抽样方法二课堂教学实录文稿

《抽样方法二》课堂教学实录文稿单位：教师:电话:一、复习导入师：统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体，上节课我们学习了一种常用的抽样方法:上节课我们学习了简单随机抽样，它的特点、常用方法和步骤是什么？生：特点是一种简单随机抽样、不放回的抽样。常用方法是：抽签法和随机数法，抽签法步骤是：编号、制签、搅匀、抽签、确定样本。师：当总体个数、样本容量较多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷.那适宜采用什么抽取方法？二、新课互动师：探究一：（课本第58页）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否其他抽取样本的方法？生：（思考讨论）我们可以按照这样的方法来抽样；（1）给学生编号，号码为1到500；（2）由于50：500=1：10,所以将总体平均分为50个部分，每一部分包括10个个体；（3）从1到10号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如抽取的号码是6;（4）这样就从6号起,每隔10个抽取一个号码，如6,16,26,36,…，496,这样就得到了容量为50的样本。师：（完善学生的回答）师生共同得出系统抽样的概念：在抽样中，当总体个体数较多时，可将总体分成均衡的几部分，然后按照一定的，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。师：同学们能归纳出系统抽样的特点吗？生：（D当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样。（3）一定的规则通常指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.师生共同得出：系统抽样实际上是将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样.系统抽样的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）将编号按间隔k分段（k£N）.（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（LCN,LWk）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去，直到获取整个样本.师：探究二：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级504名学生中抽取50名进行调查。如何抽取？（师提示：当总体中的个体数正好能被样本容量整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔.如果不能整除，那应该怎么办，使在整个抽样过程中，每个个体被抽取的机会均等？）学生尝试回答：可用简单随机抽样，先从总体中剔除余数部分的个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后再按照系统抽样方法往下进行.师：补充总结：（1）分段间隔的确定：当N/n是整数时，取k=N/n;当N/n不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.通常取k=[N/n]，然后进行二次编号.（2）从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。师生再一次完善系统抽样的步骤:(D先将总体的N个个体编号，按照随机抽样的方法编号,有时也可直接利用个体自身所带的号码；(2)确定分段间隔k,对编号进行分段，当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时K=N7n,并将剩下的总体进行重新编号；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L(L<=k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将L加上间隔k得到第2个个体编号(L+k)，再加k得到第3个个体编号(L+2k),依次进行下去，直到获取整个样本。三、课堂练习师：导学第36页变式训练1、(1)要从已经编号(1-50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚来进行导弹的编号可能是()(A)5,10,15,20,25(B)3,13,23,33,43(C)1,2,3,4,5(D)2,4,8,16,32(2)若总体中含有1680个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本。编号后应均分为()段，每段有()个个体。⑶为了了解参加一次知识竞赛的1802名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本。那么总体中应随机剔除的个体数目是()(A)2(B)4(C)5(D)62、一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,…，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3,…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码叫那么在k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同。若m=6,则在第7组中抽取的号码是()3、(2010.湖北理)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495在第H营区，从496到600在第m营区，三个营区被抽中的人数依次为()(A)26,16,8(B)25,17,8(C)25,16,9(D)24,17,9生：独立思考得出正确答案。师：提出注意事项：解决此类问题时，应避免将组数和间隔混淆。四、小结归纳先让学生自行总结，留出足够时间反思。师补充：1.系统抽样也是等可能抽样，即每个个体被抽到的可能性是相等的，从而保证了抽样的公平性.2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便.五、作业布置课时作业(九)