电压骤降的可靠性评估新方法

电压骤降的可靠性评估新方法 张　鹏, 郭永基 (清华大学电机系, 北京市 100084) 摘要: 随着信息技术和其他高科技产业的迅速发展,电压骤降的影响日趋严重, 对供电可靠性提出 了新的挑战。文中提出了电力系统电压骤降的概率评估指标体系和算法。算法利用电力系统的可 靠性数据, 对于每条可能发生故障的线路,考虑保护设备的参数及各种故障类型, 以一定的步长对 该线路进行逐段分析,得到电压骤降的参数, 应用频率与持续时间法求得负荷点和系统的各项指 标。算法提供的定量分析结果对于电力部门和用户在规划、运行阶段进行成本/效益的定量投资分 析、比较以及采取减轻电压骤降危害的是十分必要的科学依据。 关键词: 电压骤降; 概率评估; 频率与持续时间法 中图分类号: T M732 收稿日期: 2001-11-30; 修回日期: 2002-01-28。 0　引言 IEEE 中电压骤降( vol tag e sag )定义为:供 电系统中某点的工频电压有效值突然下降至额定值 的 10%～90% ,并在随后的 10 ms～1 min 的短暂 持续期后恢复正常 [ 1]。IEC 标准中将电压骤降称之 为 voltage dip, 与 IEEE 标准不同之处仅在于: 电压 骤降中电压幅值为正常值的 1%～90%。 现代企业中基于计算机、微处理器、调速驱动的 管理、分析、检测、控制的用电设备比一般机电设备 更加敏感,要求系统保证幅值偏差很小(如只允许在 额定值的±10%内)的基波正弦电力的可用性, 即高 动态恒定特性,而即便几个周期的电压骤降都将影 响敏感设备的正常工作, 造成巨大的经济损失。例 如,对于由可调速电机( ASD)驱动的纺织企业,仅仅 6个周期的 80%正常电压幅值的电压骤降对生产造 成的损失和 2 h的持续停电事故基本相当[ 2, 3]。 可见, 以信息技术和其他高科技产业为代表的 现代工业的迅速发展, 对传统意义上的供电可靠性 (仅注重充裕度分析,与此相应的概念包括“全部失 去连续性”、“部分失去连续性”)提出了新的挑战:供 电可靠性已经不能仅仅用发生在配电系统中的持续 故障事件的频率和停运时间来表征(如果用传统的 配电可靠性指标来评估上述纺织企业的供电质量, 上述事故的停运时间将被忽略不计)。为此本文提 出:应当把电力系统的电压骤降的概率评估纳入到 可靠性研究的领域中来。电压骤降的概率评估对于 技术密集型产业集中的电力系统和敏感用户的意义 是巨大的,将拓宽电力系统可靠性的研究领域,推进 可靠性评估向前沿发展。 1　电压骤降评估方法概述 电压骤降产生的原因涉及电力系统和用户两方 面。系统方面的原因包括各种短路故障、雷击等。故 障导致持续停电或瞬时停电, 并在相邻馈线产生电 压骤降。由于输电线路和配电馈线大多暴露在自然 环境中,临时性故障相比持续故障更加频繁, 因此从 用户角度讲,电压骤降的频率往往高于持续故障。用 户的原因包括大型电机的启动,电弧炉、轧钢机等冲 击性负荷的投运等, 但与前者相比并不太严重。因 此, 首先要进行的是系统故障下电压骤降的分析和 评估;在此基础上,再对大型电机启动等造成电压骤 降的机理及对系统的影响进行分析和评估。 电压骤降使每一用户都会遭受不同程度的影 响,其中拥有敏感设备的用户所受的损失最大。对于 敏感设备, 需要测试并绘制设备对电压骤降的敏感 曲线( sensitivity curves) ,才有可能进一步分析和评 估电压骤降的影响。 因此,评估电压骤降影响的方法要基于电力网 的电压骤降特性、规律(电压骤降的幅值、持续时间 和发生频率等)和负荷(或工业过程)的敏感曲线(容 许曲线)两者的结合。从根本上来讲,电压骤降的评 估方法有两大类, 即基于实测数据的方法和基于理 论分析的预测方法。如图 1所示。 基于实测数据的评估方法以美国工程师 R. C. Dugan提出的方法为代表[ 4]。文献[ 4]给出了类似于 SAIFI 的指标 SARFIx (系统平均有效值波动频率 指标, system average RM S ( variat ion ) frequency 20 第 26 卷　第 8 期 2002 年 4 月 25 日　　　　　　 　　　　　　 Vo l. 26　No. 8 Apr . 25, 2002 图 1　电压骤降概率评估的 Fig. 1　Procedure for obtaining probabilistic indices of voltage sags index voltage) 以及从属的 3个子指标,分别针对即时、 瞬时和暂时电压骤降。该方法简化了电压骤降的分 类,指标并不完备。实测方法的缺陷是在其研究的时 间段(文献中一般只有几个月的统计)内, 得到的指 标在概率意义上的置信度不高, 而长期的测量结果 ( 10年以上)在目前世界各国都难以得到。 迄今文献中尚未有成熟、精确的理论分析法在 系统规划阶段对电压骤降问题进行有效评估。 受到经典的配电系统可靠性评估方法的启发,本文 提出一系列针对电压骤降影响的全系统性能指标和 单一负荷点指标,并提出基于频率和持续时间法的 电压骤降评估的解析法:线路逐段分析法。 2　电压骤降评估指标体系 如第 1节所述,为建立电压骤降的指标体系,必 须首先建立用户的敏感设备模型。 对于用户的敏感设备, 可以由公共连接点 ( point of common coupling , 缩写为 PCC )上的负 荷/工业过程的电压( V L ) —持续时间( D L )曲线所表 示的敏感曲线来建模。西方工业界使用最广泛的设 备敏感曲线是 CBEMA 曲线,得名于提出该曲线的 组织Computer Business Equipment M anufacturers Associat ion( CBEMA) [ 5]。