专升本高等数学真题

高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题局部本卷须知:答题前，考生务必将自己的姓名、准考据号用黑色字迹的署名笔或钢笔填写在答题纸规定的地点上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每题4分,共20分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目的。11．函数f(x)ex，那么x=0是函数f(x)的〔〕．〔A〕可去中断点〔B〕连续点〔C〕跳跃中断点〔D〕第二类中断点2.设函数f(x)在[a,b]上连续，那么以下说法正确的选项是〔A〕必存在bf()(ba)〔a,b〕,使得f(x)dxa〔B〕必存在〔a,b〕,使得f(b)-f(a)=f'()(ba)〔C〕必存在〔a,b〕,使得f()0〔D〕必存在〔a,b〕,使得f'()0以下等式中，正确的选项是〔A〕f'(x)dxf(x)〔B〕df(x)f(x)〔C〕df(x)dxf(x)〔D〕dxdf(x)dxf(x)以下广义积散发散的是+12dx〔B〕11dx〔C〕+lnx+xdx〔A〕1+xdx〔D〕e001x20x05．微分方程y-3y2yxsinx,那么其特解形式为e〔A〕aexsinx〔B〕xex(acosxbsinx)〔C〕xaexsinx〔D〕ex(acosxbsinx)非选择题局部本卷须知:用黑色字迹的署名笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的署名笔或钢笔描黑。二．填空题:本大题共10小题，每题4分，共40分。函数f(x)的定义域为(0,1),那么函数f(2x)的定义域为___________________1x2,那么k=___________________7.lim〔1+kx〕x08.假定f(x)ln(1x2),那么limf(3)f(3h)x0h_________________________.设函数yy(x)由方程eyxye0,那么dy|x0________________________10.方程x52x50的正根个数为________111.函数yxx，求y___________12.定积分-sinxcosxdx_____________f(x)连续，那么dx13.设函数tf(t2)dt___________dx0设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,1[f(a)f(b)](ba),.令S1=bf(x)dx,S2f(b)(ba),S314.a2那么S1，S2，S3的大小次序_______15.幂级数an(x1)n在x3,条件收敛，那么该级数的收敛半径R=_____n1三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每题7分，20-23小题每题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。316.求极限limln(1x)x0xsinxx1-t2,求dyd2y17..，ytt2dxdx2求不定积分arcsinxdx1x2,x03设函数f(x),求定积分f(x2)dx19.x,x01e设函数x2,x1,为了使函数f(x)在处连续且可导，f(x)b,xx120.ax1a,b应取什么值。求幂级数nXn1的收敛区间及函数21.n1求过点〔x3y2x11,2,1〕且与两直线L1：2,22.13xyz平行的平面方程L2:011x2123.议论函数f(x)e2的单一性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。2四、综合题：本大题共3小题，每题10分，共30分。24..设D1是由抛物线y2x2和直线xa,x2及y=0所围成的平面地区；D2是由抛物线y2x2和直线xa,y0所围成的平面地区，其中0