JPEG编码原理

JPEG编码原理 ​ JPEG编码原理的简化框图如下图所示: ① 把图像分成8×8的块，② DCT正变换，③ 量化器，④ 熵编码器，等四部分。 ​ 详述JPEG静态图像压缩编码原理及其实现技术 ​ JPEG编/解码的工作原理如下图所示。 首先把一幅图像（单色图像的灰度值或彩色图像的亮度分量或色差分量信号）分成8×8的块，按图中的框图进行离散余弦正变换（FDCT）。 注意：在编码器输入端，原始图像被分成一系列8×8的块，作为离散余弦正变换（FDCT）的输入。在解码器的输出端，离散余弦逆变换（IDCT）输出许多8×8的数据块，用以重构图像。 8×8的FDCT和8×8的IDCT的数学定义示式如下： FDCT： IDCT： 两式中，f (x, y)是图像的亮度信号，x, y是像素域空间坐标；F(u, v)是变换域内的像素函数，u, v是变换域坐标；当u=v=0时，C(u)=C(v)=1/ ，其它情况，C(u)=C(v)=1。 每个8×8二维原图像采样数据块，实际上是64点阵的离散信号，该信号是空间二维参数x和y的函数F(x,y)。FDCT把这些信号作为输入，然后把它分解成64个正交基信号，每个正交基信号对应于64个二维（2d）空间频率中的一个，这些空间频率是由输入信号的频谱组成。FDCT的输出是64个基信号的幅值（即DCT系数），每个系数值由64点阵输入信号唯一地确定，即离散余弦变换的变换系数。在频域平面上变换系数是二维频域变量u和v的函数。对应于u=0，v=0的系数，称做直流分量（DC系数），其余63个系数称作交流分量（AC系数）。因为在一幅图像中像素之间的灰度或色差信号变化缓慢，在8×8子块中像素之间的相关性很强，所以通过离散余弦正变换处理后，在空间频率低频范围内集中了数值大的系数，这就为数据压缩提供了可能。 量化 为了达到压缩数据的目的，对DCT系数f (u,v）需作量化处理。量化处理是一个多到一的映射它是造成DCT编/解码信息损失的根源。在JPEG中采用线性均匀量化器。量化定义为，对64个DCT变换系数f (u,v）除以量化步长q(u,v)，然后四舍五入取整。即量化器步长是量化表的元素，量化表元素随DCT变换系数的位置而改变。同一像素的亮度量化表和色差量化表不同值，量化表的尺寸也是64，与64个变换系数一一对应。量化表中的每一个元素值为1至255之间的任意整数，其值规定了对应位置变换系数的量化器步长。在接收端需要进行逆量化，逆量化的计算公式为： fq（u，v）= fq（u，v）q（u，v） 不同频率的余弦函数对视觉的影响不同，量化处理是在一定的主观保真度图像质量的前提下，可据不同频率的视觉阈值来选择量化表中元素值的大小。根据心理视觉加权函数得到亮度量化表和色度量化表。DCT变换系数 f (u,v) 除以量化表中对应位置的量化步长，其幅值下降，动态范围变窄，高频系数的零值数目增加。 行程编码和熵编码 为进一步达到压缩数据的目的，需对量化后的DC系数和行程编码后的AC系数进行基于统计特性的熵编码。64个变换系数经过量化后，坐标u=v=0的值是直流分量（即DC系数）。DC系数是64个图像的采样平均值。因为相邻的8×8块之间有强的相关性，所以相邻块的DC系数值很接近。对量化后的前后两块之间的DC系数差值进行编码，可以用较少的比特数。 DC系数包含了整个图像能量的主要部分。经量化后的63个AC系数编码是从左上方AC（u=7，v=7）开始，沿箭头方向，以“z”字形行程扫描，直到AC（u=7，v=7）扫描结束。量化后编码的AC系数通常有许多零值，沿“z”字形路径行进编码，可使为零的AC系数集中，便于使用行程编码方法。63个AC系数行程编码，其码字可用两个字节表示。JPEG建议使用两种熵编码方法：Huffman编码和自适应二进制算术编码。熵编码可分成两步进行，首先把DC和AC系数转换成一个中间格式的符号序列，第二步是给这些符号赋以变长码字。