该曲线最初用于描述大型 计算机对于电压骤降等的耐受能力,但其后被工业 界所接受和推广应用到可调速驱动设备( ASD)、荧 光照明设备、基于计算机和微处理器的负荷以及其 他一般负荷( unspecified lo ads)。获得 CBEMA 曲 线成为低电压事件( undervo ltag e event )尤其是电 压骤降的评估中不可缺少的一环。该曲线一般可以 简化为图2。可将敏感曲线表述为两状态模型, 如图 3所示。 图 2　简化后的敏感曲线 Fig. 2　Susceptibility( Sensitivity) curve of sensitive load 图 3　两状态模型 Fig. 3　Two-state model of sensitive load 当系统中线路某处故障在用户母线上造成的电 压骤降满足 V C< V L 且 DC> D L ,用户敏感设备一定 会停运。 因此,敏感设备的停运概率是: P F = P[ ( V C < V L ) ∩ ( DC > D L ) ] ( 1) 为了计算负荷点和系统的指标, 可以采用频率 与持续时间法 [ 6]。从状态 1到状态 2的转移率 �等 于年期望停运次数 N i,从状态 2到状态 1的转移率 �为负荷点 i平均维修时间 T MTTR的倒数, �= 1/ T MTTF = N i ( 2) � = 1/ T MTTR = 8 760/ r i ( 3) 式中: T MTT F为平均无故障工作时间; r i 为全面恢复 生产所花费的平均时间, 单位为 h。 负荷点 i处在状态 1和状态 2的概率由马尔可 夫过程求得: P i ( 1) = ��+ � ( 4) P i ( 2) = ��+ � ( 5) 定义敏感负荷点指标,并可由以下各式求得: 停供电力指标( DNS) ,记为 DDNS , i : DDNS, i = P i ( 2) P D, i ( 6) 停供电量指标( ENS) ,记为 E ENS, i: EENS, i = 8 760DDNS, if i ( 7) 电压骤降损失: Csag , i = N iCi ( 8) 式中: P D, i为负荷需求, 单位为 MW; f i 为负荷率; C i 为负荷点 i 由于电压骤降造成的总的停运损失, 单 位为美元/年或元/年。 定义系统指标, 并可由以下各式求得。 用户的平均电压可用率: P S ( 1) = ∑N i= 1 P i( 1) n ( 9) 21·学术研究·　张　鹏等　电压骤降的可靠性评估新方法 　　用户的平均电压不可用率: P S( 2) = 1 - PS ( 1) ( 10) 用户平均停运次数: N S = ∑n i= 1 N i n ( 11) 系统停供电力指标( DNS) ,记为 DDNS, S : DDNS, S = ∑n i= 1 DDNS, i n ( 12) 系统停供电量指标( ENS) ,记为 EENS , S: E ENS, S = ∑n i= 1 EENS, i n ( 13) 系统电压骤降损失: Csag, S = ∑n i= 1 Csag, i n ( 14) 式中: n为系统总的敏感负荷点数目。 3　电压骤降评估算法 本文提出一种电压骤降评估的解析法: 线路逐 段分析法。线路逐段分析法原理是依次考虑每条可 能发生故障的线路, 以一定的步长对该线路进行逐 段分析,调用故障分析程序,计算得到敏感负荷点所 联接的公共连接点( PCC)处的电压幅值 V C 和持续 时间D C。在计算电压骤降时, 需要考虑保护设备的 特性以及各种故障类型,并排除造成停电(电压幅值 为 0)的事故。算法步骤如下: a. 考虑线路的短路故障,计算关键负荷点所接 的公共连接点上的电压骤降数值。 本文开发了电力系统复杂故障分析程序,以计 算故障引起的电压骤降。流程如图 4所示。 b. 读用户的敏感设备模型参数。 确定敏感设备所在的负荷点: 用户敏感设备包 括可调速电机( ASD)、可编程控制器( PLC)、计算机 及 微 处 理 器、直 流 电 机、交 流 接 触 器 ( AC contactor )、精密机床、芯片测试仪、制冷电子控制 器,高压钠灯等照明设备等。对于用户敏感设备,通 过 试验可得到其敏感曲线 (本文中为简化的 CBEMA 曲线)。读入敏感曲线及其他敏感负荷参 数。 c. 负荷点年期望平均停运次数的卷积运算。 各用户每年的期望平均停运次数 N i 是落入图 2中非正常工作区的偶发电压骤降事件的数目。结 合步骤 a, b的模型,可以定义如下卷积进行计算: 图 4　计算电压骤降的复杂故障分析算法流程 Fig. 4　Flow chart of fault analysis program for determining voltage sag data N i = ∑ E∈R F L E�E ( 15) 式中: i为敏感负荷点; E 表示造成使负荷点无法正 常工作的电压骤降的故障事件; L E 为逐段分析时 采用的步长, 单位为 km; �E 为线路中发生某一类型 短路事件的故障率, 单位为事件/ ( km·年) ; RF 为 图 2中非正常工作区域。 d. 计算负荷点和系统的电压骤降指标。 由式( 2)～式( 14) ,求取负荷点和系统的电压骤 降指标。 4　算例分析 本文应用 V isual C++ 6编制了电力系统电压 骤降程序。采用 IEEE 14节点系统 [ 7]进行算例研究。 该系统包括 20 条输电线路, 3 台变压器, 4 台发电 机, 1个并联电容器,如图 5所示。