(完整版)初中数学中考考试大纲

初中数学中考考试大纲一、知识与技能1数与代数考试内容考试要求目标单元知识条目ala2a3有理数1、有理数的概念①有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念V②有理数大小的比较V2、有理数的运算①有理数的加、减、乘、除、乘方运算V②有理数的混合运算V③很大的数与很小的数V实数3、数的开方平方根、算术平方根、立方根的概念4、实数①无理数、实数的概念、实数与数轴上的点对应V②用有理数估计无理数的大致范围V③近似数与有效数字V5、二次根式①二次根式的概念V②用二次根式的加、减、乘、除运算进行实数运算（不要求分母有理化）V代数式6、代数式①用字母表示数的意义、代数式V②代数式的值V③代数式的实际背景或几何意义V整式与分式7、整式①整式的概念V②整式的加、减运算V③整式指数幕的意义和基本性质V④乘法公式V⑤科学计数法V⑥整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）V&因式分解①因式分解的意义V②提取公因式法V③公式法（直接用公式不超过两次）V9、分式①分式的概念V②分式的基本性质V③约分与通分V考试内容要求目标单元知识条目a1a2a3方程与不等式10、方程与方程组①用观察、画图等手段估计方程的解V②一兀一次方程的解法V③简单的二兀一次方程的解法V④可化为一兀一次方程的分式方程的解法（方程中的分式方程不超过两个）V⑤简单数字系数的一兀二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）V⑥列方程（组）解应用题V11、不等式与不等式组①不等式的意义V②不等式的基本性质V③简单的一兀一次不等式的解法V④两个一兀一次不等式组成的不等式组的解法V⑤在数轴上表示不等式（组）的解集V⑥列不等式（组）解简单的应用题V函数12、函数及其表示①常量、变量的意义V②函数的概念和表示方法V③简单实际问题中的函数关系V④简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围V⑤求函数值V⑥对变量的变化规律进行初步预测V13、一次函数①一次函数的意义V②一次函数的表达式V③一次函数的图像和性质V④正比咧函数V⑤根据一次函数的图像求二兀一次方程组的近似解V⑥用一次函数解决实际问题V14、反比例函数①反比例函数的意义V②反比例函数的表达式V③反比例函数的表达式V④用反比例函数解决某些实际问题V15、二次函数①二次函数的意义②确定二次函数的解析式V③二次函数的图像和性质V④图像的顶点、开口方向和对称轴V⑤用二次函数的图像求一兀二次方程的近似解⑥方程、不等式、函数的联系V⑨等腰三角形的性质和判定V⑩直角三角形的概念V(11)直角三角形的性质和判定V(12)勾股定理及其逆定理V(13)角平分线性质定理及其逆定理V(14)线段垂直平分线定理及其逆定理V(15)三角形中位线的性质V2、空间与图形考试内容考试目标要求单元知识条目ala2a3图形的认识与证明1、点、线、面V2、角①角的概念及表示V②角的度量与计算V③估计、比较角的大小V④计算角度的和与差V⑤角的平分线及其性质V3、相交线及平行线①补角、余角、对顶角的概念V②垂线、垂线段、点到直线的距离V③线段垂直平分线及其性质V④用三角尺或量角器画直线的垂线V⑤平行线的概念，两直线平行的性质和判断V⑥用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线V⑦两条平行线之间的距离V⑧度量两条平行线间的距离V4、证明①定义、命题、定理的含义V②区分命题的条件和结论V③逆命题的概念V④利用反例证明一个命题是错误的V⑤反证法的含义V⑥综合法证明的格式与过程V5、三角形①三角形的有关概念V②画三角形的角平分线、中线和咼V③三角形的稳定性和应用V④三角形内角和定理及推论V⑤全等三角形的有关概念V⑥三角形全等的条件和性质V⑦直角三角形全等的判定定理V⑧等腰三角形的有关概念V考试内容考试目标要求单元知识条目ala2a3图形的认识与证明6、四边形①多边形的内角和与外角和V②正多边形的概念V③四边形的不稳定性V④平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念V⑤平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系V⑥平行四边形的性质和判定V⑦矩形、菱形、正方形的性质和判定V⑧梯形的概念V⑨等腰梯形的性质和判定V⑩线段、矩形、平行四边形、三角形的中心及物理意义V(11)运用三角形、四边形、正六边形进行镶嵌设计V7、圆①圆的有关概念V②弧、弦、圆心角的关系V③圆的性质V④圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征V⑤三角形的内心与外心V⑥切线的概念V⑦切线与过切点的半径之间的关系V⑧切线的判定V⑨过圆上一点画圆的切线V⑩弧长及扇形面积的计算V(11)圆锥的侧面积和全面积的计算V考试内容考试要求目标单元知识条目a1a2a3图形的认识与证明&尺规作图①作一条线段等于已知线段V②作一个角等于已知角V③作角的平分线V④作线段的垂直平分线V⑤利用基本作图作三角形⑥过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆V9、视图与投影①画基本几何体的三视图V②判断简单物体的三视图，根据三视图描述基本几何体或实物原型V③直棱柱、圆锥的侧面展开图V④三视图、展开图(球除外)在现实生活中的应用V⑤观察与现实生活有关的图形，欣赏一些有趣的图形V⑥物体阴影的形成V图形与变换10、图形的轴对称①轴对称的概念V②轴对称的基本性质V③作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