第二讲 激光的形成

nullnull第二讲 激光的形成null2.1 构成激光器的基本思想 激光器出现以前，科学技术的发展对强相干光源提出了迫切。要求在尽可能大的相干体积或相干长度内有尽可能强的相干光。 例如：全息术、相干光学计量技术普通光源：增大相干面积、相干长度和增 大相干光强是矛盾的。激光是把光强和相干性统一起来的强相干光源null通过前面的讨论已知：1. 在给定体积内，组成光辐射的大量光子可按一定方式分别处于不同的状态（模式）内同态光子是相干的，不同态光子是不相干的（处于每个状态的光子数并不是严格地不随时间变化，一般，每个状态的光子数的平均值是可以确定的）光子简并度越大 → 同态光子数越多 → 相干光强越强null例如：黑体辐射的模式数若  = 500 nm，则 nν≈π×105 腔内单位体积中频率处于ν附近单位频率间隔内的光波模式数。null光子简并度若室温 T = 300K微波 =30cm 基本是相干光 远红外 =60μm 可见光 =0.6μm 非相干光null 上例中即使再升高温度，也不可能对相干性有根本改变。要在=1μm处得到 ，要求T=50000K 普通光源在给定体积内，可以存在大量的光子态，每个光子态中的光子数是很少的。因而，每个态的光在能量上是很小的。null对单模激光器：比普通光源光子简并度高出十几个数量级！null2. 受激辐射可以产生相干光子，并且可使 光场得到放大。问题：是否可以减少模式数（光子态）？想法：使相干的受激辐射光子集中在某个（某几个）特定模式内，而不是均匀分配在所有模式内。使在这一特定或几个模式内形成很高的光子简并度null基本思想1. 选择光波模式数，使模式数减少。 2. 产生光的受激辐射放大，使某模式内的 光子数增大。null基本思想的实现1. 将充满物质原子的空腔去掉侧壁用于选模轴向模多次反射不逸出腔外非轴向模 易逸出腔外腔的作用：选模、正反馈，保证输出的激光有较好 的单色性、方向性和稳定的输出功率。null2. 使沿腔轴方向传播的光在每次通过物质 时，不是被原子吸收（受激吸收），而 是产生受激辐射，使光放大。光放大的条件：粒子数反转分布null2.2 激光器的基本结构激光器通常由三部分组成工作物质、激励源、谐振腔null1. 工作物质和激励（泵浦）源工作物质：发射激光的材料固体、气体、液体、半导体钕玻璃脉冲激光器，掺钕的钇铝石榴石固体激光器 He—Ne混合气体、氩离子（Ar+）离子气体激光器 二氧化碳气体激光器 有机染料激光器 砷化镓（GaAs）半导体激光器null（1） 光学性质均匀、透明性好且性能稳定； （2）有能级寿命较长的能级—亚稳态能级 ； （3）有比较高的量子效率。 从激光输出性能，如能量转换率、激光束的相干性、激光能量高低、激光器使用寿命、激光能量稳定性等方面考虑对工作物质的基本要求：null泵浦源（激励源）泵浦源：向工作物质供给能量，把原子、分 子从基态激发到高能态，并形成粒 子数反转分布的能源。null常用的泵浦源有：光学泵浦：利用光源的光辐射把原子泵浦 到高能态。（固体、染料） 光 源：高亮度氙灯、氪灯、激光器气体放电泵浦：利用气体放电中形成的电子 或离子与工作物质的原子或 分子作非弹性碰撞，把其激 发到高能态。（气体、金属蒸汽）null粒子数泵浦：向工作物质注入高能电子或离 　　　　　　子，让他们与工作物质的原子　 　　　　　　或分子作非弹性碰撞，把其激 发到高能态。（高压气体、半导体）化学泵浦：利用工作物质本身化学反应时产 生的能量把原子、分子激发到高 能态。（化学） null2. 谐振腔闭合谐振腔：被反射侧壁封闭的谐振腔开式谐振腔：被非反射侧壁封闭的谐振腔光学谐振腔：两面相隔一定距离的反射镜 就组成了一个光学谐振腔特点：开放式的腔；腔的尺寸》波长null2. 3工作物质的粒子数反转和增益作用1. 实现粒子数反转的内因和外因(1) 外有激励源激发 — 把粒子从低能级激发到高能级（ — 把粒子从基态激发到高能态， 实现粒子数反转的过程。）