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$&-#"0’$3-’*#"P :+.. 0,&+$ 0’$&00
主动脉瘤是一种严重的心血管疾病!如果不加以治疗!会
逐渐扩大!直至破裂!而引起致命后果" 临床实践中以动脉瘤
直径大小作为是否进行手术治疗的依据!但小直径动脉瘤破
裂时有发生!所以仅以直径大小作为判据是不够的 RFS" 国内外
学者研究
明!血液动力学参数!如壁面切应力#压力和血流
速度等!与动脉瘤的生长及破裂有着重要联系!而血液动力
学参数特性是与血管几何形状密切相关的 RTAQS" 因此!获取动
脉瘤患者个体形态数据! 根据个体模型进行血流动力学分
析!并在此基础上评估动脉瘤破裂风险!制订治疗
!可以
大大提高治疗的有效性和安全性"
有限元数值模拟是生物力学研究领域的重要手段! 对主
三维重建基于 ./ 的胸主动脉瘤有限元模型并进行血流动力学数值模拟!为分析胸主动脉瘤的血流动力学机理及其临床治
疗提供理论依据"依据临床胸主动脉瘤患者 ./ 数据!结合 0102.3 44 数字化影像处理软件!获取胸主动脉瘤的优化表面模型"随
后导入 !5363 2.70 89: 44;< 进行胸主动脉瘤模型的有限元网格划分" 最后在 =5363 >9? 44;< 中完成胸主动脉瘤的血流动
力学分析"建立临床上适用于胸主动脉瘤患者血流动力学分析的有限元模型"获得了个性化胸主动脉瘤模型中血液流场的流线#速
度矢量#血管壁面压力和血管壁面切应力的分布和变化" 模型具有数字化#个性化特征!可用于胸主动脉瘤血液动力学计算和分析
临床胸主动脉瘤患者动脉瘤的破裂机理"
胸主动脉瘤$>/ 图像$有限元模型$三维重建$壁面切应力
!@A4B;<4 = 4<<
-.?)17.6: "@ 8)/+-"$"&:; <).=.-&
ABBCDEF !+.-G
T? !"$$)&) "@ H.@) I*.)-*) J <.")-&.-))1.-&F <).=.-& K-.?)17.6:
"@ L)*+-"$"&:F <).=.-& CBBCDEF M+.-G
研究论文%=%$H’I)#&
科技导报 F<>?等!77%对
基于 9:; 图像的胸降主动脉血液流动进行了 /1< 计算!同
时将 /1< 计算得到的降主动脉入口和出口速度同 9:; 图像
测得的相同部位的速度进行了对比分析#文献!7%对人胸腹主
动脉瘤个体模型血液流动进行了有限元数值模拟" 国内外文
献中很少见到同时考虑各大主动脉构建有限元模型并进行
数值模拟的研究"
为了更加真实地模拟个性化胸动脉瘤血液流动情况!本
文基于 /0 图像重建了升主动脉$主动脉弓$降主动脉的真实
血管模型!该模型同时包含了无名动脉$左颈总动脉$左锁骨
下动脉 @ 个分支血管!并利用 /1< 方法进行了血流动力学数
值模拟分析"
! 有限元模型构建
病例数据取自日本东北大学医院动脉瘤患者 7 例 %女
性!年龄 AB 岁" 通过东芝公司 CD3-E->4 多层螺旋 /0 对患者
进行 /0扫描&/0C’!获取医学图像" 原始 /0 图像是 <;/F9
格式的扫描图像文件!共 G88 个" 扫描范围从人体颈部到臀
部!像素尺寸为 8HGIB JJ!分辨率为 B7I!B7I!层间距 7 JJ"
在 KL 个人计算机 &;46*E />+*I <3> 处理器 M$@88 IN$@
OKP!" OQ 内存!@I8 OQ 硬盘’ 上将 /0 数据输入 9;9;/& 程
序" 采用三维阈值分割与三维区域增长分割相结合的处理方
