!!!比光还快吗

④ 5一 遥孑 远 ；l}疋域挫 比 光 还 快 吗? Ch劬，R丫，卦钆卢 Raymond Y．Chia0 ，Paul G．Kwiat ， (二)乒3／ 量子光学的实验证明，相距遥远的两个事件彼此间相互影响的速度可以超 过在它们之间传递的任何信号的速度。 对于研究量子力学的实验人员 来说，怪事常常会变成现实。最近的 一 个例子来自对一种被称为非定域 性(即“超距作用 )的现象的研究 非定域性的观念对现代物理学的最 根本的原理之一——没有任何东西 的速度能够超过光速一一 提出了质 疑。 当位于一堵壁上的粒子消失， 却又在几乎一瞬间在壁的另一侧重 新出现时，上述原理便明显地遭到 了破坏 在这里提一下Lewis Car roll是有益的。当Alice穿过镜子 时，她的运动在某种意义上构成了 一 种超距作用(即非定域性)：她毫 不费力地穿过一个固态物体的运动 是瞬时性的。上述粒子的行为也具 有同样奇怪的特点。如果秘们试图 求出该粒子的平均速度，便会发现 它超过了光速。 这可能吗?现代物理学最著名 的定律之一会这样轻易地遭到破坏 吗?或者是不是我们的量子力学概 念的形成或 行进速度 的概念出了 毛病呢?为了回答这些同题，本文作 者和其他一些研究人员最近进行了 许多光学实验，以考察量子非定域 性的某些表现形式。我们的注意力 *伯克利加利福尼亚大学物理学教 授。 **因斯布鲁克大学博士后研究人 员，其主攻方向为量子光学。 ***伯克 利加利梧尼亚大学 c 口的博士研究生。 特别集中在非定域效应的三种表现 形式上。在第一个实例中，我们让两 个光子“赛跑”，其中一个光子必须 穿过一遭“壁”。在第二个例子中，我 们考察如何给这种赛跑定时，从而 证明每个光子同时沿着两条不同的 赛跑路径行进 最后一个实验则揭 示孪生光子的这一同时性行为是如 何相互耦合的，即使当这对光子相 距甚远以致任何信号都没有时间在 它们之间传递时也是如此。 定域性和非定域性之间的区别 与轨迹这～概念有关。例如，在经典 世界中，～个滚动的槌球在每一时 刻均有一个确定的位置 如果在每 一 时刻都拍摄一幅快照，然后将所 有照片连在一起，则它们就形成了 从运动员的槌到弓形小铁门的一条 平滑而不间断的曲线，即运动轨迹。 在这条轨迹的每一点上，槌球都有 确定的速度，此速度与它的动能有 关 如果槌球在平的场地上滚动，它 就一直滚向它的目标。但如果槌球 开始滚上坡，它的动能就转化为势 能，其结果是滚动的速度越来越慢， 最终停下来并回头向下滚 用物理 学的术语来说，这样一种山坡称为 势垒，因为槌球没有足够的能量翻 过它，而且(从经典物理学的角度 看)槌球总要往回滚。类似地，如果 Alice没有用足够的力量去击槌球 (或者去击卷缩 着的刺猬，因为 Carroll有刺猬)以使它们能撞穿一 堵砖墙，则槌球就只能回弹过来。 量子力学认为这一关于轨迹的 概念是有同题的。与槌球的位置不 同，量子力学粒子的位置不能描述 为精确的点。相反，量子力学粒 子最好用模糊的波包来表示。这种 渡包可看作类似于乌龟壳，因为它 的形状是从其前沿向上升起，到达 某一高度后又开始下降到其后沿。 波包在沿着这一跨度的任一给定位 置上的高度代表了粒子占据该位置 的概率：波包的某一给定部分越高， 则粒子落在该部分的可能性就越 大。波包从前到后的宽度代表了粒 子位置 固有的不确定性 (见图 5)。然而，当粒子一旦在某一点上被 检测到时，整个波包便消失了。量子 力学不会告诉我们在此之前粒子位 于何处。 位置上的这种不确定性导致了 量子力学的最引人注目的推论之 一 。如果刺捐具有量子力学性质，那 么位置的不确定性便使得这种动物 有很小的(但却是完全实在的)可能 性出现在墙的另一侧 这一过程被 称作隧道效应，它在科学技术中起 着重大作用。隧道效应在核聚变、某 些高速电子器f 现有的最高分辨 率显微镜以及某些宇宙学理论中具 有关键的重要性 虽然我们把这种效应取名为 “Tunneling (有开挖隧道的意思)， 但势垒却始终是完好无损的。事实 上，如果一个粒子位于势垒之内，则 维普资讯 http://www.cqvip.com 它的动能将为负值 由于速度与动 能的平方根成正 比，因此在隧道效 应 的场合必 须对一个 负数取平方 根。这样，我们不可能说势垒中的粒 子具有实在的速度。这就是为什么 当刺猬隧穿到墙的另一侧之后并观 看它从大 白兔那里借来的表时，它 的脸上会 出现一副困惑的表情(正 象本世纪三十年代以来的大多数物 理学家那样)。刺猬看到了什么时间 呢?换言之，它用了多长时间隧穿过 势垒? 多年来人们曾多次尝试解答隧 穿时间的问题，但没有一次尝试的 结果获得普遍承认。我们的研究小 组最近利用光子而不是刺猬完成了 一 项实验 ，此实验具体地 确定了隧 穿时间。 