一种净化过程钴离子浓度的混合智能预测方法

第 36卷 � 第 7期 2009年 7月 计 算 机 科 学Computer Science Vo l. 36 No. 7July 2009 到稿日期: 2008�08�27 � 返修日期: 2008�11�10 � � 本文受国家自然科学基金( 60874069, 60804037) 和湖南省自然科学基金资助项目( 09J J3122) 资助。 朱红求 � 男,博士研究生,研究领域为复杂过程信息处理与优化建模;阳春华 � 女,博士生导师,研究领域为复杂工业过程优化控制、智能自动控 制系统等, E�mail: hqcsu@ csu. edu. cn。 一种净化过程钴离子浓度的混合智能预测方法 朱红求 � 阳春华 � 桂卫华 (中南大学信息科学与学院 � 长沙 410083) � 摘 � 要 � 针对锌湿法冶炼净化过程的复杂性, 提出了一种结合粒子群算法和案例推理方法的净化过程 II 段出口钴离 子浓度混杂预测模型。考虑到不同时期案例所起的作用不一样,提出了一种综合加权相似函数。针对案例推理方法 中属性权重选择和近邻个数的选取问题,提出了带有变异的惯性权重自适应粒子群算法优化方法,优化最近邻算法中 特征权重矢量和近邻数,提高案例的检索精度。以净化过程生产数据进行实验验证和对比分析,计算结果明改进的 案例推理模型精度优于神经网络模型,模型预测结果可以作为过程信息用于净化过程的优化控制。 关键词 � 净化过程,离子浓度预测, 混杂案例推理, 自适应粒子群算法 中图法分类号 � TP273 � � � 文献标识码 � A � Hybrid Intell igent Prediction Model of Cobalt Concentration for Purification Process ZH U Hong�qiu� YANG Chun�hua � GU I Wei�hua ( School of Inform at ion Science & E ngineering, Cent ral S ou th U nivers ity, C hang sha 410083, Chin a) � Abstract� A hybr id intellig ent prediction model combining case�based r easoning( CBR) w ith adapt ive par ticle swarm op� t imization( PSO) was propo sed fo r the cobalt concent ration prediction o f purificat ion pro cess in zinc hydrometallurg y. Ow ing to the differ ent effect o f the case in different periods, a combined w eighted similar ity functions was pr esented. Considerat ion of the r etriev al accuracy o f CBR influenced by the feature weighting vecto r selection and the optimal num� ber o f nearest neighbor s, an adaptive PSO alg or ithm was proposed to optimize these parameters. The experimental v eri� ficat ion and comparison analysis w ere executed using the industrial pr oduction data fr om purification process. T he re� sults show that the accuracy o f the hybrid intellig ent model is higher t han the BP neural netw ork model and the pr edic� t ion results can be used as pr ocess data fo r the operation optimization o f the purification pro cess. Keywords� Pur ification pr ocess, Cobalt concentr ation prediction, Case�based r easoning , Adapt ive PSO � 1 � 引言 净化过程是湿法炼锌生产中最为重要的一个过程, 主要 是通过添加锌粉和锑盐去除电解液中铜镉钴等杂质离子。