固体火箭发动机壳体特性系数①

第31卷第5期 固体火箭技术 JournalofSolidRocketTechnology 固体火箭发动机壳体特性系数① 陈汝训 (中国航天科技集团公司四院四十一所，固体火箭发动机燃烧、热结构与内流场国防科技重点实验室，西安710025) 摘要：讨论了固体火箭发动机壳体特性系数的定义，给出了钢壳体和纤维缠绕壳体特性系数的达式。结果表明，壳 体特性系数不仅与壳体材料的比强度有关，还与壳体封头结构及圆筒长径比有关；对纤维缠绕壳体，特性系数还与纤维的 体积含量有关。因此，将壳体特性系数作为壳体材料的性能常数是不正确的。在其他条件相同的情况下，增加圆筒长度是 提高壳体特性系数的有效方法。 关键词：固体火箭发动机；壳体特性系数；比强度；圆筒长径比；封头结构 中图分类号：V435+．22文献标识码：A 文章编号：1006-2793(2008)05-0517-04 Characteristicfactorofsolidrocketmotorcases CHENRU．xun (NationalKeyLaboratoryofCombustion，FlowandThermo—Structure， The41stInstituteoftheFourthAcademyofCASC．xian710025．China) Abstract：ThedefinitionofcharacteristicfactorofSRMcaseswasdiscussed．Theanalyticalexpressionsofcharacteristicfactor ofthesteelcaseandthefilament—woundcaseweregivenrespectively．Theresultsshowthatcharacteristicfactorofthecasedepends onnotonlyspecificstrengthofeasematerial，butalsodomestructureofthecaseandlength—to—diameterratioofthecylinder．Inad— dition，characteristicfactorofthefilament—woundcasehasalsorelationwithvolumefractionofthefiber．Thereforecharacteristic factorcannlbetakenasperformanceparameterofthecasematerial．Underthesalneotherconditions，characteristicfactorcanbe effectivelyimprovedbyincreasingthelengthofthecylinder． Keywords：solidrocketmotor；casecharacteristicfactor；specificstrength；length—to—diameterratioofcylinder；domestructure 1 引言 为了提高固体火箭发动机的比冲和质量比，要求 壳体能承受较大的内压、装填较多的推进剂和具有较 小的结构质量。为衡量是否达到这一要求，人们提出 了壳体特性系数的概念，以此来评价壳体设计和生产 nT， 水平。壳体特性系数定义为亭=嚣(p、V、W分别 W 为壳体的爆破压强、容积和结构质量)。该定义表明， 特性系数越大，壳体的设计和生产工艺水平越高。 对纤维缠绕壳体，人们还以壳体特性系数来衡量 纤维的固有和应用水平。例如，在炭纤维的应用研究 中就有这样的提法：“要求炭纤维的壳体特性系数达到 45km⋯⋯”。这就将特性系数作为材料应用的性能常 数提出了。但研究中发现，壳体特性系数不仅与材料 的强度和密度有关，还与壳体的具体结构有关。这样 一来，将壳体特性系数作为材料应用的性能常数的提 法就值得商榷了。 2钢壳体特性系数 固体发动机壳体实际上就是一个圆筒形压力容器 (故也有“压力容器特性系数”的提法)。就材料和结 构而言，钢制压力容器都相对单纯和简单一些。所以， 首先从钢壳体特性系数的分析人手。 为确定起见，将壳体的封头考虑为不开口的、椭球 比为m、厚度为h。的半椭球壳，圆筒的长度、半径和厚 度分别为Z、尺和h，(图1)。 nT， 由亭=铬可见，为确定亭，必须首先确定P、V和形； rr 而为了确定形，还必须确定壳体表面积。 ①收稿Et期：2007-04-09。 作者简介：陈汝训(1936～)，男，研究员，从事固体火箭发动机结构分析和优化设计研究。 万方数据 2008年10月 固体火箭技术 第31卷 图1壳体结构示意图 Fig．1Schematicdiagramofcasegeometry 圆筒的容积皖和表面积S。分别为 fK=1T砘 (1) tS。=2,rrRZ 2个封头的总容积％为 ％=2』：似2dy 将椭球方程惫+寺21和椭球比m=R／b代人上 式，得 ％=4i,．trR3 (2) 2个封头的总表面积S。为 S。=2r2田地=2上22,rrR：sinp·R。d臼(3) 其中，R，和R：分别为椭球封头的经向和纬向曲率半 径‘1|。 