!年 !"月 地学前缘（中国地质大学，北京） @E9 GA4>BF9A?（(CF>< H>FI9A?FBJ 46 K94?EF9>E9?，L9FMF>N） O4: P# )4P- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ,EB P &""! 研究表明，相互作用的模数并不是和独立的过 程数（永远极为有限）相关，而是和环境的几何特征 相关联。对于侧向围限效应所起的作用，我们可以 用无量纲的横纵比来判断。所谓“横纵比”是指成矿 空间水平方向上的长度和宽度与其高度之比。 对于小横纵比（横向比纵向稍短，近于立方体的 空间）的极限，即“强围限系统”，空间中可以容纳的 对流元胞数很小，同时因空间侧壁的存在使空间结 构“冻结”，因而地质 成矿过程主要向时间演化发 展。反之，对于大横纵比的极限，即“延展系统”，则 空间中可以容纳许多对流元胞，形成具有不同波长 的空间结构，出现“斑图竞争与选择”的问题。因而 地质 成矿过程向时 空演化发展。介于二者之间的 横纵比，即“弱围限系统”，情况要复杂得多。 本准则要求对小横纵比的强围限系统作进一步

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。一个水平的流体层从下部持续加热时将形成 温度梯度。在未扰的温度场中，系统呈纯热传导状 态，属于热力学分支，它将偏离平衡的状态不断地与 热平衡态相连接。当系统围绕未扰温度场发生温度 涨落时，系统将失稳。然而两种耗散过程使流体保 持其初始静止状态：（!）粘滞耗散（因粘滞性而产生 阻尼），（"）热扩散（热微滴因失热而减小浮力）。当 流体的温度涨落增大到足以克服这两种稳定化过程 时，系统才开始失稳。 流体超过阈值之后，系统将发生自组织对流，形 成对流旋卷组成的耗散结构。振幅的非线性演化方 程： !# $! $ " # $! % &! % 正确地描述从热传导向热对流的分岔。上式中 ! 表示对流运动的振幅，$ 表示对于阈值的相对距离， !#是过程的自然时间标度。 由于严格的空间维数的原因，对流所生成的对 流元胞，其宽度与流体层的高度属于同一个数量级。 当耗散的强度增大时，任意地或窄或宽的对流元胞 运动将被阻尼；然而具有大致圆形流线的元胞则将 获得最大发展。总之，在小横纵比的强围限系统中， 系统将发生温度场和速度场的周期性调制。 至此，系统中出现的是第一次不稳定性，由此而 引起的分岔是第一次分岔，或称第一级分岔。这里 所涌现的对流元胞可以视为一种新的基态，其稳定 性有待作进一步研究。由于新的起点比初始基态复 杂得多，因此将要出现的二级不稳定性和相应的二 级分岔的特征更难理解。 在对流中，二级不稳定性模的性质依赖于流体 的物理性质以及温度涨落和两种稳定化过程，特别 是后者之中粘滞耗散和热扩散的相对重要性。当温 度场控制非线性动力学时，二级不稳定性涉及靠近 水平板的热边界层中的过程。反之，当速度场起主 导作用时，则二级不稳定性涉及流体动力学的反馈 环路，它们将对流旋卷与大尺度的水平流动耦合起 来。这样的二级不稳定性引起二级分岔。如此依次 发展，系统出现相继的临界不稳定性，发生临界 &’()串级倍周期分岔，或者通过准周期运动（*+,--,. /01,23途径）走向时间混沌。 !"# 岩浆房演化的流体动力学分析 现在以攀枝花铁镁 超铁镁侵入杂岩体中的钒 钛磁铁矿矿床作为范例作典型剖析。攀枝花地区的 含矿杂岩体位于攀西大陆裂谷侧壁之间［44］、具有小 横纵比的强围限系统内，其空间结构被冻结，并且处 于长期外部强制的环境中。因而攀西地区含矿杂岩 体的演化和成矿过程的发展将向时间混沌转变［图 "5（文献［44］中的图 %.4）略］。 攀枝花地区含矿杂岩体是一个至少由六级韵律 层构成的层状序列，其中每下一级嵌套在上一级之 中，由大到小，逐级隶属，形成嵌套韵律层结构，其中 每一个韵律层由以偏基性的斜长石为主的岩层与以 辉石为主的岩层组成。钒钛磁铁矿矿体赋存在侵入 杂岩体的中下部位。在每一个韵律层底部，形成具 有典型正堆积嵌晶包含结构层，构成韵律层的底界。 在侵入体底部，形成似伟晶状的角闪辉石岩，构成整 个杂岩体的底界［45］（图 "6略，图 "7）。 图 "7 嵌套韵律层结构可能产生方式的概略图解 89:;"7 <=>,?0@9= $90:A0? 3>’B92: @>, (’339C-, ?’$, ’) :,2,A0@9’2 ’) @>, 2,3@,$ A>D@>?9= -0D,A,$ 3@A+=@+A, EF"F! 粘滞镁铁质多组分熔体系统的双扩散对流 "# 於崇文 G 地学前缘（H0A@> <=9,2=, 8A’2@9,A3）"##!，6（E） 岩浆房是一种多组分耦合的固—液相转变系 统，其中的成岩过程和成矿过程是粘滞流体系统的 物理流体动力学和对流 固结相互作用动力学的综 合。因此岩浆成矿系统是一种高度复杂的非线性动 力学系统。 （!）流体介质中的双扩散对流。岩浆是一种非 常复杂的、多组分的结晶着的熔体。我们将攀枝花 地区的含矿岩浆简化为二元的钙长石 透辉石系统。 自上而下冷却的多组分熔体的固结过程中，由于热 扩散系数远大于化学扩散系数，因而导致温度梯度 和化学物种的浓度梯度对于岩浆熔体的垂向密度梯 度产生相反方向的影响，从而产生两种结果：!