基于特征脸加权组合的人脸识别

第23卷第4期 商洛学院学报 V01．23No·4 2009年8月 JournalofShangluoUniversity Aug．2009 基于特征脸加权组合的人脸识别 程国12，丁正生1 (1．西安科技大学理学院，陕西西安710054；2．商洛学院数学与计算科学系，陕西商洛726000) 摘要：将基于主成分分析的特征脸人脸识别进行改进，以提高人脸识别率。首先利 用主成分分析法提取人脸图像的特征脸。然后经图像重构得到二阶特征脸。最后将两种特征 脸组合，构造组合特征，用三阶近邻法进行识别。在ORL人脸数据库上的试验结果明。组合 特征脸法用于人脸识别有较高的可行性和较好的稳定性．且在识别率上优于特征脸方法，准 确率达到93．8％。 关键词：主成分分析；特征脸；二阶特征脸；人脸识别 中图分类号：TP391．4 文献标识码：A 文章编号：1674—0033(2009)04—0040-04 主成分分析方法(PrincipalComponent Analysis，PCA)，是线性特征提取最为重要的技术 之—均。它最早被TurkM和Pentland用于人脸识 别的研究，提出了著名的“特征脸'J【3-41(Eigenfaces) 方法，取得了不错的效果。经典的“特征脸”方法 利用人脸的低频特征进行识别，其特征空间取原 始训练图像协方差矩阵的前d个最大特征值对 应的特征向量，但是它忽略了人脸图像中的高频特 征，而这些高频特征对人脸识别亦有一定的影响。 另外，主成分分析是一种基于全局的学习方法，没 有体现出iJll练集中训练样本之间的差异性。针对这 些缺点，近年来的一些学习算法都试图利用数据 的局部性来分析全局数据。Wang和Tan提出了二 阶特征脸f斓算法，二阶特征脸图像在同一光照条 件下，对人脸姿势变化不敏感。 本文提出一种基于特征脸加权组合的人脸 识别方法。先利用主成分分析法提取人脸图像的 特征脸，经图像重构后得到二阶特征脸，然后将 两种特征脸加权组合，构造组合特征。实际上，特 征脸和二阶特征脸分别对应于人脸图像的低频 和高频特性，具有一定的互补性。最后用三阶近 邻法进行人脸识别决策。 1主成分分析的特征脸与二阶特征脸 1．1主成分分析的特征脸 主成分分析方法(PrincipalComponent Analysis，PCA)，即离散K—L变换，是一种基于目 标统计的方法。其目的是推导出新的变量(按重 要性降序排列)，这些新变量是原始变量的线性组 合且互不相关。从几何观点来说，主成分分析产生 一个正交坐标系，其中坐标轴按照相应的主成分 在原始数据中所占的方差量排列。如果最初的几 个成分占了方差的大部分，则可以用它们来描述 原始数据，这就导致了用较少维数表示。下面介绍 主成分分析应用于人脸识别的基本原理同。 设人脸图像船，力为二维m×R灰度图像，每 点对应的灰度值按各行列相连构成一个D=mxn 维列向量，D就是人脸图像的维数。设肘为训练 样本集中的图像总数，五为第i幅人脸图像的人 脸向量，则所有训练样本的协方差矩阵为： 1三 c=寺乞岱荆Ⅸ刊7 (1) 』¨ ／=l 其中肛为所有训练样本的平均图像向量： 1三 舻寺乞置 (2) 』¨ i=l 令-A=[Xl牛Z2．弘，⋯Ⅸ扩埘，则 C=AA7 (3) 其维数为DxD。 根据K—L交换原理，所求的新坐标系由矩阵 AA7的非零特征值所对应的特征向量组成。直接 收稿日期：2009-06-08 基金项目：陕西省教育厅专项科研基金项目(05JIQ55) 作者简介：程国(1983-)，男．甘肃临泽人，西安科技大学硕士研究生·商洛学院数学与计算科学系助教 万方数据 第4期 程 国，丁正生：基于特征脸加权组合的人脸识别 41 求AA7矩阵的特征值和正交归～化特征向量是 很困难的，根据奇异值分解原理，通过求L'-ArAQ 是MxM维的较小矩阵)的特征值和特征向量来 获得AAr的特征值和特征向量。 令Ai(扛l，2，⋯，)为矩阵￡的r个非零特征 值，M为L对应于Ai的特征向量，则C的正交归 一化特征向量l／i为： l／i-"—兰=Avl(i=l，2，⋯，) (4) V九 将矩阵4A7的特征值按大小排N-入。≥k≥ ⋯≥入，>o，其对应的特征向量为啦。这样，每一幅 人脸图像都可以投影到Ul,U：，⋯，l‘，张成的子空间 中．为了减少维数，可以仅选取前面d个特征向 量作为子空间。可以按照特征值所占的能量比例 来选取前面d个特征向量： d ∑A。 {o_≥理 (5) ∑A； 卸 通常取et=90％一99％。 由于这些特征向量所对应的图像很像人脸， 所以被称为“特征脸(Eigen—faces)。有了这样一个 由“特征脸’组成的降维子空间，任何一幅图像都 可以向其投影并获得一组坐标系数，这组系数表 明了该图像在此子空间中的位置，从而可以作为 人脸识别的依据。 