将式(4)代人式(3)，得 SD=2,rrR2[1+1 12m、石玎 m≥1 (4) (5) 根据第四强度理论，圆筒和封头的爆破压强P。、P。 分别为‘2|： ， 2h。矿b Jpc。面 (6) I 2hD盯b Lpo2百 式中叽为壳体材料强度极限。 取圆筒和封头为同种材料，为使它们等强度爆破， 应有P。=p。=p。则由式(6)得圆筒和封头的厚度h。、 一S1R一 卜玺 k瓮 y=K+％='rjrRm2(3mz+4R) 壳体结构总质量形： 形=(|s。^。+s。^。)p=旦娅O"b·[伺+ (7) (8) mR(1+—{；一ln坠坐笔兰)](9) 2m√m2—1m一／m2—1 式中P为壳体材料密度。 将式(8)和式(9)代人孝=趟W，得壳体的特性系数： 孝：八A，m)丛 (10) 其中 “A，m)：———————垒生坐—————一 s‰A‰2(，+i寿寻nim+万厢m-Tm2彳-1，, (11) 式中A=l／R为圆筒长径比，且有入I>0。 由式(10)可见，壳体特性系数不仅与材料比强度 有关，还与圆筒长径比、封头椭球比有关，即与壳体具 体结构有关。壳体特性系数的量纲就是比强度的量 纲，材料的比强度越大，壳体特性系数也越大。 为分析壳体结构对特性系数的影响，需考察函数 八A，m)的性质。首先讨论A对八A，m)的影响。由要 O'A =0得 m2+2赢1n筹=÷万(12)~／m。一 m一~／m2—1j 求解方程(12)，得m=1．1122，此解说明： (1)当m=1．1122时，恒有者=0，即厂(A，m)不 随A的改变而变化，壳体特性系数只取决于生，与壳体 具体结构无关； (2)当m>1．1122时／(A，m)是A的增函数，即 圆筒长径比越大，壳体特性系数越大，且有 !郸A,m)2万1=o·5774^—'∞ ，’{ 即极长圆筒的壳体特性系数孝=0．5774警； ! 立 正 l 2 冠 腔 r●●●●●JJfll●●●【 万方数据 2008年10月 陈汝训：固体火箭发动机壳体特性系数 第5期 (3)当m<1．1122时以A，m)是A的减函数，即 圆筒长径比越小，壳体特性系数越大。但因A≥0， m≥1，所以当A=0、m=1时以A，m)取最大值为 !iI妖A，m)=÷=0．6667 ，AH--ⅢlI J 即在所有壳体中，球形壳体的特性系数最大，为 f=0．6667vb。 P 由式(7)可见，当封头椭球比m=梅、封头与圆筒 的厚度相同(h。=h。)时，封头与圆筒的爆破压强相等。 这样的设计是合理的，应在实际中被采用。对这样的 壳体，由式(11)得 f(a，圆=某警豢 此时有：当A=1时，Z=0．4140；而当A=4时， ．疋=0．5036。后者比前者增加了21．65％。由此可见， 在其他条件相同的情况下，增加圆筒长度是提高壳体 特性系数的有效方法。 3纤维缠绕壳体特性系数 为了安装喷管和点火器以及缠绕挂线的需要，纤 维缠绕壳体的2个封头必须设有极孔接头。接头的材 料和具体结构尺寸，对不同的发动机也各有不同。在 计算纤维缠绕壳体特性系数时，接头及裙的质量不应 包含在壳体质量中。因而，壳体容积应为纤维缠绕部 分所界定(包围)的空间。 在讨论纤维缠绕壳体特性系数时，将纤维缠绕封 头设定为椭球比为m、不计极孔的完整椭球封头，并假 定其平均厚度与圆筒厚度相同。这样一来，纤维缠绕 壳体的容积仍由式(8)给出，而表面积则由式(1)的第 2式和式(5)给出。 根据网格理论方法，均衡型缠绕圆筒的纵向和环 向纤维厚度h。、h。分别为⋯。fh。：^ J 幻fb∞汕 (13) h=譬(2一tan2“) 式中盯m为纤维发挥强度；or为螺旋缠绕角。 将式(13)的两式相加，并考虑到纤维体积含量为 Vf，则圆筒的复合厚度为 ^。=击(危。+ho)=23№Rpfb(14) 由式(1)、式(5)、式(14)得纤维缠绕壳体的结构 质量： W=(Js。+SD)危cp=13．rr_R'ppcL_Z+R(1+ —{吾ln坠_錾兰)](15) 2m~／m2—1m一√m2—1’。 其中，P。为复合密度： P。=y护f+(1一Ⅵ)p。(16) 式中P，和P。分别为纤维和树脂密度。 将式(8)和式(15)代入亭=钐，得纤维缠绕壳体特 性系数： f：g(A，m)—Vfo—'fb (17) pc 其中 g(A，m)：——————鱼堕羔L——_； 9mA+9m(1+——罕二ln型_笔兰) 2m~／m‘一1m一~／m‘一1 (18) 由式(17)可见，纤维缠绕壳体特性系数不仅与纤 维发挥强度、纤维体积含量和复合密度有关，还与壳体 的几何结构有关。笼统地将纤维缠绕壳体特性系数作 为考核纤维的性能指标是不正确的。 为了提高封头的强度性能，宜采用等张力封头或 均衡型平面封头。即使由于条件的限制，不能采用这 2种封头而采用椭球封头时，也应使椭球比尽可能接 近等张力封头或平面封头的长、短半轴之比，即不应超 过1．7。 对m=1．7的椭球封头，由式(18)得g(a，1．7)=高‰(19) 对式(19)关于A取导数，由于恒有警>0，故 g(A，1．7)是A的增函数。所以，随着壳体圆筒的增 长，其特性系数将增大。由于g(0，1．7)=0．1766， g(o。，1．7)=0．3333。可见，在其他条件相同的情况 下，长圆筒壳体特性系数几乎是短圆筒壳体的2倍。 