数怎么又不够用了（二）演示文稿

null (二)八年级上册一、想一想一、想一想1.有理数如何分类？有理数整数(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小数. 2.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b 既不 是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？ null二、活动与探究活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是多少呢?nullnullnullnull结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b 一定不是有理数.结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b 一定不是有理数.null活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种 情况？请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并此小数的形式?结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.null即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)三、分一分三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四、辨一辨四、辨一辨例1 填空3.14159,-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).null有理数集合无理数集合3.14159,-5.232332…12334567891011………null(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 例2 判断题╳√√╳null1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或 无限循环小数.null以下各正方形的边长是无理数的是（ ）C例3null例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.五、练一练五、练一练1.随堂练习. 2.习题2.2.3.家庭作业:学习丛.本课小结:本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无理数还是有理数.null设计面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗?说说你的理由. (2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证 你的估计. (3)如果精确到百分位呢?null解：∵πa2=5π，∴ a2=5 . (1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.2.(3)估计a≈2.24.null24=25吗?小明自豪地对同学说:“我可以证明24=25.”同学们都觉得是天方夜谭.null小明取一张方格纸如下图(1),如图将它剪开,然后拼成图(2)的正方形.同学们数了一下,图(1)有24个方格,图(2)变成了25个方格.这把同学们都搞闷了,你能揭穿他的骗术吗?null事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分。null是谁最早使用符号π表示圆周率?无理数π表示圆周率.是从什么时候开始用π表示圆周率的呢？为什么用字母呢π ？nullnull