1．2二阶特征脸 在“特征脸”方法中，初始的人脸向量X=Ⅸ，， X：，⋯，X坊，M为训练样本图像总数，可以通过一 个正交矩阵降为d维特征向量，表达式如下： S,=Ur(X,--g)，i=1，2，⋯，M (6) 其中U=(Ⅱ，，Ⅱ2，⋯o@硼且吻是AA7的第．『个 最大的特征值对应的特征向量；p为所有训练样 ．三 本的平均图像向量，即舻告艺置。 对第i个原始输入图像置，可以用以S泓进 行重建，表示为： 五’=US,+Iz，i=1，2，⋯，M (7) 这样就得到了原始图像的重建图像墨’，用原始 图像置减去重建图像兄’，就得到其对应的二阶 特征脸图像： Yi私广五7，i=1，2，⋯，M (8) 这些图像构成了二阶特征脸子空问。任何一幅图 像都可以向其投影并获得一组坐标系数，这组系 数表明了该图像在此子空间中的位置，也作为人 脸识别的依据。 2特征脸组合法 将所有的训练样本图像X』江1，2，⋯，肘)向特 征脸子空间和二阶特征脸子空间投影，得到投影 向量为：Tiff)，聪“，⋯，甜1)和兀圆，巧习，⋯，卵。以后 就可以用砰1)和铲来表示第i幅人脸图像。为了 表示第i幅图像的特征正，构造以下组合公式： 正=(0【即1’卢卵)，i=1，2，⋯川 (9) 其中邶为两种不同特征的权重，通过权重的调 节可以得到更好的结果。对邸的取值，尚无固 定的算法，将在实验中根据具体实验选取。 对任一待识别人脸图像，，向两个特征子空 间中投影，得投影向量为，f1)和p，它的组合特征 为难(“1’卢聊。 3分类识别 采用近邻法【gl设计分类器，计算每一个待识 别图像的特征向量与每一类训练样本图像的特 征向量之间的距离： 嘭--F—II，(i=1，2，⋯朋 (10) 使函取得最小值时所对应的i为所求人脸图像 序号，从而完成了识别。 4仿真实验及结果分析 本文取用英国剑桥大学Olivetti研究所制作 的ORL人脸数据库[91进行识别实验。ORL人脸数 据库是基于姿态表情改变的人脸数据库。该数据 库有40人、每人10种不同的姿态及表情、共400 幅图像：分辨率为112x92，灰度级为256。这些图 像是在不同时间、不同视角、不同面部表情(睁着 眼睛或者闭着眼睛，笑的，非笑的)及不同脸部细 节(戴眼镜或者不戴眼镜，有胡须或没胡须)的条 件下拍摄的。图l为部分人脸图像。 图lORL人脸数据库中的部分人脸图像 4．1图像预处理 在人脸识别中输入的人脸图像不是很， 存在模糊、倾斜、光照不均等情况时，为了保证样 万方数据 42 商洛学院学报 2009年8月 本具有较好的模式紧致性，需要对图像进行必要 的预处理，包括人脸校正和光照补偿两个方面。在 校正方面，对图像进行图像旋转、图像剪裁、图像 放缩，得到统一大小的标准图像。ORL人脸库中图 片尺寸大小一致，没有复杂背景、歪头及过度的 脸部扭曲，所以在预处理中只对图像进行光照的 补偿，而不需要人脸校正。 图像预处理力求改善人脸图像的质量，使得 一方面在视觉上产生更清晰的目标，另一方面为 人脸识别提供更有效的分类空间。即使同一个人 的图像也随着光照条件的变化而千差万别，整体 光照影响会造成人脸变亮或变暗，而局部光照影 响会造成人脸出现阴影。可以采用快速的直方图 均衡作为处理方法，以去除光照影响、改善对比 度，得到了所谓的标准图像。 人脸图像的直方图与图像的均值和方差密 切相关，图像的均值和方差分别定义为： 炉由善荟。嘲D．】 4．2实验结果及分析 分别用特征脸算法和二阶特征脸算法进行 特征提取，提取的部分特征脸图像和二阶特征脸 图像如图3所示。 (a)特征脸图像 ㈣二阶特征脸图像 图3特征脸与二阶特征脸图像对比 表1 对k取不同值时本文算法的识别率比较 02=面孑菩荟‘DM们叫)2 (12) 其中，D明D．】代表图像像素的灰度值，形代表图像 的宽度，日代表图像的高度。 光照越强均值越大，光照越弱均值越小；图像 的亮度变化越大，方差越大，图像的亮度变化越 小，图像的方差越小。通过对人脸图像的每一个像 素的灰度值做下式的运算： D乍蜘=争(D[iM刊枇 (13) 这样就把所有的人脸图像处理成具有相同的均 值／．to和方差蠢，本文中取m为190，％为46时， 由文献[10—11】可知此时的图像比较清晰易于进 行特征提取。预处理结果如图2所示。 (a)预处理前的图像 (b)预处理后的图像 图2预处理前后的图像对比 160样本200样本240样本280样本320样本360样本 识别率 识别率 识别率 识别率识别率 识别率 对d，卢的取值，设I|}=鲁，为了强化低频信息， 淡化高频细节，取k∈(o，1)，考察了k取值不同的 情况下的识别率后认为，k的取值为0．4时，识别 率最高(识别结果如表1所示)。 图4两种算法的识别率比较 图4给出了运用主成分分析和特征脸组合法的 识别率比较。