法!得到胸主动脉瘤所对应的图像数据" 对图像进行三维计
算!调用 1MC的 :*J*5’模块!获取胸主动脉瘤的面网格优化
模型&图 7’!以利于随后进行的体网格划分!其中 C7$CI$C@$
Q7$QI$Q@ 为动脉瘤壁面 G 个较为典型的位置点#否则!后面
生成的体网格质量不高! 甚至不能成功地进行体网格划分"
最后!把重建模型以 &0R格式保存"
在有限元网格划分软件 CS&T& ;/M9 /1< 77N8 中导入
胸主动脉瘤 &0R 文件!使用非结构三维四面体加三棱柱的混
合网格进行体网格划分" 为了改善边界层附近计算精度!在
趋于血管壁的方向采用逐渐加密的网格!如图 I 所示" 为了
减小网格数量对计算精度的影响!通过多次尝试逐渐加大网
格数量!然后计算同一位置点的速度值并进行对比#当前后
模拟计算的速度值相对误差小于 7U后! 就认为所划分的网
格精度已经满足要求"边界层最初层宽设定为 8N7B JJ!共设
置 B层!各层层宽以 7NI倍的生长因子倍数增长" 边界层体网
格数为 7 BG$ .B7!其他区域四面体网格数为 I ".I $.A!指定
边界条件后导出体网格文件"
" 计算方法
将体网格文件导入 CS&T& /1V 77N8"本研究的数值模拟
采用如下假设%血管无渗透性!管壁为刚性#血液为不可压缩
牛顿流体#血液流动为非定常$绝热的层流"血液动力黏度 !W
8N88@B L((5!血液密度 "W78B8 X,YJ@!心率 AB 次YJ-4!心动周
期 !W8N$ 5" 基于胸主动脉直径的 =>J*+5E*Z 数为 7.NI!基于
进口处血流速度和胸主动脉直径的 :*Z4>E?5 数平均值为
7 @.."按上述设定条件!血液流动遵守质量和动量守恒定律!
即连续方程和 S([-*+#&6>X*5方程"
#"Y##\#$Y#%\#&Y#’W8 &7’
#]""^Y#()?-[]""!^W?-[]!,+(?"^##*Y## &I’
#]"$^Y#(\?-[]"$!^W?-[]!,+(?$^##*Y#% &@’
#]"&^Y#(\?-[]"&!^W?-[]!,+(?&^##*Y#’ &"’
式中! "为血液密度! 在生理条件下为常量#( 为时间#* 为血
液压力#! 为速度矢量!"$$ 和 & 是速度矢量在 #$% 和 ’ 方向
的分量!?-[为散度!!为动力黏度!,+(?W#] ^Y##\#] ^Y#%\#] ^Y#’"
血液进口断面速度如图 @ 所示 !7I%" 血管壁面设为无滑移
条件!即壁面速度为 8" 降主动脉出口处采用自由出流条件!
相对静压力取为 8 L(#主动脉弓上 @ 根分支出口取各占入口
质量流率的 8N8B!.%" 微分方程组离散格式采用二阶精度的迎
风格式" 整个计算过程从流场静止开始!时间间隔为 8N88B 5!
图 ! 三维面网格模型
#$%& ! ’( )*+,- .$/0 123456, ),10
图 " 边界层网格
#$%& " 7*28+539 -59,3 ),10
研究论文!:3/$6-,1"
"; 科技导报 "<<=#">!"<"
C M Y K
最大均方根残差设定为 !"#$! 每个时间步最大迭代次数设为
%""!以确保获得足够精确的计算结果" 经过 &个周期的迭代
运算!得到了稳定的收敛解"
! 计算结果
选取几个典型时刻#收缩期加速阶段$收缩期减速阶段$
舒张期%来显示有关流场$压力$壁面切应力的结果" 从图 &
可知 ! 当 ! 在 "!"’%( ) 时间内入口速度为正值 !! 在 "*%(!