光于是构成所有各种光的基本 粒子 ；一盏普通的 电灯泡在十亿分 之一秒的时间内可发射出一千亿以 上的光子。我们的实验远不需要这 样多的光子 。为了进行测量，我们采 用了一种 同时发射一对光子 的光 源。每个光子向着一台不同的检测 器行进 。在其 中一个光子的行进路 径上设置了势垒，而另一个光子则 让其不受阻碍地 自由飞行。在大多 数情况下，第一个光子从势垒上反 射 回来并消失了{仅有其孪生光子 被检测到。但是，偶尔第一个光子也 会隧穿过势垒 ，这样两个光子都到 达其各 自的检测器 。在这种情况下， 我们就能 比较它们的到达时间，从 而看出隧穿过程需要用多长的时 间 势垒的角色由一个普通的光学 器件——镜子——来扮演。不过 ，这 个镜子与通常的家用镜子不同。(家 庭用的镜子依靠一层金属涂膜，且 圉 1 正在“隧穿”的Alice毫不费力地通过了一面镜子，就 像量子光学实验中的光子那样。虽然Lewis Carroll不是一位物 理学家，但他在让 John Tennie]爵士给镜子上的钟画 了一幅奇 可 以吸收多达 15 的入射光。)这 种实验室用的镜子 由两种不同类型 的透明玻璃薄层交替排列而构成， 光穿过这两种玻璃时的速度稍有不 同。这些薄层相当于周期性的“速度 挡板”的作用。单个地看 ，它们只不 过是使光的速度放慢 但如果把它 们组合起来并以适当间隔排列，则 它们就形成了一个光实际上不能通 过的区域 一个一微米厚(相当于人 的典型头发丝的直径的百分之一) 的多层复膜能把 入射光光子能 量 (或光 的颜色 ，二 者是等 价的)的 99 反射回去。复膜是专门为此目 的而的。我们的实验研究的就 是剩下的这 1 的光子 ，它们隧 穿 过镜子。 在收集数据的几天时间 中，1 百多万个光子一个接着一个地隧穿 怪的钟面时，他似乎 已经预见到了二十世 纪物理学的一个棘手 问题，即隧穿时闻问题 。 ， rJ ●j l 1J IJ『 维普资讯 http://www.cqvip.com 田 2 镜子槌球游戏使A1]ee向着一堵墙猛击卷缩成一团的 刺猬，每个刺捐都滑稽地模仿维纳·海森堡年轻时的模样。从经 过了势垒。我们比较了隧穿光子的 到达时间和不受阻碍地以光速行进 的光子的到达时间。(光的速度极 快，常规电子器件的计时速度比执 行这一计时工作所要求的速度慢了 几十万倍；我们采用的计时方法将 在下面介绍量子非定域性的第二个 例子时加以说明。) 结果是令人惊奇的：平均说来， 隧穿光子比那些在空气中行进的光 子先到达检测器，说明平均隧穿速 度约为光速的1．7倍。这一结果似 乎同经典的因果性概念相矛盾，因 为根据爱因斯坦的相对论，没有任 何信号的传播速度可以超过光速。 如果信号跑得比光还快，那么从某 些参考者的角度看来，结果就可能 出现于原因之前。比如说，一盏灯可 能在开关合上之前就亮了起来。 这种状况可以叙述得更精确一 些。如果在某一确定时间你作出了 打开一个启动门从而开始向一面镜 子发射光子的决定，并且有另一个 18 典物理学的角度看，刺捐将总是从墙上魔弹回来。然而，按照量 子力学的观点，刺猬有报小的概率出现于墙的另一侧。量子物理 人坐在镜子的另一侧搜寻光子，那 么要经过多长时间这另一个人才知 道你已经打开了启动门?初看起来 似乎是，既然光子隧穿的速度超过 了光速，则她将在以理论上的最高 速度行进的信号能够到达她之前就 看见光，这样就违背了爱因斯坦的 因果性观点。这一事态似乎暗示着 一 大类不寻常的、甚至十分古怪的 通信技术。事实上，在比光还快影响 下产生的推断曾促使二十世纪初期 的某些物理学家提出对量子力学标 准解释的一些替代方案。 有没有一种量子力学方法来摆 脱这种两难困境呢?是肯定的， 但它却使玩弄困果关系的这种令人 兴奋的可能性不复存在。到现在为 止，我们一直是在经典力学的框架 内谈论光子的隧穿速度，就好象该 速度是一个可直接观测的量。然而， 海森堡的不确定性原理却指出情况 并非如此。光子的发射时间不是精 确限定的，它的确切位置及速度也 是如此。事实上，光子的位置用一个 钟形概率分布(即乌龟壳形曲线)来 描述更恰当一些，该分布的宽度对 应于其位置的不确定程度 再用一个譬喻或许有助于说明 问题。每个乌龟的鼻子在启动门打 开的一刹那闻离开启动门。龟鼻的 冒出标志着有可能观测到一个光子 的最早时刻。在鼻子到达之前不可 能收到任何信号。但是由于光子位 置的不确定性，平均说来该光子经 过一段短暂的延迟后才通过启动 门。乌龟的主体部分(在此部分该光 子更有可能被检测到)位于其鼻子 之后。 为简单起见，我们将不受阻碍 地到达检测器的光子的概率分布称 为1号乌龟，而将隧穿光子的概率 分布称为 2号乌龟。