线路主保护的故 障清除时间平均为 150 ms。节点 9, 14为连接有敏 感负荷的 PCC,其负荷参数及线路可靠性数据列于 表 1、表 2中。 表 1　敏感负荷参数 Table 1　Sensitive load data 负荷点 P D/ MW f 恢复时 间 r/ h 停运损 失/美元 VL DL / ms 9 29. 50 0. 80 8 60 000 0. 80 133 14 14. 90 0. 80 8 50 000 0. 80 110 表 2　线路可靠性数据 Table 2　Failure rates of transmission lines 电压等 级/ kV 故障率/ ( km·年- 1) 单相 接地/ ( % ) 两相 接地/ ( % ) 相间 短路/ (% ) 三相 短路/ ( % ) 10. 5 298 91 7 1 1 220 231 80 17 1. 5 1. 5 22 　 图 5　IEEE 14 节点系统单相图 Fig. 5　One line diagram of IEEE-14 bus system 实践表明,线路逐段分析的步长采用线路长度 的 10%较为合理。图 6～图 9给出逐段分析的部分 结果。可见,低幅( 0. 7～0. 9)的电压骤降数目要大于 大幅度( < 0. 7)的电压骤降。图 8、图 9所示的分布 和美国电科院实测方法的统计结果 [ 1]是符合的,这 验证了本文算法的正确性。 图 6　任取 3 条线路逐段单相接地故障 在节点 14 产生的电压骤降 Fit . 6　Voltage sag in bus 14 by performing step by step analysis of L-G fault along 3 diff erent lines 图 7　任取 3 条线路逐段单相接地故障 在节点 9 产生的电压骤降 Fig. 7　Voltage sag in bus 9 by using step by step analysis of L-G fault along 3 diff erent lines 图 8　节点 14的电压骤降频率分布 Fig. 8　Voltage sag frequency distribution in bus 14 图 9　节点 9 的电压骤降频率分布 Fig. 9　Voltage sag frequency distribution in bus 9 　　表 3～表 5 分别给出了电压骤降的负荷点指 标、系统指标和每条线路对因电压骤降导致的负荷 点期望停运次数的贡献。 由结果可以看出,本指标体系是较为完备的, 本 文算法可以对电压骤降进行全面的可操作的定量分 表 3　各条线路故障造成的负荷点年期望停运次数 Table 3　Expected annual average load shutdown per transmission line 次/年 线路 节点 9 节点 14 1 0 0 2 0 0 3 0. 623 70 0. 207 90 4 0. 184 80 0 5 0. 196 35 0 6 0. 693 00 0. 231 00 7 0. 462 00 0. 092 40 8 0. 011 55 0. 011 55 9 0. 115 50 0. 115 50 10 0. 115 50 0. 092 40 11 0. 115 50 0. 057 75 12 0. 115 50 0. 069 30 13 1. 155 00 1. 155 00 14 3. 118 50 0. 311 85 15 0 0. 415 80 16 0 2. 194 50 17 4. 158 00 4. 158 00 18 2. 772 00 2. 217 60 19 0 5. 775 00 20 1. 039 50 5. 197 50 23·学术研究·　张　鹏等　电压骤降的可靠性评估新方法 表 4　负荷点电压骤降指标 Table 4　Customer-oriented indices 负荷点指标 Pi( 1) P i( 2) N i 9 0. 986 59 0. 013 41 14. 88 14 0. 982 07 0. 017 93 19. 99 负荷点指标 DDNS, i/ MW E ENS, i/ (M W·h ) Csa g, I / ( 104 美元) 9 0. 396 2 775. 17 89. 28 14 0. 267 1 872. 24 99. 95 表 5　系统电压骤降指标 Table 5　System-oriented indices 系统指标 P S( 1) PS( 2) N S 数值 0. 984 33 0. 015 67 17. 435 系统指标 DDNS,S/ MW E ENS, S/ (M W·h ) Csag , S/ ( 104 美元) 数值 0. 33 15 2 323. 705 94. 615 析,具有以下应用前景: � 定量评估供电系统电压骤 降可靠性指标和经济指标; � 甄别对电压骤降贡献 较大的输电线路; 用户接线方式选择;!对采用用 户电力( customer pow er)设备、更新保护设备、采用 耐电压骤降设备等措施进行经济评估等。总之, 本文 提出的电压骤降定量评估方法为电压骤降研究提供 了有效的工具。 5　结论 本文提出了电力系统可靠性中电压骤降的概率 评估指标体系和算法。考虑了故障后电压、线路可靠 性指标和保护设备参数。算法适用于辐射型、环网等 大规模电力系统。算法可以定量评估系统对敏感用 户的电压骤降影响, 从而在规划阶段为电力部门和 用户提供成本/效益的定量投资分析和方案比较。