江苏省苏州市张家港第一中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD＝BD，则下列结论一定正确的是（　　）A．AD＝CDB．AC＝CDC．∠A＝2∠BCDD．∠B＝∠ACD2．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCED．∠B+∠BCD＝180°3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(　　)A．的B．中C．国D．梦4．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如：M{−1,0,2}=;min{−1,0,2}=−1;min{−1,0,a}=.如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，则x的值是（）A．B．C．1D．5．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个6．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．7．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）A．B．C．D．8．（-0.6）2的平方根是（　　）A．-0.6B．0.6C．±0.6D．0.369．若，且，则的值可能是（）A．0B．3C．4D．510．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1B．1C．2a-3D．3-2a11．如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②；③；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是(　　)A．1B．2C．3D．412．关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当_____时，的面积等于1．14．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3，则n＝_______．15．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．16．方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．17．一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是________三角形；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？19．（5分）直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点N．（1）如图①，过点A作AC的垂线交CM于点M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度数；（2）如图②，点G是CD上的一点，连接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度数．20．（8分）解方程(组)：（1）（2）21．（10分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（不写作法）(1)作△ABC关于直线MN对称的△A’B’C’：(2)将△ABC向上平移两个单位得△A1B1C1，画出△A1B1C1；(3)在直线MN上找一点P，使AP+CP的值最小．(4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出△ABC的面积．22．（10分）（1）计算：(2)解方程组：23．（12分）如图，中，是的垂直平分线，若的周长为，且一边长，求的周长．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行计算即可得到答案.【详解】由题意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝∠ACD，故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理.2、B【解析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3、D【解析】试题：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．4、C【解析】根据M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根据M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范围．【详解】∵M{a,b,c}表示这三个数的平均数，∴，∵min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴，即，∴x=1.故选：C.【点睛】此题考查算术平均数，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.5、D【解析】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．6、D【解析】选项A、B、C是无理数，选项D，原式=2，是有理数，故选D.7、B【解析】根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.【详解】A、，故错误；B、正确；C、，故错误；D、，故选：B.【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.8、C【解析】先求得（-0.1）2的值，然后再依据平方根的性质计算即可．【详解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故选C．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．9、A【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.10、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．11、C【解析】根据平行线的判定方法逐项分析即可．【详解】解：①∵∠A+∠ACD=180º，∴AB∥CD，故符合题意；②∵，∴AB∥CD，故符合题意；③∵，∴AC∥BD，故不符合题意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12、A【解析】首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等式组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【详解】解：解不等式组得＜x＜，∵不等式组的解集为4＜x＜9，∴，解得，故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或1【解析】①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于1，∴x⋅3=1，x=；②当P在BC上时，∵△APE的面积等于1，∴，∴3×4−(3+4−x)×2−×2×3−×4×(x−4)=1，x=1；③当P在CE上时，∴(4+3+2−x)×3=1，x=<3+4+2，此时不符合；故答案为或1.