激光的能量是由激励能量转换而来的。null光泵浦— 用外来光照射激活物质null气体放电— 利用快电子和原子碰撞快电子 — 电子在电场作用下加速，从而获得足够 的动能，能量较大的电子叫做快电子。电子质量比原子的小的多，有可能在碰撞中把动能全部或大部分交给原子，使原子增加内能跃迁到激发态null 在受激发射过程中，高能级粒子数逐渐减少，低能级粒子数逐渐增多，所以要通过泵浦不断地往上能级补充粒子，使之保持N2 > N1。ε=hν=E2-E0null是否只要激励源很强，对任何物质都可实现稳定的N2> N1?null例如：粒子只有两个能级，用光泵浦的 方法，在二能级系统中实现稳定 的粒子数反转是不可能的。nullnullnull什么样的能级系统能实现稳定的N2> N1?必须研究粒子系统的能级状态。null(2) 内有亚稳态主要有下面两类能级系统① 三能级系统红宝石激光器，染料激光器null② 四能级系统*上述三、四能级图并不是激活介质的实际能级结构YAG、He-Ne、CO2、钕玻璃激光器null２. 激活介质中的光增益nullN2 < N1，受激辐射 < 受激吸收， 光吸收 N2 > N1，受激辐射 > 受激吸收， 光放大已知 当g1 = g2时微观上　　　　　　　　　　　 宏观上①光的吸收①光的吸收光的吸收现象：光强随进入介质的深度 而减小的现象。(1) 光吸收和吸收系数I < I0null实验规律：在均匀介质中，在线性光学领域 内，入射光强随穿过介质厚度L， 按指数规律衰减. null设：频率为ν的单色光，沿x轴入射， 经dx 厚度后，光强改变量为dI。定义吸收系数：α —光通过单位长度吸收介质后，光 强减小的百分数。② 吸收系数null朗伯定律：null ③ 朗伯定律 (非强光入射时)α— 介质的吸收系数，与介质特性、入射 波长有关，与入射光强无关。α越大，吸收越强烈，介质越不透明例：自感应透明（强光入射时）例：自感应透明（强光入射时）普通光源 694.3nm红宝石片I＜＜ I0 强烈吸收闪光时间30s，脉冲宽度1ms 峰值功率10—104W红宝石片I/ I0=90％脉冲红宝石激光器694.3nmnull— 在数值上等于光强因吸收而减弱到入射 光强的1/e时，经过介质的厚度的倒数。吸收系数I① 光的增益① 光的增益光的增益现象：光强随进入介质的深度 而增大的现象。(2) 光的增益和增益系数I’ > I0null设：频率为ν的单色光，沿x轴入射， 经dx 厚度后，光强改变量为dI。定义增益系数：G—光通过单位长度增益介质后，光强 增大的百分数。 ② 增益系数nullnull增益系数Ｇ（ν，x）---- 描述激活介质对 光的放大能力。　null 从微观角度看，光进入薄层dx，就同薄层内的原子有相互作用，产生自发辐射、受激辐射和受激吸收。null设：入射光强（外来光）足够强，在光行 进方向上受激辐射远大于自发辐射， 此时可以忽略自发辐射的影响。A21 《 B21null在强度为 I 频率为ν 的单色光作用下，单位体积中dt时间内：受激辐射的光子数受激吸收的光子数null受激辐射与受激吸收共同作用使光强变化 dI显然dI（x）∝单位体积增益介质的净受激辐 射光子数。null有：由可见：增益系数正比于两能级的粒子数差。null若 不随x变化为常数Ｇ０－小信号增益系数有可见：小信号增益时，介质中光强随距离x按指数规律增长。③ 小信号增益系数null是否会有I(x)随x→∞而 →∞?null光放大是以单位体积内粒子数差值的减少为代价的。由可见null[N2-N1]随着x的增大而减小，增益系数G也随x的增大而减小，这一现象称为增益饱和。∴不会产生 x→∞而使I(x) →∞的结果 ！null增益系数是光强和频率的函数 G(ν，I)。 不同增益介质的增益系数可以有很大差别，同一种增益系数的增益系数亦随工作条件而异。