发生 双扩散对流（""#），其中包括岩浆流体介质中的 ""#和反应多孔介质中的 ""#［$%］；"生成糊状层 图 &’ 含钙长石 透辉石体系的岩浆房 从上而下冷却总体结构概略图解 （据 ()**+,-，./,0-+,，!112［$1］） 3456&’ 789+:;-48 <4;5,;: /= -9+ />+,;?? 0-,)8-),+ /= ; :;5:; 89;:@+, A4-9 ;B/,-94-+C<4/*04<+ 0D0-+: 8//?+< =,/: ;@/>+ （:)09D ?;D+,），其中相互连接的矿物晶体和其中的间 隙熔体两相共存，具有复杂的构型。双扩散对流促 进了岩浆熔体的分异和结晶以及岩浆房总体带状结 构的最终形成［$1］（图 &’）。 （2）反应多孔介质中的双扩散对流。在镁铁质 硅酸盐熔体的结晶过程中，残余液体常轻于初始熔 体。它使岩浆房底部堆积层中的不稳定密度梯度产 生“成分对流”。通过持续循环而在岩浆房底部形成 正堆积层，或者在糊状层中通过自聚焦机制和自疏 导作用使残余熔体呈股和流通过“烟囱”和“通道”而 逸出。如果它们被贯入裂隙和部分固结的糊状层的 层内空间，则可在侵入体内形成似伟晶状辉石岩的 岩脉和岩层。 EF2F2 对流和固结的相互作用动力学 攀枝花含矿侵入杂岩体中的嵌套韵律层结构是 双扩散对流的物理流体动力学［$1 G HH］与对流 固结相 互作用动力学［H%，H1］二者相结合的产物。前者使岩 浆房内的岩浆熔体发生对流分异，而后者则使熔体 发生相转变，从液态固结为岩石。 !"# 双扩散对流的数值模拟 我们用“双扩散对流动力学”对该岩体的嵌套韵 律层与其中含矿层带形成的动力学机制进行数值模 拟，其动力学模型为［H$］ !!! #2!"" !!!! #（"， #2"）$ ! %&!’& ( %)!’) ( #E"， （’" * " !，’" ’ " !） !"& (!’" ! #（"，&）$ #2&， !") (!’" ! #（"，)）$# #2)， 其中 #（ +，,）I!’+!*, J!*+!’,。" 是流函数，’ 是 水平方向坐标，* 是垂直方向坐标，指向向上。 ! $$-%& （K,;B<-?数） # $%) -%& （L+A40数 ./ $ %& %) ，为#之倒数） %& $&,#&0& -（%&$）（热 M;D?+459数） %) $’,#)0 & -（%&$） （成分 M;D?+459数） $为运动粘滞系数；%& 为热扩散系数；%) 为物 质扩散系数；&，’分别为热膨胀系数和物质膨胀系 数。 (# $(’（! !&&# (’)#）（密度） &# $ &’ (#&（! ! * ( &）（温度） )# $ )’ (#)（! ! * ( )）（浓度） , 是重力加速度。0 是岩浆房的垂直高度。其 中(’是参考密度。 &’ 是参考温度。#& 是 &#在 上、下二边界处（ * I ’，* I !）的差值，& 在上、下二边 界处均为零值。 )’ 是参考浓度，#) 是 )#在上、下 二边界处的差值，) 在上、下二边界处均为零值。 按照我们对攀枝花含矿杂岩体取$I !’J &:2· 0J !，%& I % N !’J H:2·0J !，%) I ! N !’J !!:2·0J !；在所设 定的边界条件下，对于给定的!I !F2O N !’&、#I !F2O N !’J O和 %) I !’J E，改变 %& 值，应用双扩散对流动 力学进行计算机模拟，将计算结果用成分 12 数对 时间 " 作图表示。模拟结果发现在 %& I % $’’ 时， 存在一个定态解。当 %& I 1 E’’时，出现单周期解； 於崇文 P 地学前缘（Q;,-9 784+B8+ 3,/B-4+,0）2’’!，%（E） 2! !" ! " #$$ 时，出现双周期解；!" ! " %$$ 时出现四 周期解。即从 !" ! " &$$到 !" ! " %$$构成一 图 ’( 攀枝花岩浆房中双扩散对流的计算机模拟，表示岩浆通过倍周期振荡走向过渡时间混沌 )*+,’( -./ 012345/6 7*24895*1: 1; <14=8/><*;;47*?/ 01:?/05*1: *: 29+29 0.92=/6 1; @9:A.*.49，7.1B*:+ 5./ 29+29 /?18?*:+ 51B96< 569:7*5*1:98 5/231698 0.917 5.614+. 3/6*1<><14=8*:+ 170*8895*1:7 图中表示物种 C477/85数 #$ 随时间 % 作倍周期振荡 个倍周期分岔序列。当 !" ! " %#$时趋于拟周期运 动，然后从 !" ! " D$$ 到 !" ! " E$$ 构成一个半周 期分岔序列。从 !" ! " &$$到 !" ! " E$$，总体变化 构成一个“气泡”（图 ’(）。 动力学系统理论研究指出，在外部强制的条件 下，当控制参量逐渐增大并超过相继的临界阈值时， 自然系统通常将经过倍周期分岔而由非平衡定态 （不动点）、周期性振荡（极限环）和拟周期振荡而趋 于混沌。同时，随着时间周期的倍增，空间波长也相 应地有规律的减小。