净 液效果的好坏不仅影响电解过程电流效率和电能消耗, 还影 响后续电解过程的产品质量和产量[1]。钴是危害最大也是最 难去除的杂质之一。由于净化过程的长和大时滞以及离 子浓度人工化验分析时间滞后长, 常规的过程优化方法实验 困难,现场虽然采用 DCS 系统实现了过程参数的集中监视以 及单回路稳定控制,但现场操作仍然采用人工操作的方式,主 管盲目性大,造成过程锌粉消耗大、资源和能源浪费大。 对于这样一类复杂对象, 预测控制是一种行之有效的方 法。在预测控制中, 过程参数预测是其中一个重要的环节。 由于净化过程具有影响因素多、非线性、大时滞等特点。基于 机理分析和过程简化数值模拟方法来研究离子浓度的预测模 型比较困难。现场 DCS 的应用和自动数据采集仪表的应用, 收集和积累了大量现场数据,为基于数据驱动的建模方法提 供了前提条件。人工神经网络具有非线性映射能力和强有力 自学习能力, 在复杂过程参数的软测量问题获得了有效的应 用[ 2, 3]。但神经网络学习算法存在最终解过于依赖初值和过 拟合现象, 训练过程中常陷于局部极小值点, 且收敛速度较 慢, 网络结构难以确定,这些缺点影响了神经网络在实际工程 中的推广应用。 事实上, 在实际复杂的生产过程中,操作人员依据过去的 经验来判断钴离子浓度的变化趋势, 并以此对操作参数进行 优化, 往往可以得到较好的控制效果。案例推理作为一种新 兴的人工智能技术, 在理论模型和领域知识不完全清楚的情 况下能很好地模仿人工操作经验 ,具有简化知识获取、便于知 识积累等优点, 在入侵、故障预警与诊断、软测量和工业 过程建模、疾病诊断、工程设计、市场规划等领域获得了广泛 的应用[ 4�9]。因此,本文采用案例推理作为钴离子浓度预测主 要的建模工具。然而, 案例推理在实际应用中存在权重指配、 相似函数设计等问题。在线优化属性权重和近邻个数是提高 案例推理精度的一个重要问题。许多学者研究了属性权重的 �234� 自动优化方法,如遗传算法、粒子群算法、层次分析法等多种 方法[10�14]。考虑到粒子群算法具有概念简单、容易实现和计 算效率高等特点,本文提出用粒子群算法优化案例推理中案 例属性权重和最近邻检索中相似案例的个数。此外,考虑到 不同时期样本数据的不同作用, 提出了一种综合加权的相似 度函数。应用现场生产数据对该方法进行了验证, 并与神经 网络模型进行了比较。结果表明, 本文提出模型的精度高于 神经网络模型,相对误差满足净化过程现场对参数预测精度 的要求,预测的结果可以作为过程信息用于净化过程的实时 操作参数优化。 2 � 基于案例推理的钴离子浓度预测模型 案例推理中影响案例检索的关键因素包括知识表示、属 性描述和相似度定义等问题。基于案例推理方法建模的关键 一步是案例的表示和案例库的建立。通过机理分析、现场的 实际情况和数据的相关性分析, 我们选取了和钴离子浓度紧 密相关的变量, II 段入口镉离子浓度( x 1 )、II 段入口溶液温度 ( x 2 )、II段出口溶液温度( x 3 )、II 段入口溶液流量( x 4 )、锑盐 流量( x 5 )、锌粉添加频率( x 6)、 段后液钴离子浓度( x 7 )、4# 槽钴离子浓度( x 8 )、5# 槽钴离子浓度( x 9 )和 7# 槽钴离子浓 度( x 10 )等 10 个变量作为案例的输入条件属性 ,以下一时刻 II段压滤后出口钴离子浓度作为案例的决策属性。则案例可 表示为: C i = ( X i , d i ) ,式中 X i 为条件属性的集合, X i = ( x 1 , x 2 , !, x 10 ) d i 为决策属性值。考虑到各个参数检测的对应时 间以及数量级存在差异, 对所有的输入输出数据进行了时滞 对应关系和归一化处理。 案例检索是 CBR 的核心技术,它直接决定了案例推理的 速度和精度,本文采用最近邻检索方法, 其关键问题是案例相 似度的定义。