* 只有一段激活介质是不会产生很大光强的 上述光放大是以一个辐射场光子感应产生一受激发射光子的单程过程，不能形成固定方向和相干性好的光放大。null 为了更有效地进行放大，人们引入了电子技术中振荡器的原理，把放大器变成振荡器，这就要有一个正反馈机构使部分输出能量再回授给系统。光学谐振腔（F-P）可以起上述作用。null１.要实现粒子数反转必须 　外有激励能源（光、电、热…泵浦） 　内有亚稳态（三能级、四能级系统） ２.实现粒子数反转能使光吸收转化为光放大 ３.描述光放大的物理量是增益系数G（ν）小 结null2.4 谐振腔和阈值1. 谐振腔的结构和稳定条件(1) 激光器中常见的谐振腔的形式① 平行平面腔 ② 双凹球面腔 ③ 平面凹面镜腔 ④ 特殊腔null(2) 稳定条件 激光器采用开放式谐振腔就要有损耗,按其几何损耗的高低可分为三类:稳定腔：光束在腔内多次往返而不逸出腔外 非稳定腔：傍轴光线在腔内只经过几次往 返就逸出腔外，几何损耗大。例如：共焦腔例如：双凸腔null介稳腔：性质介于稳定腔与非稳定腔之间， 只有少数的特定光线能在腔中多次 往返传播。例如：平行平面腔、共心腔null2. 谐振腔的作用作用：创造条件，使谐振腔内的受激 辐射能够多次通过激活介质。谐振腔决定着输出激光的基本特性 即：方向性、相干性和输出功率null（1）定向、选频作用—— 得到高度平行 的单色性好的激光① 对于稳定腔，只有与轴线平行的光束， 才能在腔内来回反射连锁放大。null② 光来回反射相当于经镜面多次衍射，形成 一稳定的场分布例如：平行平面腔 讨论：在经相当多次衍射后，波具有什么特性，即光场是怎样的，其振幅和位相如何？ 波传播时，每次都要在谐振腔的边界上被衍射，我们可将其看成是一连串衍射孔的作用。null方法：在一块镜面上，给定频率为ω的任意光 场分布，然后利用基尔霍夫衍射积分 公式计算另一块镜面上的光场分布。null 上述计算重复多次（~300）则从某一时刻起，镜面上光场的分布将不再变化。即每一块镜面上的光场将以不变的形式再现出来，在数值上仅差一个复常数。在两块镜面上这样得到的光场分布，在一定程度上不再取决于初始分布，而在更大程度上取决于谐振腔的几何参数(镜子的形状、尺寸、腔长等）。镜面上光场分布的自再现null③ 选频——得到单色性好的激光开腔的作用：限制激光在几个模式或一个 模式上振荡。null（2）为激光振荡提供正反馈，以增强光同 介质的相互作用。 激活介质的长度L和增益是有限的，多次反射增大了实际的L，可得到高强度的激光。null 是否有了谐振腔，光就可 以在其中自激振荡呢？ （任意小的初始I都能形成确定大小的腔内光强吗？）在后面(激光的形成)部分的分析null3. 光振荡的阈值条件 光在谐振腔内来回反射的过程中，对光强变化的影响存在两个对立因素： 1. 激活介质的增益，它使光强放大； 2. 光能量在激光器中有各种损耗，它使光强 变小。 要使光强不断加强就必须使增益大于损耗null（1）光在激光器内的损耗（大致分两类）① 在激活介质内部的损耗 实际的激活介质内部存在的各种不均匀性，将造成一部分光发生折射、散射，因而导致光偏离腔的轴线方向，从介质侧面逸出。null引入内部损耗系数αs则有αs ：主要产生于固体激光器件，气体激光 　　器件的光学均匀性都相当好，可不予 　　考虑。null② 在谐振腔两个镜面上的损耗包括：光在镜面上的吸收、散射、透 射和衍射损耗。镜面的透射率：R=1-T-δ其中：T——透射率 δ——衍射、散射、吸收等损耗null如图设：腔长为L，从M1发出的光强 I0，则：到达M2时，光强变为 经M2反射后，光强变为 到达M1时，光强变为 经M1反射后，光强变为null光束往返一周，完成一次循环若　　　　　　则光在腔内不断增长 若　　　　　　则光在腔内不断减弱 若　　　　　　则光强维持恒定null往返一周光强的大小随增益系数的增加而增加Gm——谐振腔的阈值增益系数。