当 2号乌龟到 达势垒时，它就分为两只较小韵乌 龟，即反射回起点的小乌龟和穿过 势垒的小乌龟。这两只单个小乌龟 合起来代表了单个光子的概率分 维普资讯 http://www.cqvip.com 至 一一-二 罂， ．二 三一 学家面临这样 个难解之谜：穿过这堵 墙需要多长时 日¨]?遮一穿越时问违背了 爱因斯蛆的著名的光速限制吗? 布。当这个光于在某 一位置上被检 测到时，它的另一只小鸟龟就立即 消失_广。反射回来的乌龟比隧穿乌 龟犬．因为光子反射回来的几率比 透射过去的几率大(前面我们提到 镜子有 99 的机会将一个光子反 射回去)。 我们观察到，2号 鸟龟龟壳的 顶部(它代表了隧穿光于的最可能 位置)比 l号鸟龟龟壳的顶部先到 达终点 怛是2号乌龟的鼻子到达 终点的时间一点也不比 l号乌龟 早。由于乌龟的鼻子以光速行进，因 此标志启动门打开的光子的到达时 间不可能早于因果关系所允许的时 间(见图 3)。 L 但是，在典型的实验中．龟的鼻 r 子代表的是低概率区域，光子在此 ，：区域中被观察到的可能是极小的。 m 光子的行踪(仅检测到一次)最好是 I 用龟壳顶部的位置来预测。因此，即 ： 使两只乌龟的鼻子同时到达终点．2 - 号乌龟龟壳的顶部仍领先于l号乌 』 龟龟壳的顶部。(记住，透射过的乌 磁龟比卜号乌龟小。)因此，隧穿过势 垒的光子比不受阻碍地以光速行进 的光子先到达终点的可能性是极大 的 我们的实验证实了这一预测。 但是我们不相信波包的任一部 分会比光运动得快 相反．波包是在 行进过程中被“整形”．直至出射的 波峰主要由原先波包中位于前面的 那一部分组成。隧穿光子的波包在 任何一点上都不比自由行进的光子 运动得更快 1982年，斯坦福大学 的Steven Chu和当时在美国电报 电话公司贝尔实验室的 st印hen Wong观察刮一种类似的整形效 应。他们用含有许多光子的激光脉 冲 进行实验 ，发现 成功穿越 一 个障碍的少数光子比那些能够自由 运动的光子到达得早。人们可能会 推测仅有每个脉冲的头几个光子被 “允许”通过，这样就可以忽略整形 效应。但是这一解释在我们的实验 情况下是不可能的。因为我们一次 仅研究一个光子。在检测到该光子 的瞬间，这一整个光子立即 跃变 成波包的透射部分．它在一半以上 的场合中先于其孪生部分到达终 点。 虽然整形似乎解释了我们的观 测结果．但是整形为什么会首先发 生仍然是个问题。迄今还没有任何 人对快速隧穿提出过任何物理解 释。事实上，这个问题早在本世纪三 十年代就曾困扰过研究人员．当时 一 些物理学家(如普林斯顿大学的 Eugene Wigner)注意到量子理论 似乎意味着存在这样高的隧穿速 度。有些人认为这一预测所使用的 近似必定不正确，而另一些人刚认 为理论本身是正确的，但需要谨慎 地进行解释。有些研究人员(特别是 IBM 公司 T mas J．Watch研究 中心的 M rkUS Buttiker和 Rolf Landauer)提出，除开渡包波峰的到 达时间之外的另一些量(供如。白 旋 粒子在隧穿时旋转过的角度)可 圈3 赛跑的乌龟有助于说明隧穿时间 每只乌龟代表一个 光 的f 置的概率分布。乌龟的顶部是光子最有可能被捡测到 的地方。 H鸟龟同时出发(左)。2号乌龟遇到一十势垒后又分 为两只乌龟(右)。由于琏穿过势垒的可能性很低．因此透射过的 鸟龟较小．而反射回的乌龟几乎和先前的乌龟一佯高。在发生髓 穿的场合(这种情况是相当精少的)．2号乌龟龟壳的顶部平均说 来首先穿过终点线．意嚎昔平均融穿速度为光速的 1．7倍．但是 隧穿乌龟的鼻子始终不会运动得比光更快——洼蠢，两只乌龟 在终点处其鼻子是对齐的．因此．爱固斯坦的定锋并来筏违反． ● ● ， 1．_ 维普资讯 http://www.cqvip.com 田4 孪生光子干涉仪(a)给竞赛的光子精确计时。这些光 子由一个下变频晶体产生，并用反射镜弓『导到分束器上。如果一 个光子先于另一个光子到达分束器(由于有势垒的缘故)，则两 台控测器在大约一半的场合中将都被触发。有两种可能性导致 这样的符合控 出现t两个光子都遗射过分柬器(b)，或两个光 能更适台于描述粒子在势垒内部 。用去”的时间。虽然量子力学可以 预测一个粒子的平均到达时间，但 它缺乏经典的轨迹概念，而没有这 种概念的话，在某一区域中花去的 时间这种说法的意义是不明确的。 隧穿现象的一个奇特性质为解 释快速隧穿时间提供了暗示。按照 理论，势垒宽度的增加不会使波包 隧穿过势垒所需的时间变长 这一 看法可以根据不确定性原理加以粗 略地理解。具体地说，用于研究一个 光子的时间越短，该光子能量的不 确定程度便越大 即使向着一个势 垒发射的光子不具备足够的能量穿 越势垒，在某种意义上来说开始时 也存在一个短暂的时间，在这段时 间中粒子的能量是不确定的 这段 时间内，该光子似乎能够暂时地借 来足够的额外能量以使它越过势 垒。