考虑到不同时期历史数据所起的作用不一样, 根据∀ 远小近大#的原则, 提出了检索案例与源案例的综合相 似度函数: Sim i, j = �i ∃ % 10 k= 1 w k ∃ 1- vk , i - v k, jv k max - v k min %n k= 1 wk ( 1) �j = N - jN (�max- �min) + �min ( 2) 其中 Sim i , j 为两者各条件属性的加权相似度, wk 为第 k 个属 性的权重, vk, i和 v k, j 分别为输入案例和源案例第 k 个属性的 值。�j 为案例库中案例 j 的加权系数, 案例产生时间越早,权 系数越小,按照近大远小原则进行线性插植赋值, N 为案例 库中案例的总数,�max和 �min为基于样本时间加权系数的最 大、最小值。 输入的目标案例首先和案例库中的案例进行检索, 根据 K�NN 方法找到最相似的一组案例,求取该组案例的决策属 性加权平均值,其结果就是钴离子浓度的预测值: out l = %Kn k= 1 Sim l , k ∃ outk% Sim l, k ( 3) 其中, outk 为案例 k 的输出值, Sim i , k为输入案例 l 和源案例 k 的相似度, kn 为最近邻案例的个数。 3 � 混杂案例推理预测模型 KNN 在实际应用中存在着不可回避的问题: 一是案例特 征权重的确定和近邻个数的选取,二是参数的固定不变。案 例特征权重若不能正确赋值, 将影响 KNN 法的案例检索精 度。许多案例推理系统采用基于领域知识或者基于诸如关联 系数分析之类的数理统计方法。本文提出了基于粒子群算法 的属性权重优化方法。 粒子群算法中迭代和更新的策略就是粒子追随种群中最 优的粒子。如果粒子找到一个局部最优点, 其他粒子会迅速 飞向它。这样, 这些粒子也许会陷入局部最优点而不会再在 全局解空间内搜索, 形成所谓的早熟。实验表明, 无论是局部 收敛还是全局收敛, 种群多样性均严重减少, 种群多样性的匮 乏导致过早收敛的产生。 这里, 我们使用种群平均粒距[ 15]来描述种群的多样性。 设 L 为搜索空间对角最大长度, M 为种群规模大小, D 为解 空间维数, x tid表示第 i 个粒子的第 d 维坐标值, �p d 表示所有 粒子第 d 维坐标值均值, 则定义第 t次迭代时种群的平均粒 距 D( t)如下: D ( t) = 1 M � L� % M i= 1 %D d = 1 ( x tid - �p d ) 2 ( 4) 平均粒距描述了种群中各粒子相互之间分布的离散程 度, D( t)越小, 表示种群越集中。 基于控制种群多样性的思想,这里将给出一种新的带变 异的自适应粒子群优化算法。在种群进化过程中, 该算法根 据最优适应度变化率, 自适应调整惯性权重的取值, 更加灵活 地控制算法的全局与局部搜索能力, 并且当种群多样性下降 到一定程度, 或者全局极值 Pgd较长时间无明显变化时, 对种 群中部分粒子进行变异操作以提高种群的多样性, 从而使种 群得以持续进化, 增大寻找全局最优解的几率。 3. 1 � 自适应惯性权值策略 PSO算法的实际搜索过程是非线性且高度复杂的, 而通 常使用的惯性权值递减的方法由于变化方式单一, 对搜索能 力的调节也就有限。而自适应惯性权值策略则可以改变这种 单一的调节模式, 使之较好地适应复杂的实际环境。 定义最优适应值变化率 k[ 16] , k= f ( t)- f ( t- T ) f ( t- T ) ( 5) 其中, f ( t) 为种群第 t 代的最优适应值, f ( t - T ) 为种群第 ( t- T )代的最优适应值,则 k 表示种群在最近进化 5 代内最 优适应值的相对变化率。惯性权重 w 的取值随 k 的大小自 适应调整, 如式(6)所示: w = �1+ r / 2. 0, k&0. 05 �2+ r / 2. 0, k< 0. 05 ( 6) 其中, r 为均匀分布于[ 0, 1]之间的随机数。当 k&0. 05, 即种 群在进化过程中最优适应值的变化较大,种群处于探索阶段, 此时惯性权重取较大值有利于算法收敛, 其数学期望值 E ( w) = a1+ 0. 25; 当 k< 0. 05, 即种群在进化过程中最优适应 值的变化较小, 种群处于开发阶段,此时惯性权重取较小值有 利于获得精确的解, E (w ) = a2+ 0. 25, 且 a1 > a2。一般取值 a1 为 0. 6, a2 为 0. 2。 3. 2 � 变异操作 PSO算法中, 随着搜索迭代的进行, 种群多样性不断损 失, 使得算法有可能过早收敛。因此,当种群进化到一定程度 时, 执行变异操作以提高种群的多样性,而进行变异操作的这 些粒子将进入其它区域进行搜索 ,在其后的进化过程中, 算法 �235� 就有可能发现新的最优解。