形V④简单图形之间的轴对称关系V⑤等腰三角形、矩形、菱形、腰梯形、正多边形、圆的轴对称及其相关性质V⑥生活中的轴对称图形、物体的镜面对称V⑦利用轴对称设计图形V11、图形的平移①平移的概念V②平移的基本性质V③作简单平面图形平移后的图形V④利用平移进行图案设计V⑤平移在现实生活中的应用V12、图形的旋转①旋转的概念V②旋转的基本性质V③平行四边形、圆的对称性V④作简单平面图形旋转后的图形V⑤旋转在现实生活中的应用V⑥图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)V⑦用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计V考试内容考试要求目标单元知识条目a1a2a3图形与变换13、图形的相似①比例的基本性质V②线段的比、成比例线段V③黄金分割V④图形相似的概念V⑤相似图形的性质V⑥相似三角形的概念V⑦两个三角形相似的条件V⑧图形的位似V⑨利用位似将一个图形放大或缩小V⑩利用图形的相似解决一些实际问题V(11)锐角三角形函数的意义V(12)特殊角三角函数值V(13)用锐角三角形函数解决简单的实际问题V图形与坐标14、图形与坐标①平面直角坐标系的有关概念V②画平面直角坐标系，点的位置与坐标V③在方格上建立直角坐标系，描述物体的位置V④图形坐标与坐标变化V⑤用适当方式确定物体的位置V考试内容考试要求目标单元知识条目a1a2a3统计与概率1、统计①数据的收集、整理V②抽样、样本V③统计图(条形图、折线图、扇形图)V④众数、中位数、平均数、加权平均数V⑤频数、频率的概念V⑥频数分布的意义和作用V⑦频数分布表和分布直方图V⑧用频数分布直方图解决实际问题V⑨数据的离散程度、极差、方差V⑩用样本估计总体V（11）根据统计结果做出合理判断V（12）设计简单的统计活动，检验某些判断V（13）根据问题查找有关资料，获得数据信息，对得出的结论发表自己的看法V（14）用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题V2、概率①概率的意义V②必然事件、不可能事件、不确定事件V③用列举法计算简单事件发生的概率V④根据要求设计简单的概念实验V⑤用频率估计概念V⑥用概率知识解决简单的实际问题V注：知识与技能考查分为四个层次（1）认识）（al）；能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象（2）理解（a2）：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系（3）掌握（a3）:能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中（4）运用（a4）：能综合运用知识，合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。上述知识与技能中，属于“运用”层次的有：图形与变换12（7）、图形与坐标14（5）、统计与概率1（12）二、数学思考数学思考特指在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题，该领域应特别关注学生数感、符号感、空间概念、统计概念、应用意识、推理能力等方面的发展情况，在考试中主要体现在以下几个方面：（1）实世界中数量关系，具有初步的数感、符号感和抽象思维能力。这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型。（2）对现实空间及图形有较丰富的认识，具体初步的空间观念和形象思维能力。这一目标包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探讨图形的形状、大小、位置关系、等量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动。（3）能运用数据描述信息，作出合理推断，具有统计的观念。这一目标主要包括能够从事教为完整的统计活动，能针对现实情境中呈现的原始数据，并根据需要进行重新整理和分析，对数据作数学处理，按照处理的结果做出合理推断和决策，同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法，能够运用计算器或计算机处理较为复杂的数据。（4）能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合理推理和演绎推理，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。这一目标主要包括能够通过推理作出合理的判断与选择，尝试通过不同的方式去检验一个猜想，并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。三、解决问题考察的核心是通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动解决问题，主要体现在下面：1、能够从数学的角度提出问题、理解问题2、具备解决问题的基本策略和多样策略，具有实践能力和创新精神3、具有初步评价与反思的意识（此目标主要包括能够反思自己是怎样得到问题的答案的，在求解过程中不断反思所得到的结果的含义、所使用的方法的一般性等，会分析自己思维过程中的得与失，通过反思能够把握住使得结论成立的核心条件，并形成数学方法的有效迁移，能够综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决原有问题的基础上还能够提出新的问题。四、情感与态度对于学生在情感与态度方面的目标要求，本纲要不单独列出，学业考试中将结合知识技能、数学活动与思考和解决问题等目标进行渗透。主要体现在试题的教育价值上。