这时，如果控制参量持续增大， 系统将经过“串级倍周期分岔”而趋于极复杂的混沌 结构（图 ’F）。 !"! 结论 应用双扩散对流动力学对攀枝花含矿岩浆杂岩 体的演化过程进行计算机模拟结果，表明在无量纲 数!、"和 !& 给定，并且 !& 的值较大的条件下，当 !" ! E %$$时岩浆呈非平衡定态；然后当 !" ! " &$$ 逐渐增大到 !" ! " %$$ 时，岩浆因发生双扩散对流 而由单周期振荡经双周期振荡而转变到四周期振 荡。当 !" ! " %#$时，岩浆发生拟周期运动，然后又 从 !" ! " D$$到 !" ! " E$$，岩浆又由四周期振荡转 变为单周期振荡，岩浆运动由复杂振荡经过简单振 FF 於崇文 G 地学前缘（H965. I0*/:0/ )61:5*/67）F$$(，E（&） 荡，最后转变为不随时间而变的相对稳定状态。这 时岩浆的复杂对流运动被 !" 的增大所抑制。总 之，从 !" ! " #$$到 !" ! " %$$，岩浆运动的总体变 图 &’ 双扩散对流动力学方程的定态和周期解，概略地 表示通过串级倍周期分岔走向极复杂的时间混沌 （据 ()*+,*-.等，/"%0［10］） 2345&’ 6.7 897:;< :); =7>3*;3- 8*,?93*)8 9* 9.7 ;<):@3- 7A?:93*)8 *B ;*?+,7C;3BB?83D7 -*)D7-93*)，8.*E3)4 8-.7@:93-:,,< 9>:)8393*)8 9* D7>< -*@=,7F -.:*8 9.>*?4. : -:8-:;7 *B =7>3*;C;*?+,3)4 +3B?>-:93*)8 图 && 一个走向时间混沌的简单串级倍周期分岔 （据 G*D7)7<，H34.B37,;，/""I［%$］） 2345&& J 83@=,7 -:8-:;7 *B =7>3*;C;*?+,3)4 +3B?>-:93*) 9* 97@=*>:, -.:*8 化构成一个“气泡”，仅仅是串级倍周期分岔所形成 的极复杂混沌结构初期的过渡混沌，岩浆岩体尚处 于混沌边缘［%$］（图 &&）。 根据嵌套韵律层结构的规模随时间减小及其强 度随时间减弱而渐趋湮灭的事实，我们有理由认为 攀枝花钒钛磁铁矿矿床的含矿镁铁 K超镁铁岩浆杂 岩体在其侵位过程中，在!、"和 !# 给定的条件下， 随着 !" 的增大，岩浆房内的二维双扩散对流可能 曾发生从初始层流经过串级倍周期振荡（岩浆流速 与焓的六重物理振荡和物种浓度的六重化学振荡） 而向混沌演变（同时空间波长相应地减小），并达到 过渡混沌或瞬态混沌。由此推断，该杂岩体的嵌套 韵律层结构及其含矿带形成于混沌边缘。它是分形 动力学所产生的时 空分形结构，也是二元（辉石 斜 长石）、固（岩石）—液（岩浆）相转变系统呈自组织临 界性时，动量、能量和物种质量复杂相互作用所形成 的“分级自组织”现象［%/］。 I 判定准则! 弱围限成矿系统：超临 界不稳定性 成矿作用由时间混沌向时 空混沌 转变 基本范式：弱围限系统。（/）横纵比：# L /；（’） 自由度具函数性质，即描述斑图的空间变化（调制） 之振幅（包络的模数）；（&）侧向有界：但侧壁间保持 一定距离；（#）体系稳定性：超临界不稳定性，发生超 临界 H*=B分岔；（I）动力学行为：地质 成矿系统通 过广义空间相变量的时间混沌动力学向时 空混沌 转变，其时 空斑图用“一般结构动力学”表述。 !"# 动力学行为特征 $（表 #），即超临界过程的“广 义相动力学” 对于延展系统，侧向无界是理解非线性行为的 最佳出发点。在弱围限系统中，自由度数的约简步 骤从一个参考态出发，这个参考态由侧向无界系统 中的完整旋卷所构成。非线性行为的参考结构由单 一的 2*?>37>模构成。当许多具有可比波长的模以 几乎相等的振幅同时出现时，则它们之间的相互干 涉将导致旋卷振幅的大尺度空间调制。对于对流中 由旋卷构成的斑图，这种调制由两种基本成分的组 合所造成，即波长的扩张和压缩以及旋卷的扭曲（图 &#）。为简单计，只考虑在波矢量方向上结构的调制 而不考虑扭曲。 当自由度涉及空间维时，我们的基本想法是将 时间振幅 $（ %）的观念延伸和拓展为空间调制的振 幅 $（&，%），使之也能解释其对空间的依赖关系。对 於崇文 M 地学前缘（N:>9. O-37)-7 2>*)937>8）’$$/，%（#） ’& 图 !" 由单一 #$%&’(&模构成的参考结构（)）；由属于线性 不稳定带的波包中的模相互干涉而导致的空间调制 结构（*）；波长的扩张和压缩（+）；旋卷的扭曲（,） （据 -)..(/’00(，1223［42］） #’56!" （)）7(8(&(.+( 9:&%+:%&( ;),( $8 ) 9’.50( #$%&’(& ;$,(； （*）;$,%0):(, 9:&%+:%&( ,%( :$ ’.:(&8(&(.+(9 <’:=’. ) <)/(> ?)+@(: $8 ;$,(9 *(0$.5’.5 :$ 0’.()&0A %.9:)*0( *).,； （+）,’0):):’$. B +$;?&(99’$. $8 :=( <)/(0(.5:=； （,）:$&9’$. $8 :=( &$009 于侧向无界系统中由理想旋卷构成的参考态可以用 !C 1 4（ !(D?（ ’"+ #）E $ % $ %）形式的场量来描述，其 中 ! 是复数振幅，"+ 是临界波矢量。假定 ! F G ! G (D?（’"），其中" F H "+ #3，则复振幅 ! 的演化方程 为 #3 ,! , & ’ (! ) * + ! + 4! 其中!表示温度，"表示相。容易