这段宽限期的长短仅取决于借 来的黼量，而与势垒的宽度无关。无 论势垒多宽，穿过势垒的渡越时间 均不变。对于足够宽的势垒，表观穿 2O 越速度将超过光速。 两十光子都透射过 子都被反射(c)。除开其到达时问之外，没有任何确定哪个 光子走哪条路 两个光子中的每一个都可能穿过毒争垒(这一非定 域性实际上是干涉仪功能的基础)。如果两个光子同时到达分束 器，剐由于量子力学的原因它们将向同一方向行进．这样两个检 澜器不会都被触发 因此所示的这两种可能性被称为相消干涉 很明显，为了使我们的测量工 作有意义，我们的乌龟必须爬过完 全相等的距离。实际上我们不得不 把跑道拉直，使任何一只乌龟都无 法利用内侧跑道的优势。这样，当我 们在一个跑道上放置势垒时，任何 减慢或加速都必定只由量子隧道效 应所引起 设置两条相同跑道的一 个办法是对于每条跑道测定光子从 光源到检测器所需的时间。一旦这 两个时间相等，我们就知道这两条 路径的长度也相等。 但是用通常的跑表进行这种测 量需要一个^的手每分钟动作将近 一 百亿亿(10 )次。幸运的是，罗彻 斯特大学的Leonard Mandel及其 同事们已经研究出了一种可以为我 们的光子计时的干涉技术。 Mandel的量子跑表依靠一个 称为分束器的光学器件(见图4)。 这样一种器件将撞到它上面的光子 中的一半反射，而让另一半透射过 去。跑道的设置使得两个光子波包 同时从启动门释放出米，并从相对 的两侧向分束器行进，对于每一对 光子，存在着四种可能性：两个光子 都穿过分束器；两个光子都从分束 器上厦射}两个光子一起向一侧行 进；或两个光子一起向另一侧行进。 头两种可能性一 两个光子都透射 过分束器或都被分束器所反射一一 导致所谓符合检测。每个光子各到 达一台幢测器(置于分束器的两 侧)，两台检测器同时触发的时间相 差精度为 l0亿分之一秒 遗憾的 是，这一时间分辨率涉及的是光于 跑完整条跑道所用的时间，因而太 粗糙了，没有什么用处。 那么分束器和检测器怎样帮助 设定跑道呢?我们仅对一条跑道的 长度进行调节，直至所有的符台憧 测都消失为止。这样我们便使光子 同时到达分束器．实际上也就使两 条跑道的长度相等了。很明显这种 说法听起来有点古怪——毕竟，相 等的跑道长度似乎意味着光子同时 维普资讯 http://www.cqvip.com 到达【埘个俭删器。为什么这类事件 出现反而是我们所期埋的信呼 呢? 原因在 r量子力学粒子彼此相 互作用的方式 自然界的所有粒于 是玻色 就是费米f 拿同费米 子(例如电 f)服从泡利不相容原 理；根据此原理．这类粒子中的任何 两个在同 一时刻不能占据相同的位 置。相反，玻色f(例如光于)便喜欢 聚在 ·起 因此．两个光子在同时到 达分束器之后．便倾向十朝相同的 方向行进 这 倾向性使检测到的 符合发生的次数比阿个光子独芷行 动时或在不同时间到达分束器时的 符合发生的次数少(在理想的实验 中将减少到 ‘次也没有) 因此，为 确保光子进行公平 的竞赛．我们对两条路径长度中的 一 条进行调节。在这 一个过程中．符 合检测的发生率 F降，其最小值出 现在两个光予到达分束器所用的时 间完全相同的时候。下降的宽度(它 是限制我们实验的分辨率的因素) 相当干光子渡包的大小 一通常 为光在 10“分之几秒内行进的距 离。 只有在我们确知两条路径的长 度相等以后，我们才设置势垒并开 始赛跑。此时我们发现，符台率不再 停留在最小值．这意味着两个光子 中有 个先到达分束器。要想恢复 最小值，我们必须延长隧穿光子的 路径。这一修正表明光子穿越势垒 所用的时间比在空气中行进所用的 时间少 尽管研究人员为这场赛跑设计 了光子的跑道和巧妙的计时工具， 这场赛跑本来仍然是很难进行的。 它之能够得以进行这一事实构成了 对非定域性原理的又一证实．如果 没有非定域性．就不可能对这场赛 跑进行精确的计时。为了最精确地 '蜊定一个光子自拔 射时间．很明显 人们希望光子渡包尽可能短；但是， 不确定性原理宣称．对光子的发射 时间测定得越准确，则其能量(即颜 色，的不确定程度就越大(见图5)。 由于不确定性原理的缘故，我 们的实验中必然出现一种不可避免 的折衷。构成一个光子的颜色在任 何一种玻璃中都将发生色散，使波 包变宽．从而降低计时的精度 发生 色散的原因是不同颜色的光在玻璃 中以不同的速度传播——蓝光通常 比红光要慢。色散的一个众所周知 波包 理解渡包的一个好方法是通过把不同颇率的渡加起来 而构造出一个渡包。我们从中问的一个颇率着手(用绿色曲 线表示)．这是一个既无开始也无结尾的渡。如果我们现在迭 加上频率略低和频率略高的另外两个渡(分别用桔色曲线和 蓝色曲线表示)．