电子科大数字通信理论试卷答案

电子科大数字通信理论试卷电子科技大学研究生试卷（考试时间：10：00至12：00，共2小时）课程名称数字通信理论教师李兴明、许勃学时40学分2教学方式课堂授课考核日期2012年5月10日成绩考核方式：（学生填写）一、填空题：（30分）1某二维信号用向量示为Si=[3，4],该信号的能量为25。2如下数字调制方法：M元QAM,M元正交信号，M元PSK，M元PAM，M元双正交信号，MSK，其中，M元QAM，M元PSK，M元PAM，MSK适合于带宽受限信道，M元正交信号，M元双正交信号适合于功率受限信道。3一个数字传输系统以1000符号/秒的码元速率传送16进制码元，该系统的信息速率是_________4000_______________bps。4假设信号的符号间隔为50ms，为了保证信号的正交性，FSK相干检测时要求的最小频率间隔为__10Hz，非相干检测时要求的最小频率间隔为______20Hz______。52PAM,2FSK,2PSK和2DPSK四种数字调制信号通过AWGN信道传输。假设发送信号的幅度相同，信息速率相同，噪声的功率谱密度N0相同，接收端都采用理想的相干最佳解调，那么，在大信噪比条件下，将这4种调制方式按误比特率从小到大排出的次序是________2PSK,2DPSK,2FSK,2PAM________。6四元PAM信号调制在频率为25MHz的载波上，通过AWGN信道传送，信道传输延迟为0.01µs，则由此产生的相位偏移是_________-0.5,-/2____________。7如下三种用于信号参数估计的结构：平方环，判决反馈锁相环DFPLL，Costas环，其中_______DFPLL__________是面向判决环，平方环，Costas环是非面向判决环。8信号通过带宽为wHz的信道，要实现无ISI传输，最大符号速率为2w符号/s，相应的脉冲x(t)为sinc(t/T)___________。9当信号脉冲成零ISI时，信道的带宽限制会不会造成误码性能损失？如果会，最大损失达多少？__________不会造成误码性能损失________________________。10常用的信道均衡方法有哪几种？_最大似然序列检测，系数可调的线性滤波器，判决反馈均衡，其中，哪个的性能最佳？______最大似然序列检测________。11M元正交信号，发送平均功率为Pav，通过带宽为wHz功率谱密度为N0的AWGN信道，试回答下列问题：(1)信道容量是C=Wlog(1+Pav/WN0)，(2)要达到任意小的错误概率，所要求的最小SNR为-1.6dB=ln2，(3)若M→∞，截止速率为，(4)M→∞时，运行于截止速率的最小SNR为________2ln2=1.4dB_________。二、（20分）PAM信号的等效低通表达式为，设g(t)为矩形脉冲，且，其中是等概出现的不相关二进制（1，-1）随机变量序列。1求序列的自相关函数；2求u(t)的功率密度谱。1．2．4AT三、（10分）对数似然比是似然函数的比的对数，即，已知发送s1,s2时，r是方差为，均值分别为和的高斯随机变量，请计算四、（10分）二进制部分响应L=2CPM信号，调制指数h=1/3，（1）有多少相位状态数？列出全部的相位状态；（2）如果，求12五、（10分）OOK（On-OffKeying，开关键控）是一种特殊的二进制调制方式，其信号集为，其中一个信号为零信号（即不发送任何信号）。请证明，OOK调制方式与二进制正交调制方式具有相同的误码性能，其中为信号集的平均比特能量。证明：对于二进制正交调制，其信号空间集两个信号可以分别为和，因此这两个信号间的距离为。对于这两个信号间的判决有。对于二进制正交信号，有，因此有。对于OOK调制，其信号空间集可以用一维信号表示，两个信号分别为0和。由于这两个信号具有不同的能量，因此在等概出现的假设下，有，或者。这两个信号间的距离为，因此有，与二进制正交调制具有相同的误码性能。六、（12分）输入到预编码器的二进制序列为10010110010，其输出用来调制一个双二进制发送滤波器。完成下表中预编码序列、发送序列、接收序列和译码序列的取值。数据序列Dn10010110010预编码序列Pn011100100011发送序列In-1111-1-11-1-1-111接收序列Bn0220-200-2-202译码序列Dn10010110010七、（8分）一个使用双二进制部分响应信号的通信系统，可能的输入值为（1）画出该信号的网格图。（2）对于加性高斯白噪声，在忽略接收噪声样值间的相关性时，写出对该部分响应信号进行序列估计使用的度量。（3）假设接收信号样值为{0.3，0.9，1.6，0.2}，在网格图中给出Viterbi算法中每个节点对应幸存路径的累积度量值，并画出Viterbi算法给出的最可能路径及其对应的判决结果。（注：假设已知接收机的初始状态为0）。解答：序列估计的度量为：。对应的网格图及度量值和最可能路径结果如图：其中虚线框内表示每个节点对应幸存路径的累积度量。加粗的黑线表示最终给出的最可能路径，该路径对应的判决结果是0,1,0,0。学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………