证明

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：与不稳定模 的“强度”相关的模数 G ! G以有限的速率$F ( ,#3 弛 豫。然而空间相变量则由于平移不变性而极缓慢地 弛豫：#3 G ! G ," , , & F 3。 总之，我们将对流振幅的空间变化（即对流的 “强度”调制或包络的模数变化）和空间相（即具有内 禀空间含义的相变量）的演化进行对比分析，可以发 现二者具有相差悬殊的动力学行为。 “强度”调制（即对流振幅的空间变化）依有限大 小的速度弛豫；然而空间相的变化（即相弛豫）可以 任意地缓慢，因为空间相变量是和斑图的连续不变 性（平移和旋转等不变性）相关的慢变量。因而应该 存在一种充分远离阈值的非线性情态，在此情态下， 强度调制（即对流振幅的空间变化）将役使于（90)/(, :$）相涨落，从而可以被绝热地消去。这种绝热消去 导致“相扩散过程”，构成所谓“相动力学”。 在相扩散方程中加上非线性项，并对旋转不变 性和偏移流动（即旋卷的局部平流）的贡献进行修正 和改进，就得到“广义相动力学”。“广义相动力学” 使空间相的时间混沌动力学获得了向时 空混沌转 变的涵义，从而使时间混沌具有不能简约的时 空 维。由此得出结论：地质成矿系统通过广义空间相 变量的时间混沌动力学而向时 空混沌转变，其时 空斑图用“一般结构动力学”表述。 这里，所谓“结构”是指耗散结构的斑图中各种 结构单位之间的相互关系。弱围限或延展系统的耗 散结构中所生成的斑图是由相对较大和较规则的斑 块或结构［称为“颗粒”（5&)’.）］所构成，其中含有一 定数量的缺陷或位错。两个不同位相的“颗粒”之间 被“内壁”［称为“颗粒边界”（5&)’. *$%.,)&’(9）］所分 隔，也可以嵌入较小的“颗粒”。如果“颗粒”具有旋 卷结构，并且旋卷与容器的侧向边界正交，则可形成 “几何阻挫”（5($;(:&’+)0 8&%9:&):’$.）。上述的整体斑 图称为“结构”（图 !I）。 图 !I “结构”图解 （据 -)..(/’00(，1223［42］） #’56!I J’)5&); $8“:(D:%&(” 表示大横纵比下，对流中所观察到的斑图。黑线标记下沉 流体的位置。“结构”是由一个具有旋卷位向缓慢变化 的大“颗粒”被若干较小颗粒和侧壁所界而形成的。 结构中存在“颗粒边界”（线）和“位错”（点缺陷） 最后必须指出，向混沌的转变在下述意义上是 整体上超临界的： （1）系统的基本不稳定性具有如下特征。物理 和化学振荡的振幅在时间上以相对较快的速率演 变，而其所形成的空间相则以相对缓慢的速率展布。 前者隐含在后者之中，并通过后者而体现。 （4）广义空间相变量的混沌时间动力学（即“广 义相动力学”）使系统从向时间混沌发展转变为向时 空混沌发展。换言之，“广义相动力学”使空间相的 时间混沌动力学获得了向时 空混沌转变的涵义，亦 即使时间混沌具有不能简约的时 空维。由于振荡 振幅空间调制的梯度保持“小值”，并且可以逐渐增 大，因此混沌系属弱混沌。 （!）体系的超临界不稳定性及其相应的超临界 K$?8分岔在对于地质>成矿系统演化的研究中，必须 从超临界过程入手；同时要用一般结构动力学表述 其在时 空混沌转变中时 空斑图的演变。 4" 於崇文 B 地学前缘（L)&:= M+’(.+( #&$.:’(&9）4331，N（"） 本准则以湖南郴州柿竹园夕卡岩!云英岩复合 型钨 多金属矿床作为范例作典型分析。 !"# 超临界过程 "#$#% 超临界现象与临界区域理论———“跨越理 论” 处于临界状态的流体具有临界奇异行为，表现 为许多性质在临界点强烈发散［&$］（图 ’(）。 表 # 临界和超临界行为及其相关的理论 )*+,- $ ).- /0121/*, *34 567-0/0121/*, +-.*81905 *34 2.- 0-,*2-4 2.-901-5 与临界点的距离 临界和超临界行为 临界和超临界理论 临界点与近临界点 临界点上或近临界 点处因分子间短程 相互作用和临界涨 落引起的近程发散 临界点标度律（幂 律），双标度因子 普适性原理 离临界点 离临界点处的渐近 有限跃变 经典的平均场理 论（不考虑长程涨 落） 临界区域（临界点周 围的一定区域） 临界区域内因临界 长程涨落引起的非 渐近长程增强 超临界“跨越理 论” 但在偏离临界点的一定范围（称之为“临界区 域”）内，这些性质仍然比背景的平均值显著增 强［&’］。这种现象称为“超临界现象”。图 ’:为临界 区域内流体热传导率（!;!（"，!）的超临界现象示 意图。由图可见，热传导率!在临界区域内显著增 强。在临界区域内可将!分解为临界涨落引起的 增强贡献!!/（"/，!）和背景贡献!!（"，!）两部分： !（"，!）" !!