则得到一个脉冲状的东西(白色曲线)。当迭 加上足够多的频率以后．就可以得到一个真正的脉冲．即渡 包，它限镧在一个很小的空间区域内。如果用来构造脉冲的 颇率范匿减小(倒如只使用从黄色到绿色的各种颜色．而不 是用从桔色到蓝色的各种颜色)．剐将产生一个较长的l音：冲． 反之，如果把从红色到紫色的所有各种颜色都用上，那么渡 包就会更短 从数学上说．如果我们用av代表颜色范匿的宽度，用 At代表l音：冲宽度，则可以写出： avAt≥I／4w 此式表明了这样一个事实．即为了使渡包变短，必须增 加颜色范匿的宽度。这个事实对任何一种渡——不论是光 渡、声渡还是水渡等等——均成立。 在把电蠢颇车(v)和光子扼量(E)通过瞢朗克 一爱因斯 坦关系E=hv联系起来时(式中h为瞢啊克常数)，这一理 象获得了新的糖理意义．此时量子力学的粒子特性开骑曼示 作用．换言之，光子的扼量取决于其颜色．红色光子的扼量约 为蓝色光子的五分之三．这样上进教学表达式可以改写为， △EAt≥h／4x 物理学家们丰常喜爱这十公式，以致把它嚣为海森量的 不确定性原理(对于位置和动量．有一十类似的且更为人f】 所熟悉的关系式)。这十骨c理给奉文舟绍的各种实骢带来的 一 十后果就是．即使用了完美的实骢仅暑，也根奉不可扼同 时糖■知道光子的发射时间及其糖量． 虽妻I我耵量鼍过考●枸遗披包霄得出不一定性鼻【理的， 但这—骨c理的用建要近身广蓖■事，它盼古义也蠡为瞢董得 多．不一定性量各自苏定，I所曩有的，对连一点无沧童样誓 弭也不会过份．它并不仅仅量藐耵实奠室中不准■的嗣量仅 暑所造成的错果．不一定性骨c理健电子不会掉入骨c子檀中， 使曼截镜的分辨车量磐受到限■，面且，根据某些天文糟理 理论．它当初还造成了宇宙中糖质的不均匀分布． 维普资讯 http://www.cqvip.com 的倒子是自光被棱镜分解成其各种 组份颜色。 当一个短的光脉冲穿过某种色 散介质时(如势垒或用来控制光的 行进方向的一个玻璃元件)．它就展 宽成一个 啁啾”脉冲，即其较红的 分量向前移动，而较蓝的分量则落 在后面(见图6)。简单的计算表明， 我们的光子脉冲在穿过一英寸厚的 玻璃时其宽度将增加3倍。这种展 宽效应的存在本来会使我们几乎不 可能判定哪只乌龟首先越过终点 线。出乎意外的是，光子脉冲的展宽 实际上并未降低我们的计时的精确 度。 奥妙在于我们提出的量子非定 域性的第二个实例。事实上两个孪 生光子必定都同时在两条路径上行 进 其结果是使各种潜在的计时误 差互相抵销了，这真是几乎有点令 人感到不可思议。 为了理解这种抵消效应，我们 需要考察一下我们的光子对的一种 特殊性质 这些光子对诞生于物理 学家们所谓的“自发参量下变频”的 过程。当光子进入一种非线性光学 性质的晶体时，便会出现这一过程 这类晶体可以吸收一个光子而发射 另外的一对光子来代替它，每个新 光子的能量大约为母体光子的一半 (这就是“下变频”这一术语的意 义) 例如，一个紫外光子将产生两 个红外光子。这两个光子同时发射． 且其能量之和恰好等于母体光子的 能量。换言之，光子对的颜色是相关 的 如果一个光子稍微蓝 ‘JI=莹 (因而在玻璃中行进得更慢 一些)， 那么另一个光予就必定稍微红一些 (因而在玻璃中必定行进得快 一 些)。 人们可能会以为子代光子的差 别将影响赛跑的结局一 只乌龟 可能比另一只跑得更快一些 但是 由于菲定域性，两个光子之间的任 何差别均被证明是不相干的 关键 在于，任何一台检测器都没有办法 确定哪个光子走的哪条路径 两个 光子中的任一个都可能越过势垒。 有两个或更多个共存的可能性 — — 这些可能性导致同样的最终结 局一 一产生了所谓的“干涉效应” 在干涉效应中，每个光子都同时走 两条路径，而且这两种可能性互相 干涉。也就是说，穿过玻璃的光子为 一 较红(也就是较快)光子的可能性与 它为较蓝(也就是较慢)光子的可能 性互相干涉。其结果是速度差别和 色散效应都抵消了，单个光子脉冲 的色散展宽就不再成为一个影响因 素。如果自然界的行为是定域性的， 那么我们要进行任何测量就会非常 困难。只有一个办法可以描述所发 生的情况，那就是说每个孪生光子 均经过设有势垒和未设势垒的两条 路径，而这种情况正是非定域性的 例证。 到现在为止我们已讨论了我们 的量于实验得出的两个 定域性的 结果 第一个是测量隧穿时间，它要 求两个光子在完全相问的时刻开始 赛跑 第二个是色散抵消效应．它依 靠赛跑光 子的能量的精确相关性。 换言之，我们可以说光子在能量(即 它们撇什么)和时间(即它们什么时 候做)上是相关的。我们关于非定域 性的最后一个例子实际上是前面两 个例子的结合 具体地说就是，不论 两个光子相距多远． 个光于都对 其孪生光 子的行为 Z即“作出反 应”。 