2011年荆州洪湖市峰口中心学校中考数学模拟试卷

2011年荆州中考数学模拟 试卷标识:洪湖市峰口中心学校 白德学 第二阶段模拟卷 1、​ 选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数 ，0， ， ，sin300， ，tan150中，有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．据中新社报道：2011年日本地震损失超过9800亿元，用科学记数法表示为( )元. A．0.98×1012 B．9.8×1011 C．98×1010 D．9.8×1010 3. (2010年天津)下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为( ) （A） （B） （C） （D） 4．(2010年宜昌市)下列各等式成立的是( ) A、 B、 C、 D、 5. （2010年桂林）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）． A． B． C． D． 6.(2010年武汉)如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A）x＞－1，x＞2 （B）x＞－1，x＜2 （C）x＜－1， x＜2 （D）x＜－1，x＞2 7.(2010年荆州)某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ） 8. (2010年北京)名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为 ， ，身高的方差依次为 ， ，则下列关系中完全正确的是 （ ） (A) = ， > (B) = ， < (C) > ， > (D) < ， > 9. （2010年辽宁锦州）为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球. （A）10 （B）20 （C）100 （D）121 10．(2010年武汉)如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠AC'B的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ） (A) 7 (B) (C) (D) 9 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.（2010年恩施）分解因式：a2b－2ab2＋b3=____________________. 12.（2010年哈尔滨)点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示: 将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，画出四边形AA1B1B；并画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形． 13.（2010年贵阳)如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60 ,测得BC＝7m，则桥长AB＝ m（结果精确到1m） 14.( 2010年宜昌市)将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第2010个图形中剩余部分的面积为 （图中阴影部分为挖去部分） 15．如图，直线y = kx＋b过点P（1，2）,交X轴于 A（4，0），则不等式0＜kx＋b≤2x的解集为_________. 16．如图，直线y = x＋1与y轴交于点A，与双曲线 在第一象限交于B、C两点，B、C两点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2的值是_____________. 三、解答题（共66分） 17．（6分）计算：| | ． 18．（7分）先化简： ，其中 。 19.（2010年河南)如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB’O≌△CDO． 20.(2010年恩施)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题. ⑴ A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C组的频数并补全直方图. ⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ 21.(2010年仙桃)如图，已知直线l： 交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 上. (1)求k的值； (2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线 上，并说明理由. 22.（2010年桂林市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F， FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．21世纪教育网 23.（2010年大兴安岭市）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 24．(2010年荆门市)已知：如图一次函数y＝ x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝ x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝ x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC的面积S； (3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．