变压器短路阻抗及电压调整率计算

变压器短路阻抗及电压调整率计算 蒋光祖 (上海电压调整器有限公司,上海 200070) 摘要:介绍了变压器一次侧并联、二次侧串联时的短路阻抗的计算方法,并给出了应用实例。 关键词:变压器;并联;串联;短路阻抗 中图分类号:TM402 文献标识码:B 文章编号:1001-8425(2007)05-0006-03 1前言 因大型变压器单机容量的不断提升,给变压器 的制造及运输增加了难度,制造商需要寻求多台组 合方式;或因试验工作要求将两台变压器组合而得 到更大容量、更高电压,或为满足调节电压需要,将 一台感应移相器与一台变压器组合,其中一种组合 方法可用两台变压器(或相当的变压器,如移相器) 一次侧并联二次侧串联(以下简称并串联接)的联接 方法。如图1所示。 两台变压器并串联接时的空载合成数据较易求 得,本文从略;而短路数据及负载电压调整率在此既 并又串的联接中如何求得?这就是笔者拟讨论的内 容。 2并串联接基本条件 图1所示这种并串联接的联接条件比两台变压 器并联运行的条件要宽松得多,但还是有条件的。其 基本条件可归纳如下: 2.1 一次侧并联条件 输入电压 U1N≤U1N-B1和 U1N-B2。只要变压器 B1 和 B2在该侧的电压 U1N-B1与 U1N-B2相等或相近,取 二者中的小者作为额定输入电压U1N。 2.2 二次侧串联条件 输出电流I2≤I2N-B1和I2N-B2,只要B1和B2在该侧 的电流相等或相近,即可取二者中小者的电流作为 额定输出电流I2N。 这并串联接不受B1、B2的容量大小及短路阻抗 电压高低的限制。其特点是并联侧输入电压一致,串 联侧输出电流一致。 CalculationofShortCircuitImpedanceandVoltage RegulationRateofTransformer JIANGGuang!zu (ShanghaiVoltageRegulatorManufactureCo.,Ltd.,Shanghai200070,China) Abstract:The method to calculate shortcircuitimpedance oftransformers when the transformersareparaleled atprimarysideand seriesed atsecondarysideisintro- duced.Theexampeleispresented. Keywords:Transformer;Paralel;Series;Impedance B B1 B2 A I2 I1 I1-B1 I1-B2 N1-B2N1-B1 a b N2-B2 N2-B1 U2NU1N 图1 并串联接示意图 Fig.1 Diagram ofparalelandseriesconnection B1、B2——变压器 N1-B1、N2-B1和N1-B2、N2-B2——B1和B2的一次和 二次绕组 I1-B1、I1-B2——B1、B2一次绕组电流 I1、I2——合成的 一二次电流 U1N、U2N——合成的一二次电压 第44卷 第5期 2007年5月 TRANSFORMER Vol.44 May No.5 2007 蒋光祖:变压器短路阻抗及电压调整率计算第5期 3短路时的相量图 绘制并串联接短路时的相量图将有利于理解 和计算短路时的有关参数。 将图1中ab端直接短路,在AB端由零逐步施 加短路电压,使串联侧在短路状态下流过电流 I2= I2K=I2N。此时归算至并联侧的相量示意如图2所示。 由于变压器B1、B2的匝比不一定相同,容量不 等,它们的短路三角形一般是不相同的。然而由于 它们已并联联接,因此短路电压是一致的,即由电 流供给UAB=U1K-B1=U1K-B2=U1K。再则绕组N1-B1与N1-B2 流过的电流也不一定相等。