见多识广的读者到此可能会提 出异议，宣称海森堡的不确定·性原 理表明同时精确测定时间和能量是 不可能的。对于单个粒子而言，他们 的看法是正确的。但是，对于两个粒 子，量子力学允许我们同时确定其 发射时间的差和其能量的和 即使 这两个粒子的时问与能量都不确 定。这一事实促使爱蚓斯坦、Boris Podolsky和 Nathan Rosen得出结 论说量子力学是不完备的理论。 1 935年r他们提出了 个假想实 验，以证明量子力学具有他 J所认 为的缺陷。 这几位持不同意见的物理学家 指出，如果相信量子力学的话．那么 由下变频之类的过程产生的任何两 个粒子都应是耦台的。例如，假定我 们测量了一个粒子的发射时间 由 于两个粒子间存在紧密的时间相关 性，我们可以有把握地预言男一个 田6 当各种颤色的光以不同的速度传播时．光脉冲便发生 波包t较红的颜色跑到前面，而较蓝的颜色则落到后面 色散。_二个鞍短的光脉冲穿过一块玻璃时将展宽成一十“啁啾” 22 ． ● ● Ef ■ j J i 维普资讯 http://www.cqvip.com 粒 f的发射时n日]而无需扰动它 我 们也可以直接测量第 ：个粒 r的能 量，随后推断出第 个粒 f的能量。 这佯通过某种方式我们得以精确地 同时测定_r每个粒 r的能量和时间 ～ 实际 违背了不确定性原理， 我们如何能够认识这类相关性并解 决这 悖论呢? 基本 L 来存在两种懈决方 案 第一种方案认为存在着爱因斯 坦所谓的“占怪的超距作用” 按照 这 一方案，全部情况都可以用量子 力学对粒子的描述来解释。比如说 在进行 『 一次能量测量之前，没有 任何特定的时间或能 同任何光子 相关联。在进行了一次能量测量后， 仅有一个能量被观测到。由于这两 个光子的能量之和等于母体光子的 确定的能量，所以先前未被确定的 一 个孪生光子的能量——我们并未 测量这一能量⋯ 必然立即跃变为 能量守恒定律所要求的值。不论第 二个光子已行进了多远，这一非定 域的“坍缩”都会发生，不确定性原 理没有受到破坏，因为我们仅能确 定两个变量中的一个：对能量的测 量扰乱了系统，立即使时间出现了 新的不确定性。 当然，如果还有另 种更简单 的办法可以理解相关性的话，那么 上面这样一个古怪的非定域性模型 就不会被人们所接受 r。 一种更为 直观的解释是，两个孪生光子在确 定的相关时间离开发射源，携带着 确定的相关能量。量于力学不能同 时确定这 性质的事实仅仅表明这 一 理论是不完备的 爱因斯坦、Podolsky和 Rosen 赞同后 -种解释。对他们来说，粒子 对之间被观测到的相关性中根本不 存在任何非定域性的因素，因为每 个粒子的性质都是在发射之时就决 定了的，量子力学仅作为一种概率 理论(即一种光子社会学)是正确 的，它不可能完全描述所有的单个 粒子。可以想象存在着一种能预测 孔 孔 圈 7 图中所谓的Franson实验证明了两个粒子间存在非定域的相关性。该实验是 将两个光子发送到两台独立的但却是完全相同的干涉仪上。每个光子在第一个分束器 处都可 走一段较短的路径或一段较长的 弯路 。它们可以通过上出口孔或下出口孔 而离开干涉仪。一台检测器监视着从上出口孔出来的光子。在进入干涉倥之前，任何一 个光子都不会知道它将走哪条路径。在离开干涉仪后，每个光子都立即地(而且是非定 域地)得知其孪生光子的行为井采取相应的行动。 所有可能测量的具体结果并证明粒 子行为具有定域性的基本理论。这 样一种理论将以某个尚待发现的隐 变量为基础。1964年，在日内瓦附 近的欧洲粒子物理实验室的 John S．Bell证明了一条定理，该定理表 明，对定域的隐变量的任何引用所 得出的预测都和量子力学给出的预 测不同。 从那时以来，实验结果都支持 非定域的(量子力学的)描述而与爱 因斯坦、Podolsky和 Rosen的直观 描述相矛盾。这方面的开创性工作 的主要功劳归手伯克利加利福尼亚 太学的John Clauser以及目前在法 国奥赛光学研究所的 Alain Aspect 领导的研究小组。在七十年代和八 十年代初．他们考察了光子的偏振 相关性。英国皇家信号与雷达研究 所的 John G．Rarity和 Paul R． Tapster的更近一些时候的研究工 作考察了孪生光子白争动量之间的相 关性 我们的研究小组则把这些检 验又向前推进了一步。根据约翰斯 · 霍普金斯大学的James D．Fran— son1989年提出的一个设想．我们 进行了一项实验以确定是否某个定 域的胞变量模型(而非量子力学)非 够解释艟量和对闻的相关性． 