可以看出，随着训练样本数目的增多， 咖蟠吣呲 nu nu n nu如弘勰弘 9 9 9 9 n n n n心弘拐H 9 9 9 9 n n n n7}踞昭跖眇 n n n n弱舳∞∞ nu n nu nu黜她驯哪 n n n n 2 4 6 8 n∞n n 万方数据 第4期 程 国，丁正生：基于特征脸加权组合的人脸识别 43 识别率也会不断增大；相比之下，本文的特征脸组合 法比特征脸法识别效果更好，特征脸组合法最优识 别率为93．8％，而PCA的最优识别率仅为905％，而 且特征脸组合法有着比较稳定的识别率。 5结束语 本文提出了一种基于特征脸加权组合的人 脸识别方法，通过抽取原始图像的特征脸和二阶 特征脸，并将两种不同的特征进行了组合，用最 近邻分类器进行人脸识别决策。实验表明，所提方 法很好的利用了两种特征脸，具有一定的互补 性，有着较好的识别结果。实验结果表明该方法 的较高可行性和较好稳定性。 参考文献： 11]MaximA,Gmdin．Oninternalrepresentationsinfacerecogn ilionsysteⅢs【J]．PatternRecognhion,2000,33(8)：1161-1177, 121Pentland丸Lookingatpeoplesensingforubiquitousand wearablecomputing[J]．IEEETramPatternAhalMachine Intel,2000，22(1)：107-I19． 【3】PentlandA，MohandasB,StamerT．View-basedandmonoc ulareigenspaeesforfacereeongnition[C】．IEEECo，矿On co，加u,terVisionandPatternRecongnition,199&84-91． 【4】TurkMPentlandA．EigenfaceforRecognition[]]JCogNeuro sis．1991．23(3)：71—86． 【5】Wan91．3"anTKExperimentsresuhsoffacedescriptionbased 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componentanalysis．Firstlyprincipalcomponentanalysismethodisusedtoextracttheeigenfaceofinitial images，andthenwegetthesecond—ordereigenfaceimagesbyrebuildingimages．Lastly，wecombinethe twokindsofeigenfacevectorsofeveryoneintoalongervector,usethird-orderneighborclassifierto classifyandidentifythetestimages．Toverifytheefficientofthemethod，wetestthismethodonORLface databaseandexperimentresultshowsthateigenfaeecombinationmethodforfacerecognitionhavehigh feasibilityandgoodstability，andtherecognitionrateisbetterthaneigenfaeemethod，theaccuracyrate reachto93．8％． Keywords：principalcomponentanalysis；eigenface；second-ordereigenfaee；facerecognition 万方数据 基于特征脸加权组合的人脸识别 作者： 程国， 丁正生， CHENG Guo， DING Zheng-sheng 作者单位： 程国,CHENG Guo(西安科技大学理学院,陕西西安,710054;商洛学院数学与计算科学系,陕西 商洛,726000)， 丁正生,DING Zheng-sheng(西安科技大学理学院,陕西西安,710054) 刊名： 商洛学院学报 英文刊名： JOURNAL OF SHANGLUO UNIVERSITY 年，卷(期)： 2009,23(4) 参考文献(11条) 1.徐春明;乐晓蓉 一种基于核主成分特征组合的人脸识别方法[期刊论文]-计算机工程与应用 2006(03) 2.Sun T;Neuvo Y Detail-preserving median based 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