动量守恒

nullnull正确理解动量守恒定律的“四性”例:一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人(相对车静止)一起以2m/s的速度向前运动，突然人相对车以 4m/s的速度向车后跳出去，则车速为多大？ 下面是几个学生的解答，请在括号里先回答是对还是错，如果有错指出错误原因是什么．(1)解:人跳出车后，车的动量为60v，人的动量为40(4十v)，由动量守恒定律 (60+40) × 2＝60v- 40(4+v)解得： v= 0.4 m/s ( )错，没有注意矢量性(2)解：选车的方向为正，人跳出车后，车的动量为60v，人的动量-40×4，由动量守恒定律有 (60+40)×2＝60v-40×4，解得 v＝6m/s ( )错，没有注意相对性(4)解：选地为参照物，小车运动方向为正，据动量守恒定律有 (60+40)×2＝60v-40(4-v) 解得 v=3.6m/s ( )此法正确 (3)解：选车的方向为正，人跳出车后的动量为60v,人的动量-40×(4-2)，由动量守恒定律得 (60+40)×2＝60v-40×(4-2)解得 v=14/3m/s ( ) 错，没有注意同时性null例:将质量为m的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中如图所示。砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少？解:把铅球和砂车看成一个系统，系统在整个过程中不受水平方向的外力，则水平方向动量守恒.所以 m v0cosθ＝(M＋m)v，得 v= m v0cosθ/(M＋m) null如图所示，质量为M的足够长的木板A以速度V沿斜面匀速下滑，在其下滑过程中将一质量也为M的木块B轻轻放在A的上表面上，A、B之间无摩擦，求： （1）当B的速度为 时A的速度； （2）当B的速度为时A的速度。null分析和解：木板A能在斜面上匀速下滑，说明斜面与A之间摩擦因数为（1）当B放到A上后A与斜面之间的摩擦力增大了，A将做减速运动，但对于A、B组成的系统仍有系统的合外力为零，动量守恒，据动量守恒定律有解得当B的速度为时，A的速度为。2）对于A、B组成的系统，根据动量守恒定律，当B的速度为V时A的速度为零，但当A的速度等于零之后，系统与斜面之间的摩擦力将由滑动摩擦力变为静摩擦力，系统的合外力不再为零，系统的动量不再守恒，此后B在A上加速运动A的速度始终为零，所以当B的速度为2V时，A的速度为零。null例:已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向.解：根据动量守恒有因碰撞是弹性碰撞，无动能损失，所以 m1v0＝m1v1+m2v2 (1) 以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为: 等大小 ,交换了 ； 小撞大，弹回了； 大撞小，同向跑，但追不到。 (速度、动量和动能)(质量)讨论分析（略）同上null物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度例：如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：null解：（1）由动量守恒得m1V0=（m1+m2）V V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s（2）由弹性碰撞公式（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 ∴ v1 = 0 v2=2m/snull甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？ A、m1=m2 B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2。null分析与解：甲乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有： P1+P2= P1，+ P2， 即：P1，=2 kg.m/s。 由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加。所以有： 所以有：m1m2,不少学生就选择（C、D）选项。 这个结论合“理”，但却不合“情”。因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有，即m1；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即，所以 .因此选项（D）是不合“情”的，正确的应该是（C）选项。null弹簧连接体模型 如图所示，质量为m1、m2的小球用一轻弹簧连接起来,置于光滑水平面上，开始时m1有一初速度v0，m2静止,弹簧处于原长。条件:运动性质：(1)压缩过程：m1减速,m2 加速,当v1=v2时,弹簧长度最短.(2)恢复过程： m1继续减速，m2 继续加速, 当弹簧恢复到原长时,v2达最大,但v1不一定是最小.？v1 ①当 m1=m2时，v1min=0，v2max=v0 ③当 m1