/（"/，!）#!!（"，!） 其中!!/（"/，!）是因临界长程涨落引起的非渐近长 程增强，必须用超临界“跨越理论”（ ).-90< 9= >095598-0）进行研究；而背景贡献!!（"，!）则是离临 界点处的渐近有限跃变，不考虑长程涨落，属于经典 的平均场理论的研究范围。按照平均场理论，背景 贡献可以再次分解为温度贡献!?（ !）和密度贡献 !!（"/），即!!（"，!）;!?（!）@!!（"/）（图 ’:）。 超临界“跨越理论”研究稀溶液中近程分子间相 互作用和临界长程涨落所引起的热力学和输运性质 从近临界点的近程发散，经过离临界点的渐近有限 跃变而向临界区域内的非渐近长程增强的超临界长 程跨越的发展规律［&’］。 "#$#$ 超临界流体及其在地质体中的时 空分布与 定位 （%）超临界流体。超临界流体是指位于临界温 度和临界压力以上的流体（图 ’&）。超临界流体的 性质介于液体和气体之间，其密度接近于液体（比气 体约大 ’个数量级），而粘度接近于气体（扩散系数 比液体大约 %??倍）。由于这些性质，超临界流体具 图 ’( 等温压缩系数"在恒压下随温度的 变化以及在恒温下随压力的变化 （据 A9.3593，B90293，%CC%［&$］） D1EF’( G592.-0H*, /9H70-551+1,12<（+*0!%）*5 * =63/2193 9=（I）2-H7-0*260-（J）*34 70-5560-（+*0），（K）2-H7-0*260- *2 /9352*32 70-5560-，*34（>）70-5560- *2 /9352*32 2-H7-0*260- 图 ’: 热传导率超临界现象的示意图 （据 L-3E-05，%CCM［&’］） D1EF’: L/.-H*21/ 0-70-5-32*2193 9= 567-0/0121/*, 7.-39H-393 9= 2.- 2.-0H*, /9346/21812:?%*，:’7 (6?3*@*0+0@:5 50=607，>:?%*，:’7 45607 解为两个较小的涡流。这一分解导致了温度和浓度 分布以及 )6((35+数（表征热和浓度对流有效性的流 体动力学无量纲数）的振荡。然而可变粘滞性使这 些振荡发生阻尼，而高粘滞性的上边界层进一步加 速其衰减。由于热扩散系数远大于水的扩散系数， 使岩浆房各部分中的温度变化快于水含量的变化， 因而岩浆房冷却和脱气作用的总结果是岩浆房各处 的温度相对较快地趋于均匀，然而水及其它挥发组 分则将在岩浆结晶之前的较长时间内在岩浆房的粘 滞性相对较低的部分内保持对流运动，最终使水及 其它挥发组分以较高浓度集中在岩浆房上部边界层 以下的核心部分，形成“超临界流体”。 AB.B# 超临界溶解度 超临界地质流体作为稀水溶液在临界点附近的 行为对于成矿作用起着特殊和重要的作用。在稀溶 液中最重要的临界发散现象是超临界溶解度的增 强。超临界溶解度是指超临界溶剂的密度增大时能 够从共存的液相或固相中溶解大量的溶质。 研究指出，超临界溶解度在临界点的附近强烈 发散，它受 C0;;(DE%’%F:5%F规则支配。这一规则指 出，在临界点附近，超临界溶解度在恒温下随压力增 大而强烈增大，而在恒压下则随温度升高而强烈下 降［!A］。 临界点附近超临界溶解度的近程发散是近临界 点的溶剂内分子间的短程作用力和临界涨落所引起 的。近年来提出的“跨越理论”则进一步指出，临界 长程涨落还可以使稀溶液的超临界溶解度在临界区 域内长程增强。超临界溶解度在临界点附近的近程 发散及其在临界区域内的长程增强，二者相结合是 完整意义上的临界异常。它们是自组织临界性的体 现并涌现在混沌边缘。它们将对成矿作用产生极其 重要的影响，表现在通过超临界地质流体的萃取、层 析和分离作用使成矿元素高度浓集，成矿元素共生 组合的复杂性和多样化，并使成矿作用向多阶段演 化和空间上的分带性发展（长程时 空关联），从而导 致多矿种和大矿量的大型矿床和矿集区的形成。 !"# 柿竹园夕卡岩 云英岩复合型钨 多金属矿床 的广义相动力学与一般结构动力学分析 AB#B, 超临界溶解度导致成矿元素和矿物共生组 合的复杂性和多样化———广义相动力学和 一般结构动力学之一（广义空间相变量——— “矿物气 液包裹体和熔融包裹体”） 矿物包裹体是柿竹园地区总体地质结构中的 “结构缺陷”（或点缺陷即“位错”），其本身就是一种 准规则的“相干结构”。 前人对柿竹园地区内的各矿区曾进行过系统的 矿物流体包裹体研究［!G］，累积了总计 , HHH个以上 的温度测量数据。实测数据表明该地区内矿物流体 包裹体的均一温度变化范围甚广，从 I#HJ 到 ,,HJ。整个温度分布范围大致可以分为三个温度 区间：即（,）I#H K "HHJ，大致代表矿田内夕卡岩形 成的温度；（.）"HH K .AHJ，相当于云英岩、退化蚀变 岩和钨、锡矿化阶段；（#）.AH K ,,HJ，相当于石英硫 化物阶段和后期热液阶段，伴有绢云母化、绿泥石化 和碳酸盐化。此外，柿竹园钨锡钼铋矿段内石榴子 石气液包裹体的盐度在 $（):L5）M HBAN K ,,BAN 之间，并且主要集中在 $（):L5）M ,N K "N；流体的 平均密度为 HB!# 1 O @P#。