显然Gm满足：null上式称为谐振腔的阈值条件谐振腔的阈值增益系数 Gmnull令:为腔内所有的损耗激光振荡的阈值条件G0 > αnull光放大是以单位体积内粒子数差值的减少为代价的。由可见复习：增益饱和 null上述现象称为增益饱和。当G0下降到等于Gm值时，光强维持稳定。Ｇ(ν)νnull４．激光的形成设：有一微弱光，光强Ｉ0，在腔内传播若 不随x变化为常数Ｇ０－小信号增益系数有：null①I0 较小时，I(x)将按小信号放大规律放大② 随着I(x)增大，G(I)将由饱和效应而减小， 因而 I(x)的增长逐渐变缓。 ③ 当G(I) =α时，I(x)不再增大，并达到一个稳定的极限值Im，增益为大信号增益系数 G(I、ν)。null 稳定的极限值Im只与放大器本身的参数有关，与初始光强I0无关。 不管I0多小，只要放大器足够长，就总是形成确定大小的Im，即形成自激振荡。null产生自激振荡的条件：null可见：增益和损耗这对矛盾构成了激光 器是否振荡的决定因素。产生激光必须满足的条件1. 激活介质处于粒子数反转分布状态； 2. 满足光振荡的阈值条件。null2.5 激光的纵模和横模激光的模式：光场在谐振腔内的稳定分布状态激光的纵模：谐振腔所允许的光场的各种纵 向稳定分布。 激光的横模：谐振腔所允许的光场的各种横 向稳定分布。null1. 激光的纵模1. 是否自发辐射光的各种频率成分都可能在腔内形成振荡 ？ 2. 能在腔内形成振荡的频率需要满足什么条件 ？null（1）谐振条件光束在腔内多次来回反射，形成多光束干涉，满足干涉加强条件的振荡才能输出。null干涉加强的条件：2 n L= k 谐振波长：(k = 0、1、…)谐振频率：* 当腔长L一定时，只有满足上述条件的频率才能振荡，F-P腔中的νq是分立的。null从另一个角度看F-P腔的光场分布驻波条件：n L= k / 2（与谐振条件一致）null（2）纵模间隔Δνk纵模间隔：腔的相邻两个纵模频率之差。可见： Δνk 与k无关，只与n、L有关。 腔的纵模在频率坐标上是等距排列。null（3）激光器的输出频率是否所有满足 的振荡都是激光器的输出频率 ？null* 由谐振条件决定的有无限多个，但是只有落在激活介质线宽内，并满足阈值条件的那些纵模才能形成激光振荡。激光的振荡频率需满足：null例题：He—Ne激光器的632.8nm谱线，其增 益线宽为Δν=1500MHZ调整后可有一个纵模振荡null（1）当腔长L=100cm， n≈1时可有十个纵模振荡null2. 横模横模：自再现模在垂直腔轴横截面上的场分布由腔内光束多次在反射镜边缘产生的衍射非 轴向光束的加强干涉激活介质的色散、散射谐振腔所允许的光场的各种横向稳定分布形成的原因较复杂。null共焦腔横模的两种对称形式TEMmn：m—沿x方向出现的暗区数（节线数） n —沿y方向出现的暗区数TEMmn：m—沿半径方向上出现的暗环数 n —暗直径数一个完整的模式，由m、n、k来标志。方形镜腔：轴对称圆形镜腔：旋转对称null2. 6 高斯光束共焦腔：光场不仅在镜面上是高斯分布，在 整个谐振腔内及输出腔外的分布也 是高斯函数的形式。null高斯光束的特征非均匀的，曲率中心不断变化的球面波。（1）光束半径ω（z）随Z变化。Z=0 处称为光腰null光束半径ω（z）随Z变化是双曲线函数ω0ω (z)ωos振幅降到轴上的1/enull(2) 波面曲率半径R（z） R(z) > z，且曲率中心不同。null（3）远场发散角00 ——为双曲线的两根渐近线间的夹角 对一般气体激光器来说，、L各异，但其0的数量级大都在毫弧度上。null小 结 共焦腔中的光束是一种叫做“高斯光束”的特殊光束，它具有近似球形的波阵面，但在以下几个方面却与球面波有原则差别。（1）振幅：振幅分布呈高斯分布 （2）位相：不同波阵面球心不同 （3）发散角：波面仅局限在微小的发散角内