"*%+(& ) 入口速度为负值!之后入口速度均为 ""
在一个心动周期内不同时刻的流线图如图 ( 所示" 可以
看出!在降主动脉瘤内腔中存在着较大的旋涡!这是有动脉
瘤的主动脉流动特征和无动脉瘤主动脉流动特征 ,(-明显不同
之处" 在舒张期!动脉血管中的旋动流特征更为明显!且存在
多个漩涡!特别是在舒张期的后半阶段!降主动脉瘤中的血
液流动呈现为一个大的漩涡流动!这就加大了血细胞等粒子
在动脉瘤腔中的滞留时间!使得这些粒子沉积在此血管段的
概率加大!进一步加大了血管进一步病变的可能性"
图 ! 一个心动周期进口速度
"#$% ! &’()*#+, -+ ’.+/-.*’ #. - *-/0#-* *,*(’
图 1 血液流动在一个心动周期内不同时刻的流线!单位"234#
"#$% 1 5+/’-2(#.’4 )6 7())0 6()8 8#+9#. - *-/0#-* *#/*(’ :;.#+< 2=4>
在一个心动周期内不同时刻的血液流场速度矢量分布
如图 $ 所示" 可以看出!虽然在 "*%+(&."*/ )期间入口速度为
"!但从计算结果看!动脉中始终存在流动的血液&从速度矢
量图也可以看到动脉瘤中存在较大的漩涡! 并且在收缩期!
动脉瘤靠近外侧部位的流速明显大于靠近内侧部位的流速’
从图 0 可以看出!收缩期的血管壁面压力比舒张期的血
管壁面压力变化范围更大" 在收缩阶段加速期!血管壁面压
力从近心端向远心端逐渐降低 ("*"% )%& 在收缩阶段减速期
("*!& )%!血管壁面压力从近心端向远心端逐渐降低) 但在降
主动脉瘤部分!瘤壁外侧压力大于内侧压力" 在舒张期!血管
壁面压力变化幅度不大!特别是在舒张期后期!升主动脉及
主动脉弓部分壁面压力变化很小"
图 ? 血液流动在一个心动周期内不同时刻的速度矢量!单位"2=4$
"#$% ? &’()*#+, @’*+)/ )6 7())0 6()8 8#+9#. - *-/0#-* *#/*(’ :;.#+< 2=4>
研究论文%A/+#*(’4$
科技导报 BCCD&BE%BC$ BD
C M Y K
壁面切应力的大小与其在心动周期内的变化与动脉瘤
的形成!发展和破裂有关" 从图 !可以看出#在收缩期壁面最
大切应力出现在动脉瘤的瘤颈处#且收缩期的最大壁面切应
力要比舒张期最大壁面切应力大 "#倍" 从图 $还可以看出#
壁面切应力随时间变化$尤其是在收缩期%#而反复变化的切
应力影响内皮细胞的适应机制# 使得血管壁斑块持续增厚#
影响血管壁的强度#对于动脉瘤的形成!发展和破裂起到一
定程度的负面作用" 从图 ! 可以看出#在收缩期的速度上升
阶段$#%#" &%#降主动脉瘤壁面切应力均明显小于其他部位的
壁面切应力$’()) *+,(- *.-,&’**%#且其绝对值也很小$#/0
1(%"在收缩期的速度下降阶段$#%23 &%#降主动脉瘤外侧壁面
切应力明显大于内侧壁面切应力#内侧壁面切应力大部分还
保持在较低数值范围内"在舒张期$#%! &%#降主动脉瘤壁面切
应力变化幅度不大# 这从图 $动脉瘤壁面 4 个不同位置点$4
个点位置如图 2 所示%的壁面切应力随时间变化图也可以看
出" 从图 ! 还可以看出#降主动脉瘤内侧壁面切应力数值较
小#并且差不多在整个心动周期内#这一区域始终有漩涡流
存在#即血液粒子在这一区域滞留时间较长" 目前普遍认为#
图 ! 血液流动在一个心动周期内不同时刻的血管壁面压力分布!单位""##
$%&’ ( )#** +,-../,- 0%.1,%2/1%34 35 2*330 5*36 6%17%4 # 8#,0%#8 8%,8*- 9/4%1: "#;
图 < 血液流动在一个心动周期内不同时刻的血管壁面切应力分布!单位""#$
