3 弧度制

nullnull北师大版必修4第一章目标：目标：1、理解并掌握弧度制的定义， 2、能进行角度与弧度之间的换算。 3、能用弧度制解决简单的问题 温故而知新温故而知新1、角度制的定义 规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。2、弧长公式及扇形面积公式 null 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角 叫做1弧度的角。1、弧度制设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB= 1 弧度1弧度讲授新课null 则∠AOB= 2 弧度2π弧度若l=2r，若l=2 π r，2弧度null若圆心角∠AOB示一个负角，且它 所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度 数的绝对值是-3弧度null由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数的绝对值等于 它所对的弧的长与半径长的比。定义的合理性null一般地，我们规定： 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值： 其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的 制度叫做弧度制。null2、弧度与角度的换算若l=2 π r，null由180°= π 弧度 还可得null3、例题例1. 把下列各角化成弧度 (1) 67 °30' (2) 120 ° (3) 75 ° (4) 135 ° (5) 300 ° (6) - 210 °null例2: 把下列各弧度化成度. (2) (3) (4) (1)108o(2)15o(3)-144o(4)-150onull注：1、对于一些特殊角的度数与弧度数 之间的换算要熟记。0π 2π2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。null例3、把下列各角化成　　　　　　　　　的形式：nullnullnullnull4、圆的弧长公式及扇形面积公式l =︱α ︱rnullnull4、用弧度来度量角，实际上角的集合 与实数集R之间建立一一对应的关系：正实数零负实数对应角的弧度数null练习、下列角的终边相同的是（　　）．Bnull练习null练习null小结：1、量角的制度:角度制与弧度制 弧度制除了使角与实数有一一对应关系外， 为以后学习三角函数打下基础。2、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。3、弧长公式：null例3写出满足下列条件的角的集合（用弧度制）：