如此循环,算法就可以找到全局 最优解。 当种群平均粒距 D( t)小于某个给定的值, 或者全局极值 Pgd较长时间无明显变化时,则对种群中部分粒子按一定的概 率 p m 来执行变异操作 , p m 可以取[ 0. 1, 0. 3]之间的任意数 值。具体的做法为:首先根据适应值的大小对种群所有粒子 进行排序,取适应值最好的 m 个粒子, 对应产生 m 个分布于 [ 0, 1]之间的随机数 r i , i= 1, 2, !, m, 如果 r i < p m , 则按照式 ( 7)产生粒子新的位置[ 17] , 但是该粒子迄今为止所找到的最 优位置仍旧记忆,然后进入下一次迭代。 x t+ 1id = x t id * ( 1+ 0. 5* ) ( 7) 其中, 是服从 Gauss( 0, 1)分布的随机变量。 使用测试案例集的预测精度这个指标对案例特征权重和 近邻个数等参数优劣的评价, 即 PSO 中适应度的度量。PSO 优化的目标就是寻找最优特征权重向量和近邻个数从而使预 测精度最优。期望值为平均绝对百分比误差 MAPE 小于 10%。优化过程通过对测试案例集进行预测计算, 通过寻找 一组最优的向量 , 使得测试案例集的预测结果与实际值的 MAPE 最优。 4 � 实验验证分析 现场对于模型的精度要求为相对误差小于 5%的样本数 大于总体样本的 85%。粒子群参数优化过程采用多线程技 术后台运行,优化过程结束为预测精度满足某一设定值, 或者迭代次数以及达到最大次数或由粒子的位置变化引起的 适应度相对误差绝对值小于 0. 5% , 优化过程结束以后更新 案例推力模型中的权重系数和近邻个数等参数值。 通过对净化工段生产过程中两年所积累的生产数据进行 数据预处理,并进行规则间相互相似度计算, 对较相似规则进 行合并,我们最终得到了 3500 个源案例。连续选取生产过程 中的 375组数据,其中 300 组数据作为参考样本用于权重系 数和近邻个数等参数的优化计算, 75 组数据用于该方法的验 证。粒子群算法优化的目标是保证平均绝对百分比误差 MAPE 最小。在粒子群算法初始化中, 粒子的初始值均随机 产生,最大迭代次数为 1000, 种群大小为 80,种群平均粒距最 小限制阈值 Dmin设为 0. 001, c1 和 c2 取 2. 0。优化计算的结 果近邻个数为 4, w = [ 0. 0562, 0. 0613, 0. 1072 0. 0664, 0. 0536, 0. 1092, 0. 1633, 0. 0970, 0. 0664, 0. 2195]。模型预测 的结果及误差分析结果如下图 1 和图 2 所示。 图 1 � 神经网络模型仿真结果 图 2 � 改进案例推理方法仿真结果 通过统计分析, 改进案例推理模型预测结果中相对误差 绝对值大于 10% 的样本 6 个, 小于 5% 的点 54 个, 均方差 MSE( mean square er ro r) 为 6. 9227∃ 10�6 ;而 BP 神经网络模 型预测结果中相对误差绝对值大于 10% 的样本 27 个, 小于 5%的点 37 个, 均方差 MSE 为 5. 6916 ∃ 10- 5。相比之下, 改 进案例推理模型大于 10%的点的个数下降了 19 个, 模型精 度优于神经网络模型,提高了模型的可用性和准确性。从误 差分析图可以看出, 大部分样本误差控制在 5%以内,模型精 度满足现场相对误差小于 5%的样本数大于总体样本的 85% 的工艺要求, 可以为现场技术人员调节炉况提供指导作用。 结束语 � 锌湿法冶炼净化过程是一个典型的长流程复杂 工业过程, 准确预测过程出口钴主子浓度、实现过程的优化, 对于净化过程的节能降耗具有重要意义。本文在深入研究净 化过程机理的基础上, 采用案例推理方法实现了 ∋段出口钴 离子浓度, 并针对案例推理中存在的问题, 提出了改进粒子群 算法优化案例特征权重和近邻个数等参数。通过采用现场生 产数据对所提的方法进行了验证, 并与神经网络建模方法进 行了比较。计算结果表明, 该方法的预测精度要优于神经网 络模型, 除部分出现反溶现象的样本外,预测精度基本上控制 在 5%以内, 预测结果满足现场提出的要求,可以作为过程信 息用于净化过程的实时在线操作优化。 参 考 文 献 [ 1] Boyan ovB S , Konareva V V , Kolev N K . 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