13-5位移电流等

nullnull麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831----1879)麦克斯韦是19世纪英国伟大的 物理学家、数学家。　　麦克斯韦主要从事电磁理论、 分子物理学、统计物理学、光学、 力学、弹性理论方面的研究。 尤其是他建立的电磁场理论， 将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最 光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。　　　　　　13-5 麦克斯韦电磁场理论null 麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学 思想的大师，他非常重视实验，由他负责建立起来的卡文迪 什实验室，在他和以后几位主任的领导下，发展成为举世闻 名的学术中心之一。他善于从实验出发，经过敏锐的观察思 考，应用娴熟的数学技巧，从缜密的分析和推理，大胆地提 出有实验基础的假设，建立新的理论，再使理论及其预言的 结论接受实验检验，逐渐完善，形成系统、完整的理论。 麦克斯韦严谨的科学态度和科学研究方法是人类极其宝贵 的精神财富。null 　 一、位移电流 　 模拟实验 　 麦克斯韦 对电场和磁场的基本规律着手进行了系统的总结： 1、 恒定电、磁场的性质归纳为四个基本方程。 关于静电场和恒定磁场分别具有以下性质：静电场的性质：——说明静电场是有源场——说明静电场是保守力场恒定磁场的性质：——说明恒定磁场是非保守力场——说明恒定磁场是无源场null2、变化的电磁场 　　对于变化的磁场，麦克斯韦提出了“有旋电场”假说，根据法拉第电磁感应定律可以得到普遍情况下电场的环路定理 　　另外，当时的理论和实验都表明电场的高斯定理和磁场的高斯定理在变化的电、磁场中依然成立。因此，问题的焦点就集中在磁场的安培环路定理在变化的电、磁场中是否还适用？如不适用应如何修正。 null恒定磁场中，安培环路定理可以写成 。 问题在电流非稳恒状态下（非恒定场的情形时）, 安培环路定理是否正确 ?null包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.包含有电容的电流是否连续？null对L所围成的S1面显然，H 的环流不再是唯一确定的了。 这说明安培环路定律在非恒定场中须加以修正。 对L所围成的S2面null实验分析 　　电容器充放电时传导电流和极板上电荷、极板间电场存 在什么样的关系呢？ 如充电时同向同向null如放电时反向同向null　通过演示现象观察可知：回路中的传导电流和极板间的电 位移对时间的变化率有密切的关系！ 结论：null由高斯定理:即null则式中: 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。null定义（位移电流密度）麦克斯韦假设 : 变化的电场象传导电流一样能产生 磁场,从产生磁场的角度看 , 变化的电场可以等效为 一种电流. null全电流和全电流定律在一般情况下,传导电流、运流电流和位移电流可能同时通过某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流.全电流通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流、运流电流和位移电流的代数和.在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.而且,在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.null全电流定律利用斯托克斯定理，有因S是任意的，则：null位移电流的实质 从安培环路定理的普遍形式 可知，麦克斯韦位移电流假说的实质在于， 它指出不仅传导电流可以在空间激发磁场， 位移电流同样可以在空间激发磁场。null此式不仅更清楚地揭示 位移电流假说的核心： 变化的电场可以激发磁场。 而且，给出了变化的电场和它激发的磁场在方向上的右手螺旋关系。 在真空中安培环路定理表示成更为简洁的形式 null　　麦克斯韦的有旋电场假说和位移电流假说 为建立统一的电磁场理论奠定了理论基础。位移电流与传导电流的比较: 传导电流位移电流自由电荷的定向移动电场的变化通过导体产生焦耳热真空中无热效应可以存在于真空、导体、电介质中只能存在于导体中传导电流和位移电流位移方向相同， 在激发磁场上是等效．