它们分别为I1K-B1= N2-B1 N1-B1 I2K;I1K-B2= N2-B2 N1-B2 I2K,而I1K-B1与I1K-B2的相量合成为I1K, 由电流供给。 4合成参数的 4.1 必要的已知条件 要计算合成参数应已知变压器B1和B2的规格 及短路数据。这些数据应包括这两个变压器的容量 PB1与PB2;一次侧电压U1N-B1与U2N-B1,U1N-B2与U2N-B2; 短路电压uKB1与uKB负载损耗ΔPKB1与ΔPKB2。当合成 后使用的U1N及I2N与原单个变压器一致时,这单个 变压器的数据可直接使用;否则,还要按实用U1N与 I2N进行修正后才能作为已知条件。 4.2 合成短路电压u1K和负载时电压调整率 Δu的 计算过程 4.2.1 求出短路时合成视在功率P1K与合成短路电 流I1K 用已知条件可求出每台变压器的短路功率因 数角 "K1与 "K2,进而分解出每台变压器短路时的有 功功率与无功功率,同时求出一次短路电流的有功 分量与无功分量。再使两台变压器的有功与无功同 轴代数合成。最后使有功与无功合成此时电源供给 的视在功率P1K与I1K。上述过程也可用下列公式直 接求得P1K与I1K: P1K=(PKB12+PKB22+2PKB1PKB2cos")1/2 (1) I1K=(I1K-B12+I1K-B22+2I1K-B1I1K-B2cos")1/2 (2) 式中 PKB1、PKB2——变压器 B1与 B2短路试验时的 视在功率 PKB1= m! ·uKB1·U1N·I1N-B1 PKB2= m! ·uKB2·U1N·I1N-B2 "="K1-"K2 m——相数 4.2.2 合成短路电压 U1K与它的百分值 u1K计算如 下 U1K= P1K×103 m! ·I1K u1K= U1K U1N ×100% 4.2.3 电压调整率可按下式计算 Δu=u1Kcos"+(u1Ksin") 2 200 式中 "="K-"2 "K——合成的短路功率因数角 "K=cos-1ΔPKB1+ΔPKB2P1K "2——负载功率因数角 5应用 前言中提到了几种并串联接的应用需求,这里 稍作展开。 5.1 用并串联接法减小变压器单机容量 为解决三相变压器单机容量过大,通常使用的 是将三相变压器分成三台单相变压器。这固然 是降低了单台变压器的容量、体积和重量,但必竟成 了三台单相的组合,不具有原来三相变压器的长处。 采用本文介绍的并串联接法来减小单台变压器的体 积质量能继续具备原三相变压器的长处,并在分割 时不受数3的制约,可一分为二,也可为3或4。再 则从上面计算公式可知,只要是均等分割,用并串联 接组合而成的大型变压器其合成短路阻抗的百分值 与其中单元值保持一致,使变压器运行更为可靠。如 " K 2 " K " K 1 I1K-B2 U1K AO B1 I1K-B1 B2 I1K 图2 并串联接短路相量图 Fig.2 Vectorgram ofparalelandseries connectionshortcircuit ∠OB1A和∠OB2A——B1和B2的短路阻抗三角形 I1K-B1、I1K-B2——B1和B2的一次短路电流 I1K——前 二者合成电流 "K1、"K2、"K——I1K-B1、I1K-B2、I1K与U1K 的夹角(三者的功率因数角) 7 第44卷 要备品也只要取其中之一即可。再则可均等分割,可 非均等分割,更显示了并串联接时的分割灵活的优 越性。 5.2用并串联接法组成提高调节范围 用并串接法组成调节范围更广、耗料更少、波形 畸变更小、甚至无相移的感应调压组合装置——用 感应移相器与变压器的适当配置且采取了上述并串 联接而构成的感应调压装置已由国家知识产权局发 布公告批准为中国实用新型专利,其专利号分别为 ZL200420021535.9和ZL200520041533.0。对全调程 调压装置其中 50%的输出电压、电流取自于变压 器,装置在调压下限电压指标有较大的突破。目前国 家的感应调压器的调节倍率 (即输出额定电压 100%与空载下限电压5%之比)为η=100/5=20。