方程组：3x+y=12与4x+ay=2的简便解法

一道关于两元一次方程组的简便解法 方程组：3x+y=12与4x+ay=2的简便解法 （张银海） 这是一道初中数学题，开始做不出，在网上找了好长时间也没有找到简单的方法，网上的解法不但烦，而且，还要用到不等式知识。后来通过理解二元一次方程的最基础知识，我找到了最简单的解题方法了，题目是这样的： 已知方程组：3x+y=12与4x+ay=2有正整数解，求整数a的值 分析：3x+y=12是一个二元一次方程，它有无数个解，但是，当界定方程解的范围以后，我们就可以求得它的解。 解：对方程3x+y=12变形 得： Y=12-3x 因为x、y为正整数，所以X只能为1、2、3 所以方程3x+y=12的解有三个： X＝1、Y＝9 X＝2、Y＝6 X＝3、Y＝3 分别代入方程4x+ay=2： 当X＝1、Y＝9时，a=- （不合题义，舍去） 当X＝2、Y＝6时，a=-1 当X＝3、Y＝3时, a=- （不合题义，舍去） 所以：a为-1 点评：一是要理解二元一次方程的解法。二是要理解二元一次方程组的解的含义。