null(Hd为Id产生的涡旋磁场)对称美null例:半径为R,相距l(l«R)的圆形空气平板电容器,两端加上交变电压U=U0sint,求电容器极板间的:(1)位移电流;(2)位移电流密度Jd的大小;(3)位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离.null解 (1)由于l«R,故平板间可作匀强电场处理,根据位移电流的定义另解null平性板电容器的电容代入上式,可得同样结果.(2)由位移电流密度的定义或者(3)因为电容器内I=0,且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得nullnullnull静电场稳恒磁场变二、麦克斯韦方程组null 麦克斯韦 在系统地总结了前人电磁学理论的基 础上，提出了涡旋电场和位移电流假说，这是他对 电磁理论最伟大的贡献。 从而在人类科学史上第一次揭示了电场和磁场 的内在联系，建立了完整的电磁场理论体系，而这 个理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。这两个假说的核心思想是： 变化的磁场可以激发涡旋电场； 变化的电场可以激发涡旋磁场。null麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规律写成麦克斯韦方程组null 麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的 Ｄ、Ｅ、Ｂ、Ｈ 、Ｉ、ｑ 间的关系。 由麦克斯韦方程组的微分形式可以电磁波的存在。 对于各向同性介质，有null根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足 即非均匀变化的电场可以激发变化的磁场， 变化的磁场又可以激发变化的电场， 这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远,以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。电磁波:13-6 电磁波的波动方程null一、电磁波的波动方程无限大均匀介质或真空中，空间内无自由电荷， 也无传导电流。则麦克斯韦方程组介质性质方程：由麦克斯韦方程组的微分形式可以 证明电磁波的存在。 null又所以同理可得：则上两式成为电磁场的波动方程电磁场的传播速度在真空中：null对于仅沿 x 方向传播的一维平面电磁波，有解上两微分方程得：沿X轴正方向传播的 单色平面电磁波的波动方程null（1） 电磁波的传播速度为真空中实验测得真空中光速光波是一种电磁波二、电磁波的性质null平面电磁波示意图（4） 在同一点的E、H值满足下式:在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:null一、电磁场的能量能量密度电场磁场电磁场电磁波所携带的能量称为辐射能.13-7 电磁场的能量和动量null二、电磁波的能流密度(又叫辐射强度)单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量(S)坡印廷矢量能流密度矢量null三、电磁场的动量相对论中：真空中平面电磁波，其单位体积的动量（动量体密度）大小：动量为矢量，故null　一个不计电阻的ＬＣ电路，就可以实现 电磁振荡，故也称ＬＣ振荡电路。 13-8 电磁波的辐射一、电磁振荡null理想的LC电路的电磁振荡如下图:赫兹1888年用振荡电路证实了电磁波的存在.null如何获得变化的电场呢？LC回路中电荷和电流的变化规律电容器两极板间电势差自感线圈内电动势null电荷和电流作简谐振动，周期性变化振荡角频率振荡频率电场磁场null解决途径： (1)提高回路振荡频率LC回路能否有效地发射电磁波 (1)振荡频率太低LC电路的辐射功率 (2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内LC回路有两个缺点：(2)实现回路的开放null从LC振荡电路到振荡电偶极子即增加电容器极板间距d ，缩小极板面积S ，减少线圈数n ，就可达到上述目的，具体方式如图所示。 null　可见，开放的ＬＣ电路就是大家熟悉的天线！当有电荷（或电流）在天线中振荡时，就激发出变化的电磁场在空中传播。 天线的物理模型是振荡偶极子。 null振荡电偶极子:电矩作周期性变化的电偶极子.电偶极子的辐射过程二、偶极子发射的电磁波null电偶极子的辐射场各向同性介质中，可由波动方程解得振荡偶极子辐射的电磁波球面电磁波方程null对于振荡电偶极子辐射波,可导出(自行推导)平均辐射强度:上式表明:1) 辐射具有方向性nullnull偶极子周围的电磁场null定性地描述电偶极子附近的电场线的变化null三、赫兹实验null　　1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。