DSP第一次课（第一章1）

nullIntroduction to Signal ProcessingIntroduction to Signal Processing——信号处理导论1.1 Introduction1.1 IntroductionSignal(信号） 信号的定义是：信息的载体，是信息的物理现形式。 根据载体的不同，信号可以是电的、磁的、声的、光的、机械的、热的等各种信号。 这些不同信号都可以看作是时间的函数。null1.模拟信号：随时间连续变化 2.离散时间信号：在离散的时间点上有信号，但信号的值是连续的 3.数字信号：在离散的时间点上有信号，且信号的值也是离散的。 实际中遇到的信号绝大多数是模拟信号按时间和信号幅度值的取值方式，现实世界的信号可分为:nullSignal Processing (信号处理） 信号处理的内容： 滤波；变换；检测；频谱分析；估计；压缩；识别等一系列对信号的加工处理。 信号处理目的： 提取信号的更多信息，方便利用。null 对信号处理的方法： 1.Analog Processing method： 2. Digital Processing method ：nullDigital Signal Processor： The digital signal processor may be realized by : 1. a general purpose computer (通用计算机） 在通用计算机上用软件编程来实现 这种方法灵活性强但“速度慢”主要用于对实时性要求不高的场合，如算法的仿真。 2. DSP chip 通用：可以通过编写在芯片上运行的程序来实现所需应用 专用：只能针对某种应用，具有有限编程能力，对专门应用处理速度快，可作到实时性，但灵活性差 nullDSP 开发板 null数字、模拟两种处理方法的比较： nullDSP的应用范围： 1 通信及多媒体领域： 在无线领域，DSP遍及无线交换设备、基站、手持终端和网络领域。 2 消费电子： 便携式数字音频和影像播放器如数码相机，MP3、空调、冰箱、 洗衣机等、专业音响。 3 工业控制： 激光打印机，扫描仪，复印机 4 军事武器装备： 雷达，声呐，导弹，预警飞机 null 我们这门课研究的不是DSP chip （数字信号处理芯片）。 而是数字信号处理的理论，即首先为数字信号、系统建立数学模型，在此基础上研究分析、处理信号和系统的数学运算方法。 并能将数学运算(算法 algorithm）编写成控制DSP chip工作的程序。null学习这门课的要求及建议： 克服对英文阅读的畏难情绪 学习的过程中提醒自己不要“只见树木，不见森林”,。 重视实验、动手环节 基本概念清晰 学完一门课后，要能搭起一门课的大的框架，知识能够前后贯穿联系起来。 nullDigtal processing of analog signals proceeds in three stages: 1.The analog signal is digitized (sampled【抽样】and quantized【量化】＝A/D conversion【转换】) 2.Digital signal processing 3. D/A conversion1.2 Review of Analog Signals1.2 Review of Analog Signals模拟信号的常用描述、分析方法： 1.表示为时间函数（is described by a function of time) 2.傅立叶变换(Fourier transform)（式1.2.1、式1.2.3) 3.拉氏变换(Laplace transform)（式1.2.3下面表达式) 模拟信号通过线性系统： 1.时域(in the time domain)表现为输出等于输入与系统的卷积 (convolution)(式1.2.4上面表达式) 2.频域(in the frequency domain) 表现为相乘 (式1.2.4) P3下面的图从频域描述了系统对通过信号的影响 1.3 Sampling Theorem1.3 Sampling Theorem 这一小节是对采样的直观解释，理想采样如图1.3.1。 要理解、实现采样，我们必须回答两个问题： 1.What is the effect of sampling on the original frequency spectrum? 直观地想，信号的突变会带来原信号所没有的高频成份，（a very drastic chopping operation on the original signal will introduce a lot of spurious high-frequency components into the frequency sprectrum) 采样后信号频谱为原来信号频谱的周期复制。例fig.1.3.2。 (every frequency component of the original signal is periodically replicated over the entire frequency axis )null2.How should one choose the sampling interval T ? 本小节并没给出具体答案， fig.1.3.3说明对于某一信号合适的采样频率，对另一信号就会出现过采样(oversample)，对signal1合适，对signal2为过采样。1.3.1 Sampling Theorem1.3.1 Sampling Theorem本节给出了采样定理的具体内容，也明确了采样间隔T的具体数值。 采样定理： 1.The signal must be bandlimited(有限带宽，带限的）。 2. 介绍三个概念：1.Nyquist 频率（frequency)： 2 Nyquist 速率 (rate) ： 3. Nyquist 间隔 (interval) ：1.3.2 Antialiasing Prefilter ,1.3.3 Hardware Limits1.3.2 Antialiasing Prefilter ,1.3.3 Hardware Limits1. Antialiasing Prefilter(抗混叠前置滤波器） 在实际中信号往往不是bandlimited，或者限定了采样频率，就要在对信号采样前，让信号通过前置滤波器，以使采样后的信号不出现频谱混叠。 Fig.1.3.5 Example 1.3.1: Example 1.3.2： 2.采样频率的选择不但受到采样定理的限制，还要受到硬件的限制(the restrictions imposed on the choice of the sampling rate by the hardware ) 。 1.4 Sampling of Sinusoids1.4 Sampling of Sinusoids正弦信号 其频谱只有两根谱线 ，所以对此正弦信号采样满足采样定理，则有 ，即一个周期内有两个以上的采样点 一个周期有多少个采样： 注：对于正弦信号通常不取等号 关于正弦信号的采样问题，可参见下面的教材：《数字信号处理——理论、算法与实现》 胡广书编著 清华大学出版社 19971.4.1 Analog Reconstruction and Aliasing(模拟重建、混淆）1.4.1 Analog Reconstruction and Aliasing(模拟重建、混淆）这一小节以正弦信号为例分析了在不满足采样定理的情况下的混淆效应 (we discuss the aliasing effects that result if one violates the sampling theorem)我们研究下面一组正弦信号null结论1： In terms of their sampled values , the signals are indistinguishable ,or aliased 。 Knowledge of the sample values is not enough to determine which among them was the original signal that was sampled . 频率相差 的正弦信号的采样信号完全相同，进一步推而广之则可以说不同的连续信号可能会有相同的采样信号。null数字信号处理的过程 我们简化上述过程，让信号 经过fig.1.4.2所示的系统，比较 ： null将上述过程抽象为数学公式则有： (式1.4.3 ) 所以：1）满足采样定理 2）不满足采样定理fig.1.4.2null注意：一定理解式(1.4.3)的含义，其表述的就是fig.1.4.2所示的过程，并注意结论2： It is easy to see that only if lies within the Nyquist interval , that is ,only if , which is equivalent to the sampling theorem requirement. If lies outside the Nyquist interval , that is, , violating the sampling theorem condition, then the “aliased” frequency will be different from and the reconstructed analog signal will be different from . (p11倒数第二段)第一次课小结第一次课小结1）typical digital processing system: P.1的图 2）采样后信号的频谱是原模拟信号频谱的周期复制，复制周期为 3）采样定理： 1.The signal must be bandlimited(有限带宽，带限的）。 （antialiasing prefilter ） 2. （ ， ） 4） Fig.1.4.2 ； 公式(1.4.3)