2009年成人高等学校招生全

2009年成人高等学校招生全国统一考试下载 数 学 (理工农医类) 2009年成人高等学校招生全国统一考试下载  数    学  (理工农医类)     1．必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。    2．在本试卷中，  tan a示角a的正切，  cot a表示角a的余切． 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；  将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合A是不等式 的解集，集合 ，则集合A∩B=    (A)        (B)       (C)        (D)  (2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则     (A)  -2i    (B)  2i    (C)  -2    (D)2 (3)函数 的反函数为    (A)      (B)    (c)      (D)  (4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为  (A)    (B)    (c)  (D) (5)如果 ，则     (A)  cos 1的解集为     .     三、解答题：本大题共4小题+共·49分．解答应写出推理、演算

步骤

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，并将其写在答题卡相应题号后。 (22)(本小题满分12分)     面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d． (1)求d的值;   (II)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项? (23)(本小题满分12分)     设函数 ．     (1)求曲线 在点(2，11)处的切线方程；     (11)求函数f(x)的单调区间． (24)(本小题满分12分)       在 ABC中，  A=450，  B=600， AB=2，求 ABC的面积．(精确到0.01) (25)(本小题满分13分)       已知抛物线 ,O为坐标原点；F为抛物线的焦点．     (1)求|OF|的值; (II)求抛物线上点P的坐标，使 OFP的面积为 .    1．本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同， 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．     2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．     3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．     4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：每小题5分，共85分．      (1)B    (2)D    (3)D    (4)C    (5)B    (6)C    (7)D    (8)B   (9)A    (10)B    (11)D    (12)C    (13)A    (14)C    (15)A    (16)C   (17)A 二、填空题：每小题4分，共16分， (18)  1    (19)     (20)  9．2    (21)  三、解答题：共49分．   (22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为     a-d,a,a+d,其中    则（a+d）2=a2+ (a-d）2 a=4d 三边长分别为3d,4d,5d, ,d=1.     故三角形的三边长分别为3，4，5，     公差d=1．    ……6分     (II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为   an=3+（n-1）,   3+(n-1)=102, n=100,     故第100项为102，    ……12分 (23)解：(I)f’(x)=4x3-4x           f’(2)=24, 所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0．    ……6分 (II)令f’(x)=0，解得 x1=-1, x2=0, x3=1, 当x变化时，f’(x)， f(x)的变化情况如下表：   x ( ，-1) -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 (1， ，) f’(x) — 0 + 0 — 0 + f(x) 2 3 2 f(x)的单调增区间为（-1，0），(1， ，)，单调减区间为( ，-1)，（0，1）。 ……12分 (24)解：由正弦定理可知 ，则         ……6分                                                ……12分   （25）解（I）由已知 所以|OF|= .                                   ……4分   （II）设P点的横坐标为x,( ) 则P点的纵坐标为 ， OFP的面积为 解得x=32, 故P点坐标为（32，4）或（32，4）。         ……13分