指数函数绝情谷

nullnull1．若x＋x－1＝2 ，则x3＋x－3的值等于(　　) A．14　　　　　　　B．10 C．8 D．10【解析】　∵x3＋x－3＝(x＋x－1)(x2－1＋x－2) ＝(x＋x－1)[(x＋x－1)2－2x·x－1－1] ＝2 ·[(2 )2－3]＝10 .Bnull2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是(　　) A．定义域是R，值域是R B．定义域是R，值域是(0，＋∞) C．定义域是R，值域是(－1，＋∞) D．以上都不对 【】　C【解析】　∵y＝3－x＝ ，其定义域为R，值域为(0，＋∞) ∴f(x)＝3－x－1的定义域为R，值域为(－1，＋∞)．null3．下列四种说法中，正确的是(　　) A．y＝2x＋1和y＝ 都是指数函数 B．指数函数y＝ax的最小值是0 C．对任意的x∈R，都有3x>2x D．函数y＝ax与y＝ 的图象关于y轴对称 【解析】　依指数函数定义知y＝2x＋1＝2·2x，它不是指数函数，∴A选项错误；y＝ax>0，∴B选项错误；从y＝2x与y＝3x的图象中可以看出 当x>0时，3x>2x； 当x＝0时，3x＝2x； 当x<0时，3x＜2x，∴C选项错误． 【答案】　Dnull4．函数y＝ax＋2 009＋2 010(a>0且a≠1)的图象恒过定点______． 【解析】　∵y＝ax(a>0，且a≠1)恒过定点(0,1)， ∴y＝ax＋2 009＋2 010恒过定点(－2 009,2 011)． 【答案】　(－2 009,2 011)5．已知f(x)＝a|x|(a>0，且a≠1)，若对于mf(n)成立，则a的取值范围是________． 【解析】　∵f(x)＝a|x|，f(m)>f(n)， ∴a|m|>a|n|① 又∵m－n>0，即|m|>|n|② 由①②知a>1. 【答案】　a>1null指数冪的化简与求值 化简下列各式(其中各字母均为正数)： 【思路点拨】　(1)因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算；(2)题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法则的条件，如符合用法则进行下去，如不符合应再创设条件去求．null【自主探究】　null1．化简下列各式：【解析】null3．(2009年江苏高考)已知a＝ ，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为________． 【解析】　∵a＝ ∈(0,1)， 故am>an⇒m