维普资讯 http://www.cqvip.com 田8 在Fran on实验中，左右检测器之问的符台计数率(图中红点，同时示出 r最 佳拟台曲线)有力地表明r非定域性 水平轴代表两条较长路径长度之和(用稀为相位 的角度单位表示) “对比度”——即符台率的变化程度-一 超过了定域性的现实理论所 允许的最大值(图中蓝线)，意味着相关性必定是非定域的，如欧洲粒子物理实验室的 John S BeLl所证明的那样= 在我们的实验中，从下变频晶 体出来的孪生光子对被分别发送到 相同的干涉仪上(见图 7)。每台干 涉仪设计得颇象带一段任选弯道的 州际公路。光子可以走较短的路径， 从其发射源直接到达目的地。但它 也可 走较长的弯道(其长度是可 调的)，也就是绕道经过其它站后再 继续赶路。 现在看看当我们把一对光子的 成员发送到这些干涉仪时会出现什 么情况。每个光子将随机地选择走 较长的路(即经过弯道)或较短的直 路 在走过这两条路径中的某一条 后，光子可能通过两个孔(一个标以 “上”，而另一个标以“下”)中的某一 个离开干涉仪。我们观测到，每个光 子通过上孔离开干涉仪的可能性与 通过下孔离开干涉仪的可能性一样 大。因此我们可以直观地假定，光子 选择某一出口与其孪生光子在另一 台干涉仪中所作的出口选择无关。 其实错了 事实上我们观察到每个 24 光子在其离开干涉仪时所走的路径 之间存在着强烈的相关性。例如，当 弯遭长度为某些值时，只要左边的 光子通过上出口孔离开，则右边的 光子也通过自己这边的上出口孔离 开。 人们或许会猜测这一相关性从 一 开始就是存在的，就好象在一只 手里捏着一个白兵而在另一只手里 捏着一个黑兵一样。由于它们的颜 色从一开始就完全确定了，因此．当 我们一发现某只手里拿的是 白兵 时，立即就满有把握地知遭另一只 手里拿的必定是黑兵，这是一点也 不令人奇怪的。 但是一种固有的相关性却不能 解释我们实验中所发生的奇怪得多 的真实情况；改变任一台干涉仪中 的路径长度，我们就可以调节相关 性的性质。我们可以从两个光子总 是通过各自的干涉仪的相应的出口 孔(即同时通过上出口孔或同时通 过下出口孔)这种情况平稳地达到 两个光 始终通过相反的出【】孔这 一 情况。原则 说，即使我们在光予 已经离开发射源后才调节光路长 度，这样一种相关性也是存在的。换 言之，在进入干涉仪之前 没有一个 光子知道它将必须走哪条路径 一 但是在离开干涉仪时，每个光 子都 立即地(非定域地)知道其孪牛光子 所走的路径并相赢地采取自己的钉 动 为了分析这 相关性，我们考 察了光子在相同的时间离开各自的 干涉仪后，并在置于两台干涉仪的 l二出口孔处的检测器之问产生符合 计数的频度 改变任一条长臂光路 的长度并不会使每 一台榆测器上的 检出率发生变化，但它却对符台计 数率发生影响，从而表明了每个光 子对的相关行为。这 ‘改变产生了 类似于传坑的双缝干涉仪所产生的 明暗线条(这些线条证实了粒子的 波动性)的干涉条纹。 在我们的实验中，这 条纹暗 示了一种奇特的干涉效应。前面曾 提到，干涉可以表示为两个或多个 导致相同最终结果的无法区分的共 存可能性互相作用的结果。(回忆一 下我们关于非定域性的第二个例 子，其中每个光子同时沿两条不同 的路径行进，从而产生干涉 )在目 前这种情况下，存在发生符台计数 的两条可能途径：或者是两个光子 都走过较短的路径，或者是两个光 子都走过较长的路径 (在一个光于 沿较短路径行进而另一个光子沿较 长路径行进的情况下，这两个光子 在不同时刻到达检测器，因而不会 相互干涉，我们采用电子手段除去 这类计数 ) 这两种可能性的共存暗示了一 个在经典物理学看来是荒谬的情 景。由于每个光子在冶着长短两条 路径都走过后同时到达检测器，因 此每个光子发射 r“两次” 一次 是对于较短的路径而另一次是对于 较长的路径。 维普资讯 http://www.cqvip.com 为 了．看出这 一点，我们作一个 类比，并假定你在其中扮演一个探 测器的角色。你收到在另一个大陆 上的朋友寄来的 封信。你知道这 封信是通过航空或海路送来的，这 表明该信于 一周前发出(由航空送 来)，或者 _f 一个月前发出(由海路 送来) 为了使干涉效应存在，这一 封信必须在两个时刻都发出 自然， 从经典角度看，这种可能性是荒唐 的 但是在我们的实验中．观察到干 涉条纹这一事实表明孪生光子中的 每一个都有两个无法区别的从晶体 中的发射时间。每个光子有两个生 日 更重要的是，干涉条纹的精确 形状可用来区分量子力学和任何可 以想象出来的定域隐变量理论(在 这种理论中，每个光于可能比如说 一 诞生就有着确定的能量或已经知 道要走哪个出口孔。)根据 Bell推 导出来的限制，任何一种隐变量理 论都不可能预测其“对 比度”大于 71 的正弦形条纹——也就是说， 亮条纹与暗条纹之间的强度差有着 具体的限度。但是，我们的数据却显 示了对比度约为90 的条纹。