同时根据流体包裹体的相 态研究，表明成矿流体曾发生沸腾和不混溶作用。 此外，还发现含子晶的气液包裹体与熔体包裹体共 存的现象，表明成岩和成矿过程中物质规则运动和 混沌运动并存的弱混沌状态的存在。这些实际资料 充分表明柿竹园成矿区内确实存在超临界地质流 体，并且其时间延续较长，空间分布广泛。 以超临界流体理论为指导，根据柿竹园钨 多金 属矿床的地质 地球化学特征，我们进行了水溶液 （$（):L5）M "BHN）在临界压力（#" QR:）附近、.AH K AAHJ温度范围（高中温热液）内对 S9# 萃取的实验 .G 於崇文 O 地学前缘（T:*+& U@03’@3 /*%’+03*(）.HH,，!（"） 研究。该溶液的临界温度为 !""#。实验取得如下 结果（图 $%）：（"）在 !&’#时（!! "!#）$，（其中 ! 表 示溶解度，# 表示绝对温度）出现极大值，反映出（! ! "!#）$ 在临界点（!""#）附近强烈发散；（&）在 $(’ ) ’**#区间内，（!! "!#）$ 显著增强；（$）在 $(’ ) 图 $% （!! "!#）$ 与"# 的关系图 +,-.$% /01 21345,67 8159117（!! "!#）$ 47:"# %&&’区间内，（!! "!#）$ 以临界温度为轴，具有近似 轴对称性，与其它热力学性质的一阶导数在临界区 域所具有的性质基本一致。综合溶解度及其一阶导 数的研究可以得出如下结论：溶解度与其它强度量 一样，在临界点近程发散，并在临界区域内长程增 强，符合跨越理论，是完整意义上的超临界异常现 象。 如果对该矿床的其它主要成矿元素（如 ;7，<1， =6，<,等）进行类似的萃取实验，取得类似的结果， 则将可用超临界溶解度解释该矿床成矿元素和矿物 共生组合的复杂性与多样化。 ’>$>& 各种岩墙、岩脉和矿脉的交错穿插———广义 相动力学和一般结构动力学之二（广义空间 相变量———“岩、矿脉”） 柿竹园矿田及其邻区内花岗斑岩和石英斑岩呈 岩脉和岩墙群出现，其中花岗斑岩岩脉群的分布见 ［图 !*（文献［?@］中的图 &A’）略］。脉体走向 BC&’D ) @’D，倾向 BE，倾角很陡，分枝复合现象普遍。脉 宽数十至百余米，长数百至数千米。脉群分布范围 西起骑田岭岩体以东，向东延至宝峰仙岩体，断续延 伸约 $* FG，宽约 @ FG。按地理分布大致可分为七 大岩脉群，其中花岗斑岩计 "** 余条。柿竹园矿田 内全部花岗斑岩脉是这一岩脉群的一部分。石英斑 岩则主要呈岩枝状分布于野鸡尾、东坡山和柿竹园 等地。根据花岗斑岩脉呈岩脉群出现和稳定分布等 产状特征，应是岩浆孤子的产物［?( ) %$］。 柿竹园钨 多金属矿田属夕卡岩 云英岩复合型 成因，其中广泛出现原始夕卡岩、由它产生的退化蚀 变岩、云英岩和锰质夕卡岩体和岩脉交错穿切的复 杂结构!［图 !"（!中的图 @A&(）略］。 ’>$>$ 地球化学场的时 空分形结构———广义相动 力学和一般结构动力学之三（广义空间相变 量———“地球化学场的场量 化学元素的含 量”） ———长期、总体结构之一 根据湖南有色公司 &!( 队在柿竹园及其外围 %@* FG&面积上 " H’万水系沉积物测量所获得的 &* 种化学元素的区域地球化学资料（每平方公里一个 点，共 %@"个点）的网格化数据作含量对空间面积及 体积的双对数图解（图 !&）。由图可见，&*种化学元 素的含量在二维空间上均呈幂律分布，线性十分显 著，具有空间分形结构特征。此外，将面积分维 (I 对高度分维 (J作图（图 !$），可见 &*种元素被划分 为两大类：其中 /,，K，L6，B,，L2，;2，<4被分为一组， 其 (J和 (I均较大，表明这些元素具有类似“棕噪 声”的特征；而 E，;7，=6，<,，LM，N8，O7，I-，;8，J-， =7，IP，+则被划分为另一组，其 (J 和 (I 均较小， 具有类似“粉红噪声”（" " ) 分布）的特征。 此外，根据地矿部湘南地质队在湘南郴桂地区 （包括柿竹园地区）" H &* 万水系沉积物中相关元素 在各时代地层和燕山期花岗岩中的平均含量资料获 得主要成矿元素时间演化的功率谱频率分布（图 !!）和成岩元素时间演化的功率谱频率分布（图 !’）。从图中可见，二者均呈幂律分布，说明该地区 内化学元素的演化也具有时间分形结构。即该地区 呈自组织临界状态。 ’>$>! 成岩、成矿的多期多阶段性与矿田的成矿分 带性———广义相动力学和一般结构动力学 之四（广义空间相变量———“矿物”） ———长期、总体结构之二 柿竹园地区由于岩浆的多次侵入活动，导致多 次蚀变和矿化作用。总计，整个成矿作用的演化包 括 "!个成矿期 "? 个成矿阶段。其中钨 多金属矿 产的形成主要与第二次岩浆活动关系较为密切，大 致包含 ’个成矿期 ?个成矿阶段。主要矿化贯穿伟 晶岩期#夕卡岩期#云英岩期#脉状夕卡岩期#硫 ! 毛景文，李红艳，宋学信，等 .湖南柿竹园钨锡多金属矿床地 质和地球化学，"%%( . 於崇文 Q 地学前缘（C4250 ;R,17R1 +2675,12P）&**"，?（!） &( 图 !" 