群速度与相速度

在阶跃多模光纤中，入射的子午光线和斜射光线都产生沿光纤传输的导模，每一个导模都具有一个沿光纤轴线 （z轴）的传输常数β。子午光线在光纤内产生TE波和TM波，而斜光线所产生的导模的电场和磁场都有沿Z轴方向 的分量，即马和HZ分量，因此既不是TE波，也不是TM波，而是HE波和EH波。HE模的磁场分量比电场分量强，而EH 模则相反。            　　与截止条件相联系的一个重要参数是V参数，也称归一化频率，其定义为 　　V参数是一个无量纲的数，它与光纤的结构参数，包层和芯层的折射率，以及光波长有关。光纤的芯层半径四， 芯层折射率与包层折射率差或光纤的数值孔径越大，则V值越大。波长λ越大则V值越小。在式（7－10）中并没有 包含光纤的包层的结构参数，说明包层的直径对各个导模的传播没有大的影响。 　　V值决定了光纤可以支持的传播模数量。除了最低阶的HE11模以外，每一个模式都有唯——个可以达到的极限V 值。在β=n2k时，该模式被截止。当V＜2.405时，HE11模是阶跃折射率光纤中可能传播的最低阶模。因此，在阶 跃折射率光纤中由V＜2.405表征单模传输，即在光纤中传播着HE11模。为只能传输单一模（HE11模）而设计的光 纤称为单模光纤。同时把能传输许多个模式的光纤称为多模光纤。 　　当光纤的芯层和包层的相对折射率差△《1时，称这种光纤为弱导光纤。当△《1时，场的轴向电场分量EZ和磁 场分量HZ很小，即在弱导光纤中的电，磁场几乎是横向线偏振电场，磁场、导模也几乎是平面偏振行波，类似于 平面波的场方向，但是与均匀平面波不同的是，这种波的场强在平面内部不是常数。称这些波为线性偏振模（LP ）。这种沿光纤传输的LP导模可以用沿Z轴的电场分布E（r，φ）表示，这种场分布或者场斑是在垂直于光纤轴（ z方向）的平面内，因此与r和φ有关，而与Z无关。因此用对应于r和φ两个边界的两个整数1和m来描述其特性。1 表示循环一周（φ=m360°）最大光强的对数，m表示从纤芯开始沿r方向到包层具有的场斑的个数。这样一个LP模 中的传输场分布可以用Elm（r，φ）来表示，称这种模为LPlm模，并且可以用沿Z轴的行波表示： 　　式中，ELP表示LP模的电场，βlm是它沿z轴的传输常数。对于给定的l和m，Elm（r，φ）表示在Z轴的某个位置上 特定的场分布，该场以波矢量βlm沿光纤传播。 　　LP模暂时不再考虑TE，TM，HE，HM各模的区别，而仅仅注意于各模的传输常数β。传输常数相等的模为简并模并 取相同的名称。表是LP模与传统模的标记方法的关系。 　　表 光纤中两种模式分类之间的关系 模式色散 　　在多模光纤中，传输的模式很多，不同的模式，其传输路径不同，所经过的路程就不同，达终点的时间也就不同，这就引起了脉冲的展宽。对模式色散进行的严密分析比较复杂，这里仅作简单讨论。我们知道，在同一根光纤中，高次模到达终点走的路程长，低次模走的路程短，这就意味着高次模到达终点需要的时间长，低次模到达点需要的时间短。在同一条长度为的光纤上，最高次模与最低次模到达终点所用的时间差，就是这段光纤产生的脉冲展宽。 　　影响光纤时延差的因素有两个：纤芯－包层相对折射率差和光纤的长度。光纤的时延差与纤芯－包层相对折射率差成正比。其中是纤芯的折射率，是包层的折射率。越大，时延差就会越大，光脉冲展宽也越大。从减小光纤时延差的观点上看，希望较小为好，这种小的光纤称为弱导光纤。通信用光纤都是弱导光纤。另外，光纤越长，时延差也越大，色散也越大。 材料色散 　　材料色散是由光纤材料自身特性造成的。石英玻璃的折射率，严格来说，并不是一个固定的常数，而是对不同的传输波长有不同的值。光纤通信实际上用的光源发出的光，并不是只有理想的单一波长，而是有一定的波谱宽度。当光在折射率n的为介质中传播时，其速度v与空气中的光速C之间的关系为： 　　　　　　　　　　　　　　v=C/n 　　光的波长不同，折射率n就不同，光传输的速度也就不同。因此，当把具有一定光谱宽度的光源发出的光脉冲射入光纤内传输时，光的传输速度将随光波长的不同而改变，到达终端时将产生时延差，从而引起脉冲波形展宽。 波导色散 　　光纤的第三类色散是波导色散。由于光纤的纤芯与包层的折射率差很小，因此在交界面产生全反射时，就可能有一部分光进入包层之内。这部分光在包层内传输一定距离后，又可能回到纤芯中继续传输。进入包层内的这部分光强的大小与光波长有关，这就相当于光传输路径长度随光波波长的不同而异。把有一定波谱宽度的光源发出的光脉冲射入光纤后，由于不同波长的光传输路径不完全相同，所以到达终点的时间也不相同，从而出现脉冲展宽。具体来说，入射光的波长越长，进入包层中的光强比例就越大，这部分光走过的距离就越长。这种色散是由光纤中的光波导引起的，由此产生的脉冲展宽现象叫做波导色散。