11.1 反比例函数5

11.1反比例函数江苏省泰州市泰兴市元竹初级中学周建明学习目标：知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的概念；体会反比例函数的不同表示方法；会判断反比例函数；会求简单实际问题中的反比例函数关系式.能力目标：通过实际问题，培养学生勤于思考，分析归纳的能力；在思考归纳的过程中，发展学生的合情说理能力；让学生在学习中初步形成数学的建模意识和能力.情感目标：通过已有知识经验的探索过程，体会数学活动与人类的密切关系，养成数学思维方式解决实际问题的习惯；理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识.教学重点：理解反比例函数的概念.教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学方法：观察、归纳、探索、合作、交流.教学过程复习旧知：如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例.成反比例的两个量的关系怎样用函数表达式来描述呢？导入新课，板书课题，揭示目标（一）由南京到上海的时间随速度的变化而变化的关系导入新课.（二）同学们，本节课我们一同学习“11.1反比例函数”，本节课的学习目标是(投影):学习目标1.理解反比例函数的概念.2.会根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式.3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.三．指导自学1.看课本P124页的内容(1)写出思考题的；(2)结合所写答案归纳并理解反比例函数的概念.2.看课本125页例题时，写出比例系数k的值.5分钟后，比谁能完成与例题类似的练习.四．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果投影练习：1.判断下列各式中的y是否是x的反比例函数，如果是，把它写成的形式，并指出其比例系数k的值.（9）归纳小结：①反比例函数的三种形式：形式1：形式2：形式3：②反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．例如：南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往上海，全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化.（v＞0）2.当m＝_________时，关于x的函数是反比例函数？3.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.(1)一边长为5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷)随人口数量x(人)的变化而变化；(3)一个物体重120N,物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2)的变化而变化.五．讨论更正，合作探究1．学生分小组自由更正；（2分钟）2．评讲六．思维拓展1.下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?x1234y6897x1234y8543（B）（A）x1234y21x1234y5876（C）（D）2.已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。3.已知y-1与x成反比例，且当x=2时，y=4.求y与x之间的函数关系式.4.已知y-1与x+2成反比例，且当x=3时，y=2.求y与x之间的函数关系式.七．课堂小结1.怎样判断函数是否为反比例函数？2.反比例关系与反比例函数有怎样的区别和联系.3.比较反比例函数与一次函数的联系与区别.八．课堂作业【必做题】P126习题第1、2题【选做题】已知y=y1-y2,y1与x成正比例，y2与x-2成反比例。当x=1时，y=2；当x=3时，y=1.求y与x之间的函数关系式.【思考题】如图，在边长为4的正方形ABCD中，P为BC上的任意一点（点P不与B，C重合），且DQ⊥AP，垂足为Q。设AP=x，DQ=y.连接DP，则△ADP的面积等于____________；ABCDPQ当P为BC上的一个动点时，线段DQ也随之变化，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.