数值修约规则

数值修约规则使用以下“进舍规则”进行修约：1.拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。不允许连续修约数值修约简明：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.5366    10.2750——10.28   18.06501——18.07   0.58346——0.5835   16.4050——16.41按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.5366   10.2731——10.27   18.5049——18.50    0.58344——0.5834  16.4005——16.40（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666——0.5367   8.3176——8.318    16.7777——16.78     0.58387——0.5839   10.29501——10.30（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.153050——0.1530   12.6450——12.64   18.2750——18.28     0.153750——0.1538   12.7350——12.74（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.326552——0.3266   12.73507——12.74   21.84502——21.85   12.64501——12.65   18.27509——18.28按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。例如将数字10.2749945001修约为四位有效数字时，应一步到位：10.2749945001——10.27（正确）。如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（错误）