赫兹的发现具有划时代的意义，它不仅证实了麦克斯韦发现的真理，更重要的是开创了无线电电子技术的新纪元。 　　赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年元旦因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。 此外，赫兹又做了一系列实验。他研究了紫外光对火花放电的影响，发现了光电效应，即在光的照射下物体会释放出电子的现象。这一发现，后来成了爱因斯坦建立光量子理论的基础。null　 赫兹实验原理 ：将两段共轴的黄铜杆作为振 荡偶极子的两半，A、B中间留有空隙，空隙两边 杆的端点上焊有一对光滑的黄铜球。将振子的两 半联接到感应圈的两极上，感应圈间歇地在A、 B之间产生很高的电势差。当黄铜球间隙的空气 被击穿时，电流往复振荡通过间隙产生电火花。 由于振荡偶极子的电容和自感均很小，因而振荡 频率很高，从而向外发射电磁波。但由于黄铜杆 有电阻，因而其上的振荡电流是衰减的，故发出 的电磁波也是衰减的，感应圈以每秒的频率一次 又一次地使间隙充电，电偶极子就一次一次地向 外发射减幅振荡电磁波。 null赫兹用下面的实验证实了电偶极子产生的电磁波null四、电磁波谱nullnull电磁波的应用 　　从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在至今， 一百多年的时间里电磁理论不断深化，其应用领域不 断扩大。电磁波作为极重要的自然资源得到广泛应用。 1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。 1914年语音通信成为可能。 1920年商业无线电广播开始使用， 20世纪30年代发明了雷达， 40年代雷达和通讯得到飞速发展， 自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅 猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军 事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。 本节将通过电磁波谱来了解不同频率范围内电磁波 的应用，并简单介绍无线电波与通讯技术。最后，作 为扩展知识，介绍来自宇宙的电磁波。 null 卫星通讯一 　　在自由空间，电磁波是沿直线传播的，而地球是圆形的， 在通讯卫星的上天之前，人们要实现远距离通讯，只有靠多个 地面天线作为中继站来传送无线电波。而且，由于受地形的影 响，地面卫星必须架设得很高。60年代以后，卫星通讯使无线 电通信进入了一个新的发展时期。 无线电波与卫星通讯 null卫星通讯二 　　现在，各种通讯卫星的上天，满足了人们在科学研究 与应用领域越来越多的需求。目前，中国长城工业总公司 正与美国摩托罗拉公司合作，用长二丙改进型火箭以一箭 双星的方式将多颗铱星送入轨道，从而实现覆盖全球的低 轨道卫星无线电通讯。 下页是铱卫星通讯服务对象示意图片 nullnull来自宇宙的电磁波 　　从1888年赫兹首次证实了电磁波的存在，到1957年第一 颗人造卫星上天至今，航天技术的飞速发展不仅给人类进步 和文明带来了巨大的影响，而且为人类从事空间探测、 了解 地球以外的无限宇宙提供了行之有效的手段。 　　迄今为止，已发射的用于研究天文学目的的航天器有300 多种，有紫外、红外、微波、 x 射线、r 射线、天体测量、 太阳观测等天文卫星，观测波段几乎包括整个电磁波谱。这 些来自天外遥远星系的电磁波，为人类传来了宇宙深处神密 的信息。各种航天器已在各种波段上对太阳耀斑、宇宙背景、 膨胀源、 x 射线源、黑洞、 r射线源、宇宙射线、超新星、 反物质及反物质源、红外星系、多星系、行星、慧星等多种 天体进行了规模空前的观测和研究，取得了一第列惊人的新 发现，大大地丰富了人类的宇宙知识。 　与此同时人类也在地面上建立起了各种接收宇宙电磁波的 装置。 null这是我国建在柴达木盆地的毫米波射电天文望远镜，它专门用来接收宇宙中毫米波段的电磁波信号。 null例圆柱形导体,长为l,半径为a,电阻为R,通有电流I,证明:2)沿导体表面的坡印廷矢量的面积分等于导体内产生的焦耳热功率I2R.null(1) 在圆柱表面上,电场强度E即为电流流动方向(沿Z轴) 磁场强度H与电流I构成右螺旋关系(e方向)解:由上式可以判定S垂直导体表面,且指向导体内部.null(2) 导体表面处对于长 l 的导体,单位时间内通过表面积Ａ=2al 输入的电磁能量为