但 我公司制造的感应调压组合装置其调节倍率 η达 到了360,使空载电压几乎为0V。并且,波形畸形率 也大为改善,在30%～100%的输出电压范围,其电压 波形畸变率小于1%,充分满足了军工任务的特殊 需要。另外,应用并串联接调压器与变压器的组合更 趋合理,实现了耗料更省,质量更轻,体积与占地更 小。当采用偶数移相器组合时,还可使感应调压器调 节输出电压时不再出现相移现象。这些产品已向要 求特别高的军工国防科研机构得到使用,达到了常 规调压产品所不能达到的独特功效。 5.3计算实例 为满足某科研项目特需,我公司了一台移 相器和一台变压器,它们的规格均为:三相,输入电 压 U1N=380V,输出空载电压为 U20=152V,输出额定 电流为I2N=410A。然而它们的短路阻抗计算数据相 差较大,分别为:移相器在二次短路电流 I2KY=410A 时短路耐电压UKY=61.6V,一次短路电流I1KY=166A, 负载损耗 ΔPKY=3.85kW,短路视在功率 PKY= 3! × 61.6V×166A=17.7kVA;短路功率因数角 #KY=cos-1 (3.85/17.7)=7 44°;变压器在同样短路电流 I2KB= 410A时,由设计得:UKB=8.1V,I1KB=164A,ΔPKB= 1.907kW,PKB= 3! ×8.1V×164A=2.3kVA,$KB=cos-1 (1.907/2.3)=34°。 当上述移相器与变压器一次侧并联、二次侧串 联而构成一台特殊调压装置时,该装置在最高输出 电压位置的合成短路数据即可用第4节有关公式进 行如下计算: 装置短路视在功率 P1K=(17.72+2.32+2×17.7×2.3×cos$K)1/2 =19.434 5kVA 装置阻抗短路输入电流 I1K=(1662+1642+2×166×164×cos$K)1/2 =306.572kVA 上二式中 $K=77.44°-34°=43.44° 装置短路电压 U1K= 19.434 5kVA×103 3! ×306.572kVA =36.6V 制成上述调压装置后,进行了阻抗短路试验。在 二次短路电流 I2K=410A时,测得短路电压为 U1K= 37.2V。 试验数据与设计数据几乎吻合,虽有误差,但可 满足工程计算的实际需要。 收稿日期:2006-07-11 作者简介:蒋光祖(1942-),男,浙江慈溪人,上海电压调整器制造有限公司技术与国际合作顾问,高级工程师,长期 从事调压器、晶闸管交流电力控制器的设计研究工作,并从事机电类产品的国际合作工作。 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 特高压交流设备研制监造需“五加强” “中国特高压的进程很大程度上取决于设备的安全可 靠性,因此要始终将安全可靠放在一切工作的首要位置,确 保设备安全,确保一次成功”。在 3月 16日召开的特高压 交流设备研制与监造工作会议上,国家电网公司副总经理 舒印彪对加强特高压设备研制与监造工作提出了具体要 求。 因为要承受更高电压,所以对特高压设备的安全可靠 性要求极为苛刻。与常规设备相比,特高压设备具有技术水 平高、国产化水平高、研制时间短和商业化运行等特点。根 据特高压设备特点以及工程要求,在设备监造过程中,有关 单位要加强以下五方面工作:加强设计审查,组织设计校 核,保证关键设计的科学性;加强工厂监造,保证设备 及其配套件的工艺质量,切实强化中间过程的监督与检查; 加强试验验证,采用严格的试验、检验方法和判据,增加特 殊试验项目,减少现场运行风险;加强对研制、生产进度的 监督与协调;加强信息沟通交换,及时发现、解决各类问题。 为确保 2009年特高压示范工程顺利投运,国家电网 公司特高压建设部副主任丁扬在会上就设备研制与监造工 作的总体安排作出部署:加快设备研制进度;抓好专家设计 审查;立即启动工厂监造;研究保证产品质量的特殊措施。 8