算 法提供的定量分析结果对于电力部门采取减轻电压 骤降危害的措施是十分必要的科学依据。 参 考 文 献 1　IEEE Std 1159—1995. IEEE Recommended Pract ice on M onitor ing E lect ric Pow er Qual ity 2　Brooks D L, Dugan R C, Waclaw iak M, et al. In dices for As sessin g Ut ilit y Dist ribut ion S ystem RMS Variat ion Perfor mance. IE EE Tr ans on Pow er Deliver y, 1998, 13 ( 1 ) : 254～259 3　Lamoree L , Mueller D, Vinet t P, et al. Vol tage Sag Analys is Case S tu dies . IEEE T rans on Indus try Applicat ions , 1994, 30 ( 4) : 1083～1089 4　S abin D D, Grebe T E , Sundaram A . RM S Voltage Variat ion S tat ist ical Analys is for a Survey of Dist ribu tion Sys tem Power Qu ali ty Performance. Report of IEEE P1159. 2 Task Force on Pow er Quality Event Characteriz at ion, 2000 5　Bollen M H J. Unders tandin g Pow er Qu al ity Problems : Voltage S ags and Interru ption s. New York : IEEE Pres s, 2000 6　郭永基( Guo Yongji ) . 可靠性工程原理 ( Prin ciples of Reliabilit y En gineering ) . 北京:清华大学出版社-施普林格出版社( Beijing: T sin ghua U nivers ity Press-Springer Press ) , 2002 7　张伯明 ( Zhang, Boming ) . 高等电力网络分析 ( Advanced An alys is of Pow er Netw ork ) . 北京: 清华大学出版社( Beijing: T sin ghua U nivers ity Press ) , 1996 张　鹏( 1975—) ,男,博士研究生,研究方向为电力系统 可靠性和电能质量分析。E-m ail: zhangpeng99@ mails. t singhua. edu. cn 郭永基 ( 1934—) ,男, 教授,博士生导师,从事电力系统 可靠性的教学与科研工作。 PROBABILISTIC ASSESSMENT OF VOLTAGE SAGS IN POWER SYSTEMS Zhang Peng , Guo Yongj i ( T singhua Univ ersity , Beijing 100084, China ) Abstract: A systemat ic set o f indices fo r probabilist ic assessment of critical power system vo lt age sag s, including the customer-or ientat ed and g loba l system-or ientated indices is established. T he indices sy stem is concise, y et complete . The author s also develop a practical approach, named � step by step analysis�, and the cor responding softw ar e too l fo r addressing the calculations o f t hese indices. T his is a novel analy tical method in w hich convent ional sho rt -cir cuit to ols have been associated with failur e r ates of transmission line and in advanced probabilistic calculus. The probabilistic pr ediction methodo lo gy allow s both the utilit y and end-users to , object ively and quantit ativ ely assess the impact o f v oltage sag s on electr ic systems. It is the first impo rt ant st ep in determining t he co rr ect and economically feasible mitig ation measur es. Key words: vo lta ge sag ; probabilist ic assessment; pow er systems 24