=%&> < )#** .7-#, .1,-.. 0%.1,%2/1%34 35 2*330 5*36 6%17%4 # 8#,0%#8 8%,8*- 9/4%1? "#;
图 @ 动脉瘤壁面不同位置点壁面切应力随时间变化图
=%&> @ )#** .7-#, .1,-.. 0%.1,%2/1%34 #1 0%55-,-41 +3%41. 34 #4-/,A.B#* 6#** %4 # 8#,0%#8 8%,8*-
研究论文%C,1%8*-.$
DE 科技导报 FEEG&FH%FE$
C M Y K
低切应力和长的粒子滞留时间是动脉疾病最危险的血流动
力学因素! 因此"可以认为降主动脉瘤内侧壁是动脉瘤继续
增长及可能破裂的危险部位! 降主动脉瘤壁面 !个不同位置
点的壁面切应力随时间的变化如图 " 所示! 可以看出"在距
离动脉瘤瘤口较近的 #$ 点 %&& 同入口速度有近似相同的
变化规律! 而在另外 ’ 个不同位置点"在心脏收缩期呈现出
了同入口速度截然不同的变化规律" 且变化比较复杂! #$#
#(##)位于降主动脉瘤内侧" 而 *+#*(#*) 位于降主动脉瘤
外侧"无论是在心脏收缩期还是舒张期"处于外侧这几个点
的 %&& 值比处于内侧的几个点均要大! 特别是在心脏收缩
期"两者之差就更大"这同图 ,的结果是一致的!
除动脉瘤外"其他部位的流动特征同文献 -(.#-+/.#-$).#
-$0.中类似$定性及定量比较均类似%"这也证明了本文仿真
实验的有效性! 动脉瘤中大旋涡的出现是同动脉瘤几何形状
密切相关的"并且随着入口速度的变化"漩涡中心的位置是
变化的! 由于旋涡的存在"使得血液对动脉瘤内壁冲击强度
加大"增加了降动脉瘤内侧血管壁破裂的可能性!
! 结论
通过对个性化胸主动脉模型进行数值试验"获得了这些
部位血液流场的流线#速度矢量#血管壁面压力和血管壁面
切应力的分布和变化! 通过数值仿真试验"发现在动脉瘤瘤
腔中的血液流动存在较大的旋涡" 且旋涡的位置是变化的&
最大壁面切应力出现在动脉瘤的瘤口&在舒张期最大壁面压
力出现在动脉瘤壁面上" 这些均是动脉瘤模型独有的特征!
在降主动脉瘤内侧壁"%&&值处于较低的范围!基于 12 图像
的胸主动脉瘤模型具有数字化#个性化特征"可用于胸主动
脉瘤血液动力学计算"分析临床胸主动脉瘤患者动脉瘤的破
裂机理! 在此模型基础上"还可进行流3固耦合的试验仿真"
进一步接近真实的自然情况! 结合快速成型技术"可以制作
胸主动脉实体模型"进行体外实验研究"这将是后续工作的
研究内容!
参考文献!"#$#%#&’#("
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4J ?C44; JC4K L9FFG5>E 8> F7G 945F9 8> M4D>6 [EP GC;G5CM >45I9C ED?aGHFE
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研究论文!)%*+’,#("
#科技导报$%书评&栏目征稿
#书评$栏目由%中华读书报书评周刊’主编王洪波先
生主持(发表图书评论文章(被评论的图书以高级科普)学
术专著及科学文化图书为主(兼顾科学精神)科学方法)科
技哲学)科学人文)科学家传记)经典科学著作)科学通俗读
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H7G>6D9>65G>iH9EFP456PH>,
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科技导报 -../’-0!-." 12
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