柿竹园及外围地区 "#种化学元素含量对空间面积及体积的双对数图解 $%&’!" ()&*+)& ,+)- ). /)0/10-23-%)04 ). "# /516%/3+ 1+1610-4 712484 3213 309 7)+861 %0 :5%;58<830 9%4-2%/- 309 %-4 7%/%0%-< 化物期的全过程［=>］。 柿竹园矿田内矿化在空间上存在明显的分带性 （图 !>），从千里山花岗岩接触带向外，水平方向上 大致有 $1、?、:0—?、:0、@)、A%、（B8）—C0、DE—DE、 C0、F&、@0—DE、C0、:E 的成矿分带性。高温的 $1、 ?、:0、@)、A%、（B8）矿化主要产于岩体内外接触带附 近的云英岩和夕卡岩中，在空间上与岩体十分接近。 DE、C0、@0、F&矿化产出的空间有较大跨度，与岩体 有一定距离。在柿竹园矿田中大理岩与灰岩中均有 DE、C0矿床存在。同时在 GH与 :?方向上均有延 伸，如千里山岩体东北方向的枞树板矿区，铅、锌沿 GH走向呈脉状产于震旦系砂岩中。:E（I&、F&）矿 化则远离岩体，如千里山花岗岩南部梧桐岭等地的 灰岩中即有辉锑矿产出。值得进一步指出的是，这 种矿化的分带性同样出现在同一个矿床内。 JKLKJ 矿物晶体的环带构造———广义相动力学和 一般结构动力学之五（广义空间相变量——— “矿物环带”） ———短期、局部结构 研究发现，郴州柿竹园矿田的块状夕卡岩内石 榴子石、符山石、绿帘石、角闪石、萤石以及矿石矿物 锡石和白钨矿的晶体均有不同程度的环带构造，其 "= 於崇文 M 地学前缘（H32-5 :/%10/1 $2)0-%124）"##N，=（!） 中以石榴子石最为常见，并且发育最完善（!" 号样 图 #$ !%对 !&作图 ’()*#$ !% +,-./. !& 0123 图 ## 湘南地区主要成矿元素时间演化的功率谱特征 （据於崇文等，"445［"6］） ’()*## 78, 029,- .0,:3-;1 :8;-;:3,-(.3(:. 2< 38, 3,=02-;1 ,+21/3(2> 2< .2=, =;(> 2-,?<2-=(>) ,1,=,>3. (> .2/38,-> &/>;> @(.3-(:3 品中在分析范围内共有 "$ 个可分辨的成分环带） （图 #A）。此外，所研究的 6件石榴子石和符山石及 绿帘石各 "件晶体样品中均含 B>，其中石榴子石含 B>CD 平均 EF""G H EF5EG，符山石含 B>CD 平均 EFE5G，绿帘石含 B>CD平均 EFI"G，并且 B>元素含 量在矿物晶体内均呈幂律分布，即在晶体的测定平 图 #6 湘南地区某些成岩元素时间演化的功率谱特征 （据於崇文等，"445［"6］） ’()*#6 78, 029,- .0,:3-;1 :8;-;:3,-(.3(:. 2< 38, 3,=02-;1 ,+21/3(2> 2< .2=, -2:J?<2-=(>) ,1,=,>3. (> .2/38,-> &/>;> @(.3-(:3 面中均呈分形结构。6 件石榴子石在主成分上属 K;’,、K;%1和 K;’,?K;%1石榴子石，其环带系由 ’,?%1 含量的相对变化所引起。 环带构造是矿物晶体内的“振荡分带”（2.:(11;32? -L M2>(>)），它是一种“晶内自组织”（(>3-;)-;>/1;- .,1(M;3(2>）即微观自组织现象。“振荡分带”是开 放、远离平衡体系（矿物晶体）在外界条件的持续扰 动或晶体内部发生持续涨落时，矿物晶体的非平衡 定态相继失稳所导致的周期性化学振荡现象，它是 一种动力学上的吸引子———“极限环”。极限环的重 要意义在于其“各态历经性”（,-)2@(: 0-20,-3L），即无 论体系的初始条件如何，其最终状态始终可以用相 空间中的同一周期性轨线加以描述。具有振荡分带 的矿物晶体是一种“自催化的可逆振子”（;/32:;3;1L3? (: ;>@ -,+,-.(N1, 2.:(11;32-）或“化学钟”（ :8,=(:;1 :12:J）。它的出现标志着这种矿物的形成是一种自 催化作用（;/32:;3;1L.(.），即持续的正反馈过程，并具 有“元胞自动机”（:,11/1;- ;/32=;3;）的动力学机制。 虽然现在尚未查明石榴子石晶体内的 ’,?%1主 於崇文 O 地学前缘（P;-38 B:(,>:, ’-2>3(,-.）DEE"，5（#） D4 图 !" 柿竹园矿田地质及矿床分带略图 #$%&!" ’()*+,-$( +,. /0 %*/1/%2 ,34 /5* 6/3$3% $3 ’)$6)727,3 /5* 0$*14 8—第四系；9—石炭—泥盆系灰岩；:—中泥盆统跳马涧组砂岩；!—震旦系砂岩；;—花岗斑岩；"—细粒花岗岩；<—石英斑岩； =—中粗粒花岗岩；>—中细粒斑状花岗岩；8?—辉绿玢岩；88—大理岩化带；89—夕卡岩化带；8:—@、’3、A$矿化； 8!—#*、A$矿化；8;—@、B/、A$矿化；8"—’3（C7）矿化；8<—DE、F3矿化；8=—地质及过渡地质界线；8>—断层 及推测断层；9?—大理岩化带界线；98—断裂破碎带；99—两G8G线间为 @、’3、B/、A$（#*、C7）矿床分布区； 9:—两G9G线间为 DE、F3（H%）矿床分布区；9!