如果 再作一些合理的补充假定，就可以 从这些数据得出结论：爱因斯坦及 其追随者提出的直观、定域和现实 的图景是错误的；如果不承认某一 方的一次测量的结果非定域地取决 于另一方的一次测量的结果，就不 可能解释观察到的实验结果 那么爱因斯坦的相对论是否岌 岌可危了呢?奇怪的是并非如此，原 因在于没有任何办法可能利用粒子 间的相关性来发送比光速快的信 号。其理由是，每个光子究竟是到达 其检测器还是经过下出口孔离开是 一 个随机的结果。只有在比较了两 台检测器的显然是随机的计数记录 后(这就必定要把我们的数据汇集 在一起)，我们才能注意到非定域的 相关性。因果性原理依然未受到破 坏。 科幻小说的爱好者们在得知比 光还快的通信看来仍是不可能实现 的之后或许会感到沮丧。然而有些 科学家已试图充分利用这种情况。 他们提出将相关性的随机性用于各 种密码方案中。用这样的量子密码 术系统产生的代码将是绝对无法破 译的。(见《科学》1 993年 2月号的 “量子密码术”一文 ] 到现在为止我们已经在 3个不 同的例子中观察到非定域性。第一， 在隧穿过程中，光子能够通过某种 方式感知到势垒的另一侧，并且不 论势垒有多厚，它都能在相同的时 间里穿越势垒。第二，在高分辨率的 定时实验中，色散的抵消依赖于两 个光子中的每一个都走过干涉仪中 的两条路径。而在我们讨论的最后 一 个实验中，两个光子离开干涉仪 后的耦合行为证明了这两个光子存 在着能量和时间的非定域的相关 性 虽然在我们的实验中两个光子 仅相隔几英尺，但量子力学却预言 无论两台干涉仪相距多远，这种相 关性都会被观测到。 大自然不知怎么的总是巧妙地 避免任何与因果性概念相矛盾的事 情发生，因为决不可能利用上述效 应中的任何一种来发送比光速还快 的信号。定域性的相对论和非定域 性的量子力学的脆弱共存已经安然 度过了又一次风暴。 [郭凯声译 肖仲洋校] 参考文献 Q￡D TH￡ SrRANG￡ THEORY OF LIGHT AND MATT￡R、Richard P． Feynman、Princetoix UIxiversity Press， 1985 SP￡AKABL￡ AND UNSP￡AKABL￡ IN QUANTUM M￡CHANlCS、J．S、 Bel1．Cambridge UIxiversity Press，1988、 HlGH—VISIBILITY INT￡RFERENC￡ IN A BELL—lNEQUALlTY ￡XPERI— M ENT FOR ￡NERGY AND TIM￡．P． G．Kwiat，A．M．Steinberg and R．Y． Chlap in P sical Px'vie'ov A，Vo1．47，No． 4．pages R2472-R2475 tApril l，1993． THE slNGLE—PHOTON TUNN￡LING TIM￡．A．M ．Steinberg，P．G．Kwiat and R．Y．Chiao in Proceedings of the XX j— Iltit Rencontre de Moriond．Edited by Jenix Trfin Thanh Vfin． Editions Front res，Gif—sur—Yvette，France ( n press)． SUPERLUM INAL (BUT CAUSAL) PROPAGATION OF WAVE PACK￡TS IN TRANSPAR￡NT M EDIA W ITH INVERTED ATOMIC FOPULATIONS ． Raymoixd Y．Chiaoin Physical Revie'ov A (in press)． (上接 83页) 型．对于单个的吸引区是十分明显 的。随便变化一些部件来看看会发 生什么 别忘了你在试着产生混沌 [郭 敏译 王世德校] 参考文献 NONLlNEAR CIRCUlTs HAND— )oK． Analog Devices Engineering Staff．Angiog De vices t Norwood，Mass．， l 976． DY AMlCS：THE GEOM￡TRY OF BEHAVloR．Parts 1-4．Ra[ph H．Abra— ham and Christopher D．Shaw．AeriaI Press．1 985． INTRODUCTORY ￡L￡CTRONlCS． Robert E．Simpson lyn and Bacon， 1987． THE ART OF ￡LECTRONIcS．Paul 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