点睛：本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，本题要分为三种情况画出图形，根据三角形的面积求出每种情况，注意分类讨论思想的运用.14、1【解析】按照多项式的乘法法则进行计算，然后对应每一项的系数即可求出n的值.【详解】∵又∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3∴∴故答案为1【点睛】本题主要考查多项式乘法，掌握多项式乘法法则是解题的关键.15、2【解析】根据题中条件列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【详解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．16、x=±1【解析】分三种情况去掉绝对值符号：当x≤-1时，|x+1|+|1x-1|=-x-1-1x+1=-3x=6；当-1＜x＜时，|x+1|+|1x-1|=x+1-1x+1=-x+1=6；当≤x时，|x+1|+|1x-1|=x+1+1x-1=3x=6；【详解】解：当x≤-1时，|x+1|+|1x-1|=-x-1-1x+1=-3x=6，∴x=-1；当-1＜x＜时，|x+1|+|1x-1|=x+1-1x+1=-x+1=6，∴x=-4(舍)；当≤x时，|x+1|+|1x-1|=x+1+1x-1=3x=6，∴x=1；综上所述，x=±1，故答案为：x=±1．【点睛】本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将方程转化为一元一次方程是解题的关键．17、直角【解析】依据三角形的内角和为180°，直接利用按比例分配求得最大的角，根据三角形的分类即可判断．【详解】解：因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；故答案为：直角．【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、第一天行军速度为12km/h,第二天行军速度为10km/h.【解析】设：第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h，根据两天共行军98km，第一天比第二天少走2km，列出方程组求解。【详解】设：第一天行军平均速度为xkm/h,第二天行军平均速度为ykm/h可得方程组解得答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h。【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解。19、（1）∠MAN＝20°；（2）∠ACD＝108°．【解析】（1）依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠BAC的度数，再根据垂线的定义，即可得出∠MAN的度数；（2）设∠ACD=α，根据角平分线以及平行线即可得到∠MCG=，ACD=α，∠BAC=∠MGD=180°-α，依据三角形外角性质，即可得到α的度数．【详解】（1）∵CM是∠ACD的平分线，∠MCD＝55°，∴∠ACD＝2∠MCD＝110°，又∵AB∥CD，∴∠BAC＝180°﹣110°＝70°，又∵AM⊥EF，∴∠MAN＝90°﹣70°＝20°；（2）∵MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∴∠CMG＝18°，∵MC平分∠ACG，∴∠MCG＝∠ACG，∵∠CAB+∠EAB＝180°，∠MGD+∠EAB＝180°，∴∠BAC＝∠MGD，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，设∠ACD＝α，则∠MCG＝ACD＝α，∠BAC＝∠MGD＝180°﹣α，∵∠MGD是△CMG的外角，∴∠MGD＝∠CMG+∠MCG，即180°﹣α＝α+18°，解得α＝108°，∴∠ACD＝108°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，利用两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键．20、（1）；（2）x=.【解析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）去分母、移项、解出x的值，最后验根即可.【详解】（1）②×7-①得：19x=-19，解得x=-1把x=-1代入②解得：y=1∴原方程组的解为.（2）去分母得：2(2x+5)=x-3，去括号得：4x+10=x-3，移项得：3x=-13，系数化为1得：x=.经检验，x=是原方程的解．【点睛】本题考查解二元一次方程组及分式方程，解二元一次方程组的主要思想是消元，其解法有加减消元法和代入消元法等，解分式方程主要是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解，注意，解分式方程时，最后要检验是否为增根.21、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（）作图见解析；（4）3.【解析】（1）首先确定A、B、C三点关于MN对称的对称点位置，再连接即可.（2）首先确定A1、B1、C1三点，再连接即可.（3）连结AC′或CA′与MN交于点P，则点P为所找的点.（4）利用三角形AB为底边，再确定高，即可求出面积．【详解】（1）如图，△A′B′C′为所作的图形.（2）如图，△A1B1C1为所画的图形.（3）连结AC′或CA′与MN交于点P，则点P为所找的点.（4）×3×2=3.【点睛】此题主要考查了作图--轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．22、（1）1+；（2）【解析】分析:（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算可得；（2）方程组利用代入消元法求出解即可.详解:（1）原式=-1+4-（2-）=1-2+=1+（2），②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=1．故方程组的解为；点睛:此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、的周长为或．【解析】根据线段垂直平分线的性质来进行周长的转换，将的周长转换为的一条腰的长度加上底边的长，之后分腰长为6和底长为6两种情况来计算即可求出答案．【详解】解：∵是的垂直平分线，∴，∴的周长．若，则，∴的周长．若，则，∴的周长．综上，的周长为或．【点睛】本题考查的是等腰三角形和线段的垂直平分线，解题的关键是是等腰三角形的边长这里需要分情况讨论．