算例：r1700炭纤维的盯fb=3600MPa，Pf= 1．8g／cm3；JD。=1．2g／cm3，Ⅵ=0．65。则由式(16)得 JD。：1．59g／cm3SqVfcrfb：150．07km。 当A=1时，由式(19)得g=0．2398，则由式(17) 得f=36．00km；而当A=4时，有g=0．2910，则孝= 43．67km。可见，在其他条件相同的情况下，圆筒长径 比由1增加到4时，壳体特性系数增加21．35％。 4结论 (1)壳体特性系数不仅与壳体材料的比强度有 关，还与封头结构及圆筒长径比有关。笼统地将壳体 特性系数作为材料性能指标的提法是不正确的。 一519—万方数据 2008年10月 固体火箭技术 第3l卷 (2)在其他条件相同的情况下，增加圆筒长度是 提高壳体特性系数的有效方法。 (3)对钢制壳体，在封头与圆筒等强的情况下，当 封头椭球比m=1．1122时，壳体特性系数与圆筒长度 无关，恒有亭=0．5774竺；对m=1的球形壳体(无圆 P 筒段)，其特性系数为所有壳体中最大的，f=0．6667 ×堕． P。 (4)纤维缠绕壳体特性系数不仅与纤维发挥强 度、纤维体积含量以及纤维和树脂密度有关，还与圆筒 长度、封头形状及开口情况有关。在计算纤维缠绕壳 体特性系数时，应不计接头和裙等外部零件的质量；壳 体容积应为纤维缠绕部分所界定(包围)的空间。 (5)对椭球比m=1．7的纤维缠绕壳体，极长圆筒 T， 的特性系数为亭=0．3333 vfo'坐，而极短圆筒壳体的特 pc T，一 性系数为f=0．17661尘。前者几乎是后者的2倍。 pc (6)欲将纤维缠绕壳体特性系数作为考核纤维固 有性能和壳体生产工艺水平的指标，必须对壳体的具 体结构作做出规定。 参考文献： [1]陈汝训，等．固体火箭发动机设计与研究(下)[M]．北京： 宇航出版社，1992． [2]陈汝训．壳体结构设计文集[M]．2005． (编辑：吕耀辉) 勃≮勃勃物物物勘勘渤向物岛勃匀匈劫岛匀尚勃勃劫岛岛勃物勃勃勃勃岛岛物勃勃尚物劫劫≮匈岛均匀岛匈≮盏} (上接第503页) 表3部分三唑类／AP／AI／NENA推进剂配方能量计算结果 Table3 Severalenergeticcalculationresultsoftrizaofiumcompound／AP／Al／NENApropellants 6结论 (1)以3，5一二氨基-1，2，4-三唑为原料，经过重氮 化、选择性还原、酸性氧化偶联3步，成功合成出目标 化合物。通过红外分析、元素分析、质谱分析等方法对 中间体及目标化合物进行结构鉴定。 (2)通过DSC—TGA、充氧定容爆热等技术手段对 目标化合物的热性能进行分析，结果表明，5，5’．二硝 基-3，3’一偶氮基一氢-1，2，4．三唑具有正的生成焓 446．448kJ／mol，热稳定性能好(DSC分解峰温 295．74℃)，是一种性能良好的高氮含能化合物。 (3)感度测试数据表明，该物质的摩擦感度较高。 参考文献： [1]张兴高，朱慧，张炜，等．高氮化合物在含能材料的应用 研究进展[J]．含能材料，2005，(12)：48-53． [2]FowlerMS，BenzigerTM，CadyHH，eta1．Castableideal compositeexplosivescontainingammouniumnitrate[R]．Los AlamosScientificLaboratoryReport：LA-7398，MS(Septem一 ．--——520---—— ber1978)． [3]PevznerMS，KofmanTN，PovarovaNA，eta1．Nitration of5．amino一1．2．4一triazoleand5一acetamido—trizaolewithace— tylnitrateandnitroiumSalt『J]．Khim．Geterotsiki．Soe． din．，1979，8：1132—1135． [4]MaryM．Stineeipher．Eutecticexplosivecontainingammoni— timnitrate[R]．LosAlamosScientificLaboratoryAnnualFi— nalReport，1979． [5]DarrenLNaud，MichaelAHiskey，HerbertHHarry．Syn— thesisandexplosivepropertiesof5，5’一Dinitro一3，3’一1H．1，2， 4一triazole[J]．Ener．Mat．，2003，1(21)：57-62． [6]SimopsonRL，PagoriaPF．Synthesis，propertiesandper． formanceofhishexplosiveANTA[J]．Pro．Exp．Pyto．， 1994，19：174—179． 7 KienYLee，DonaldGOtt．Productionoftheammoniumsalt of3，5-dinitro一1，2，4-triazolebysolventextraction[P]．4， 236，014．Nov．25，1980． (编辑：刘红利) 万方数据