理想光学系统02

null第二章 理想光学系统第二章 理想光学系统第二章第一节 理想光学系统与共线成像理论第一节 理想光学系统与共线成像理论第二章一、理想光学系统 它是一个理想模型，认为光学系统不仅在近轴 条件下可以完善成像，而且对任意宽的光束（任意 大的物体）都可以完善成像。理想光学系统提出：1841年，高斯。理想光学系统理论--->高斯光学意义: 1.抛开光学系统的具体结构（r、d、n），研究光学系统本质。 2.所成的象作为衡量实际光学系统成象质量的标准 3.光学系统的外形尺寸计算null第二章二、共线成像理论 这个系统对于任何一个物点发出的光线将出射 光线相交于一点形成一个唯一的像点。对于多个物点集合成的线或面当然也形成（成像）唯一的点或面，这种成像变换谓之共线成像。理想光学系统： 物点发出光线经光学系统后仍相交于一点。 直线成像为直线。 平面成像为平面。共轭：物点对应于唯一像点。共轴光学系统成像性质共轴光学系统成像性质第二章1、在关于光轴的任一子午面内，成像性质不变。2、位于光轴的物点其共轭像点一定位于光轴上； 子午面内的物点其共轭像点一定位于同一子午 面内； 垂直于光轴的物平面其共轭像平面也一定垂直 于光轴。 3、垂直于光轴的一对共轭平面内，物、像的几何 形状完全相似，即垂轴放大率相等。null第二章4、对于一个理想光学系统， 若：① 两对共轭面位置及放大率已知 ② 一对共轭面及放大率、两对轴 上共轭点位置已知基点 基面则：一切物点的像点均可示成它们的函数， 从而解决系统成像问题的计算。第二节 理想光学系统的基点基面第二节 理想光学系统的基点基面一、无限远的轴上物点和它对应的像点F’ （一）无限远轴上物点发出的光线第二章tgU=h/Lnull(二)像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距 1.像方焦点 2.焦平面 第二章ABE’F’null3.主点 4.主平面 5.焦距第二章U’null(三)无限远轴外物点发出光线第二章.FF'ff'null二、无限远轴上像点对应物点F 物方焦点、物方焦平面、物方主点、物方主面第二章null三、物方主平面与像方主平面之间关系第二章主面垂轴放大率为+1 如果已知一个共轴球面系统的一对主平面和两个焦点位置它的成像性质就完全决定了null四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算第二章第三节 理想光学系统的物像关系第三节 理想光学系统的物像关系第二章一、图解法求像 当一个理想光学系统的主平面和焦点位置确定以后，那么，任何一个物点、直线或平面的像即可由此而定。典型光线和性质：典型光线和性质：第二章① 平行于光轴入射的光线经系统后过F'；② 过F的入射光线经系统后平行于光轴；null第二章③ 倾斜于光轴的平行光束经系统后交于像方焦平面上。null第二章④ 自物方焦平面上一点发出的同心光束经系统 后成为平行光束（倾斜于光轴） 。⑤ 共轭光线在主平面上的投射高度相等。null图解方法： 理想成像情况下，从一点发出光线经光学系统后仍交于一点。只需要求出由物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭光线，它们的交点就是该物点的像点。第二章（一）轴外物点B或直线AB的像（一）轴外物点B或直线AB的像第二章(二)轴上物点图解求像(二)轴上物点图解求像第二章BM’N’H’F’A’MNHFAM’N’H’F’A’MNHFA（三）轴上点经两个光组图解法求像（三）轴上点经两个光组图解法求像略第二章二、解析法求像二、解析法求像按照理想光学成像理论，只要知道主平面位置以及焦点位置，则其它一切物点的像都可以根据它们求出来。第二章null已知垂轴物体AB，高度为-y，它被已知光学系统成像为A’B’其高度为y’。按照图解法可画大致求像过程。(注意符号)第二章(一)牛顿公式(一)牛顿公式△BAF~△FHM △H'N'F'~△F'A'B'第二章null牛顿公式垂轴放大率:第二章(二)高斯公式(二)高斯公式物象位置也可以相对主点的位置来确定，其相应的物象公式如下： 由上图可知：x = l - f , x '= l’ - f’ 代入牛顿公式： ll' = fl' + f'l => f'/l'+f/l=1第二章null高斯公式垂轴放大率:第二章若物空间介质与像空间介质相同，则三、由多个光组组成的理想光学系统成像三、由多个光组组成的理想光学系统成像1.光学间隔：第一光组的像方焦点到第二光组的物方焦点间的距离。用符号△表示。第二章四、理想光学系统两焦距之间关系四、理想光学系统两焦距之间关系第二章null第二章第四节 理想光学系统的放大率第四节 理想光学系统的放大率第二章一、垂轴放大率二、轴向放大率1.微小位移时的由牛顿公式取微分，有二、轴向放大率(续2)二、轴向放大率(续2)第二章1.微小位移时的若有则：二、轴向放大率(续2)二、轴向放大率(续2)第二章2. 移动有限距离时的因为值在轴上不同点就具有不同的数值，定义：当时，三、角放大率三、角放大率第二章定义：有：所以三放大率之间的关系：四、光学系统的节点四、光学系统的节点第二章 在光学系统中，角放大率等于+1×的一对轴上 的共轭点称为系统的节点。当时，此时主点即为节点。第五节 理想光学系统的组合第五节 理想光学系统的组合第二章如下图所示，有两理想光组，它们的焦距和基点位置均一知。两光组的象对位置也以知，此时，这两个共轴光组组合成一个新的等效光组光组1光组2null一、求组合光组焦点位置第二章由，牛顿公式第二系统第一系统当时，系统焦点在正负无穷远处 平行入射光线，通过第一个光学系统后一定通过其像方焦点，然后通过第二个光学系统，其出射光线与光轴的交点就是组合系统的像方焦点。则F1’和F’对第二个关学系统来讲是一对共轭点。null二、求组合光组的焦距第二章 平行于光轴的入射光线和出射光线的延长线的交点M’一定位于组合光组的像方主面上。null第二章null三、求主平面位置第二章null问1：如何得知合成后的新光组满足理想光组的条件？ 问2：如何得知合成后的新光组的主点（主面）的位置就是求到的位置？第二章光焦度：光焦度：Φ=1/f’第二章五、多光组组合计算五、多光组组合计算(一)正切法第二章null对于以上三个光组组成的系统： 对于K个光组组成的系统：第二章null若已知tgUk’和hk，则等效像方焦点位置和焦距大小即可由上面两式确定。 求tgUk’和hk：第二章对第一光组：null第二章当入射光为平行光时tgU1=0当入射光为平行光时tgU1=0第二章null（二）截距法令l1=∞,依次求ln、ln’第二章第六节 透镜第六节 透镜正透镜---对光有会聚作用， Φ>0 负透镜---对光有发散作用， Φ<0 1.单个折射球面主面位置：第二章null2.单个折射球面的焦点和焦距 令l=f,则l’=∞第二章null两折射球面组合后的焦距、焦点位置 光学间隔Δ=d-f1’+f2第二章null第二章透镜基点基面分析透镜基点基面分析1.双凸透镜 2.双凹 3.平凸 4.平凹 5.正弯月 6.负弯月第二章薄透镜薄透镜薄透镜的性质仅由焦距（光焦度）决定。焦距公式： 当d<