奥数天天练第04期(带答案)

奥数天天练第四期：奥数天天练(1-6年级)2010 奥数天天练第四期：奥数天天练(1-6年级)     【中难度】简单应用题 　　新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?     【高难度】简单应用题 　　4.13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？     【中难度】分一分与除法 有15朵红花，按几朵分一份，正好分完。有几种不同的分法？请列出不同分法的算式    【高难度】 数字谜题趣题 老奶奶家养了18只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。有哪几种不同装法？    【中难度】车辆分类 　　小明到公路边去统计过往的车辆，统计之前需要分类。他写了一种分法：“按颜色，分为白、黑、蓝、红、黄、绿……”请按照上面的格式，写出其它分类方法，至少写出三种。    【高难度】着装搭配 　  小红有三个不同的帽子，四件不同的上衣，5条不同的裤子。她可能戴帽子也可能不戴，那么她一共有多少种着装？     【中难度】行程 　　客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。    【高难度】 行程 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？    【中难度】座位 　一张圆桌旁有四个座位，A、B、C、D四人随机坐到四个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．    【高难度】计算         【中难度】排列组合   　10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着．请问一共有多少种不同的放法？    【高难度】排列组合     参考 一年级： 【中难度】9+9=18 【高难度】13－1－5=7 二年级： 【中难度】4种分法 1、每份1朵，共15份；15÷1=15 2、每份3朵，共5份；15÷3=5 3、每份5朵，共3份；15÷5=3 4、每份15朵，共1份；15÷15=1 【高难度】共3种 1、1+2+4+5+6 2、1+2+3+5+7 3、1+2+3+4+8 三年级： 【中难度】按使用目的分类：货车、客车、私家车、消防车、警车、…… 按车的型号分类：轿车、卡车、摩托车、面包车、…… 按车的品牌分类：劳斯莱斯、卡迪拉克、林肯、奥迪、…… …… 【高难度】4×4×5=80 四年级： 【中难度】3×40－20=100（千米） 【高难度】相遇8次 （1+0.6）×（5×60）=480（米） 480÷30=16 五年级： 【中难度】 先固定好A，则B、C、D的不同排法共有3×2×1=6种 A、B不相邻，则必坐在对着的位置上， 此时C、D的坐法共有2×1=2种，所以概率为 【注：】圆圈计数与一般计数是不同的，这种方式只考虑各个人的相对位置，而不用考虑绝对位置。 【高难度】8833 ，所以 ，所以 ； 列举法可以求出： 【注】这个问题实际是一个二元二次方程组，化简后变成 所以a=8或 （舍去） 六年级： 【中难度】66种 方法1、11+10+9+……+2+1=66 方法2、10+3=13 中间有13－1=12个空，挑2个出来放上隔板，共有 种放法 【高难度】896种 先任意挑5个数，比如，共有 种方法， 由于最大的 只能放入黑格中，所以有2种放法， 比如放在左边黑格中，则右边黑格中可以放入 和 ， 若放 ，则 可任意放，共有3×2×1=6种放法； 若放 ，则 必放入最左边黑格， 可任意放，共有2×1=2种放法。 所以总共56×2×（6+2）=896种不同的方法。