—南G9G线以南阴影区为 ’E（I%、H%）矿床分布区 成分环带与 ’3的幂律分布之间究属何种关系；但是 可以肯定，二者都是分形生长动力学的结果。根据 分形几何学和重正化群的“标度不变性”理论，微观 自组织现象可以反映宏观自组织现象与规律。 总之，柿竹园钨G多金属矿床的上述广义相动力 学与一般结构动力学特征的总体反映该超大型矿床 的成矿物质超常规模集成的动力学机制———在混沌 边缘的分形生长动力学。 :? 於崇文 J 地学前缘（K,5-) ’($*3(* #5/3-$*5L）9??8，=（!） ! 判定准则! 延展成矿系统：次临界 不稳定性 成矿系统走向瞬态时 空混沌 基本范式：延展系统。（!）横纵比：!!!；（"）高 自由度；（#）侧向无界（侧壁相互远离）；（$）体系稳定 性：次临界不稳定性，发生次临界 %&’(分岔（反转分 岔）；（)）动力学行为：地质 成矿系统通过时 空阵发 图 $* 湖南柿竹园钨 多金属矿田内石榴子 石单晶的环带构造———“振荡分带” （据於崇文，!+++［!"］） ,-./$* 0-1. 234563547（&26-8893&4: ;&1-1.）&( .94173 <&1&64:2398 -1 =>-;>5:591 351.2371?’&8:<73988-6 &47 (-78@，%5191 A4&B-167 9—石榴子石晶体内电子探针分析点位置（C）及 =1D"含量等值线 （虚线）（最里等值线：!E"F=1D"，最外等值线 GE$F=1D"）； H—图（9）中 !"!#剖面上的 =1D"含量变化曲线；6—图（9）中 $"$#剖面上的 =1D"含量变化曲线 混沌在混沌边缘分形生长，成矿过程具临界性，成矿 系统表现标度或幂律行为，成矿作用具有一种“渗流 分形扩散”的标度行为。 !"# 动力学行为特征 #$（表 #），即时 空阵发混沌 渗流分形扩散的标度行为 与“次临界”不稳定性相伴随的主要性质是不同 吸引子在控制参量的某一范围内的共存。对于强围 限系统，这导致“危机”和“阵发”；在延展系统内，则 因调制结果而形成“壁”或“前锋”，因而在物理空间 中可以观察到吸引子的共存。 当两个相互竞争的情态之一是时间上混沌的，而 另一个情态是规则有序时，则可将系统划分为“湍流” 域和“层流”域，并且二者之间的前沿由于存在局部混 沌而展现小标度的涨落。这种情态称为“时 空阵发”。 通过时 空阵发向湍流的转变应该具有特定的 性质。局部混沌既然能使前锋的传播随机化，则也 应“沾染”到系统的整体。在统计物理学上，这种特 征行为展示在被称为“定向渗流”的纯随机过程中。 定向渗流是一种多孔介质中的随机游走过程。定向 渗流在阈值处展示出标度行为，而这恰恰就是临界现 象的典型特征。例如，流体通过多孔介质的流速随着 离开临界点的距离而呈幂律增大，类似地，超过时 空 阵发的阈值之后，湍流的份额也将呈幂律增长。 总之，在次临界不稳定性的条件下，不同吸引子 在控制参量的某一范围内共存。在混沌与有序情态 之间的前锋发生局部混沌的小标度涨落。这些涨落 通过随机化传播［渗流分形扩散（’746&893-B7 (496398 @-((52-&1）］而遍及全系统，从而涌现“时 空阵发混 沌”（2’93-&?37<’&498 -1374<-33716:）。 时 空阵发混沌具有临界过程和“! I %”噪声的特 征，是“瞬态时 空混沌”，系属弱混沌。 !"% 时 空非线性动力学：建立单峰映象格子模型 ———研究时 空混沌的理论与方法 复杂动力学的探索是当代非线性科学中最富有 挑战性的问题之一。近一二十年来关于低自由度混 沌研究的快速发展是这一方向上的良好开端，然而 多数复杂系统，特别是空间延展系统并不受低自由 度支配，例如广义湍流即为其中的一个重要领域，其 中包括湍流、光学、固体物理学、非线性化学、生物 学、地球科学和技术科学中的耦合动力学系统、孤 子、神经网络以及数字信号处理等。因而就有必要 从时间非线性动力学扩展到“空间非线性动力 学［+$］”（2’93-98 1&18-1794 @:19<-62），即具有空间分布 自由度（空间延展系统）的非线性动力学，从时间混 沌延伸到时空混沌。 如果进一步从较深的层次上来考察，则可以认 於崇文 I 地学前缘（J943> =6-7167 ,4&13-742）"GG!，K（$） #! 为当前的动力系统理论是通过对低维系统的研究而 发展起来的。迄今在这一方面的发展只能说是迈出 了第一步。现有的低维混沌研究很有意义，但也只 是开端，绝非完善。今后，动力系统理论必须进一步 研究“高维动力学（!"#!$%"&’()"*( %+(,&"-)）”，并向 “时 空动力学”（).,-’$/"&’ %+(,&"-)）发展。 在目前的发展阶段，时 空非线性动力学（).,/"*$ /’&.*0,1 (*(1"(’,0 %+(,&"-)）研究是从时 空动力学的 原型，即格子动力系统开始，通过耦合单峰映象格子 （-*2.1’% 1*#")/"- &,. 1,//"-’ &*%’1）与空间倍周期分岔 的讨论，最后归结到空间模的不稳定性和结构转变， 还只涉及到时 空混沌唯象学（.!’(*&’(*1*#+ *3 ).,$ /"*$/’&.*0,1 -!,*)）的若干方