弹性常数E、μ的测定、梁的弯曲正应力测定 (1)

弹性常数E、μ的测定、梁的弯曲正应力测定 (1) 弹性常数E、μ的测定、梁的弯曲正应力测定 (1) 实验4 材料弹性常数E、?的测定 刘红欣 编写 一、试验目的 1.在比例极限内验证虎克定律并测定材料的弹性模量E及泊松比μ。 2.初步使用YJ28A-P10R型静态电阻应变仪(见附录四)。 二、试验设备 1.YJ28A-P10R型静态电阻应变仪。 2.电子测力仪。 3.组合试验台。 4.游标卡尺。 三、试验原理及装置 测定材料的弹性常数时，一般采用在比例极限内的拉伸试验。采用矩形截面试件(GB228—76规定选取)，在试件中央部分两侧沿纵向和横向各贴二片电阻应变片(如图5-1)，温度补偿片贴在不受力的与试件相同的材料上，一般取两侧读数的平均值作为测量结果。 图5-1 矩形截面试件 为了验证虎克定律和消除测量中的可能产生的误差，本试验采用增量法逐级加载，每增加相同的载荷增量?P，测量相应的纵向应变?1,?3及横向应变?2,?4。 再由两次载荷的纵向 应变之差??1,??3算出其纵向应变增量??纵???1???32。同理算出其横向应变增量??横???2???42，其中??1、??2、??3和??4分别为应变片R1、R2、R3和R4的应变 ???P ?纵?0增量。然后取纵向应变增量的平均值??纵代人虎克定律计算出弹性模量，由 横向应变增量的平均值?横与纵向应变增量的平均值?纵的比值计算出泊松比????横 ?纵，其中试件横截面面积A。=a × b。 在试验前要拟订加载方案。拟订加载方案时根据上述要求，一般考虑以下几点: 1.由于在比例极限内进行试验，故最大应力值不能超过比例极限，碳钢一般取屈服极限的70—80,。 2.初载荷可按屈服载荷的10,来选定。 3.至少应有4—5级加载。 四、试验步骤 1.测量试件尺寸。 2.将工作应变片接在仪器的A、B接线柱上，补偿片接在B，C接线柱上。然后按仪器使用方法将仪器调整好。 3.先加初载荷P。(然后每增加相同载荷?P，记录相应的应变值。 4.重复以上试验三次。 5.请教师检查试验数据。 五、试验结果的处理 1.取几次试验数据最好的一组列表计算，表格形式自拟。 纵向应变平均值 ?纵? ?横??1??32??2???2 横向应变平均值 ?? 2.根据载荷计算应力值P?????13A0为纵坐标,纵向应变值2为横坐标，画出其应力-应变曲线。观察各点是否近似在一直线，以验证虎克定律。 六. 预习与思考 1.根据采用试件尺寸及材料的屈服极限，试拟订加载方案。 2.为什么测E时要加初载荷,并采用增量加载法? 3.为什么测E时要在试件两侧布置应变片? 4.还可采用何种桥路联接形式来进行测量? 5.略述弹性模量E和泊松比?的物理意义。 6.试件的尺寸和形式对测定弹性模量有无影响? 实验5 梁的弯曲正应力测定 陈采凤 编写 一、实验目的 1.测定梁纯弯曲时横截面上的正应力大小及分布规律，并与理论值比较，以验证弯曲正应力公式。 2.观察正应力与弯矩的线性关系。 3.了解电测法的基本原理和电阻应变仪的使用方法。 二、实验设备 1.弯曲梁实验装置和贴有电阻应变片的矩形截面钢梁。 2.静态数字电阻应变仪YJ28A-P10R(见附录四)和载荷显示仪。 3.直尺。 三、实验原理及装置 MY 梁纯弯曲时横截面上的正应力公式为σ=IZ，式中M为作用在横截面上的弯矩，Y为欲求应力点到中性轴Z的距离，Iz为梁横截面对中性轴的惯性矩。本实验采用矩形截面钢梁，实验时将梁的支承及载荷情况布置如图6-1所示，梁的CD段为纯弯曲， 在梁的CD段某截面不同高度(四等分点)处贴五片电阻应变片，方向平行梁轴，温度补偿片粘贴梁上不受力处，当纯弯梁受载变形时，利用电阻应变仪测出各应变片的应变值(即梁上各纵向应变值)ε实。由于纵向纤维间不互相挤压，故根据单向应力状态的虎克定律求出应力σ实=Eε实。E为梁所用材料的弹性模量。为了减少测量误差，同时也可以验证正应力与弯矩的线性关系，采用等量加载来测定沿高度分布的各相应点的应变，每增加等量的载荷?F，测定各点相应的应变一次，取应变增量的平均值?ε实。求出各应力增量?σ实=E?ε实，并与理论值?σ理?MY1 =Iz进行比较，其中?M=2?Fa.，从而验证理论公式的正确性。 图6-1纯弯梁示意图 四、实验步骤 1.将梁放在实验装置的支座上。注意应尽量使梁受平面弯曲，用尺测量力作用点的位置及梁的截面尺寸。 2.在确保梁的最大应力小于材料的比例极限σp前提下，确定加载方案。 3.将梁上各测点的工作应变片逐点连接到应变仪的A、B接线柱上，而温度补偿片接在B、C接线柱上。按电阻应变仪的使用方法，将应变仪调整好。 4.先加载至初载荷，记录此时各点的应变值，然后每次等量增加载荷ΔF，逐次测定各点相应的应变值，直到最终载荷终止。卸载后，注意记录各测点的零点漂移。 5.检查实验数据是否与离开中性轴的距离成正比，是否与载荷成线形关系，结束工作。 五、实验数据处理 1.根据实验记录，将载荷、各测点相应的应变读数及读数增量填写在报告记录表中。 2.计算各测点的应变增量平均值?ε实及应力增量平均值?σ实，梁的弹性模量E为210 GPa。 1 3.根据理论公式求出在弯矩增量?M=2?Fa.作用下的应力增量?σ理。 4.将不同点的?σ实与理论公式求出的?σ 标为应力值)进行比较。 理 分别画在坐标纸上(纵坐标为点的位移，横坐 六、思考题 1.你认为实验值与理论值的误差原因有哪些, 2.采用等量加载的目的是什么, 3.弯曲正应力的大小是否会受到弹性模量E的影响，其应变值与弹性模量有关吗, 4.如考虑梁的自重，所得梁上各点的应力是否有变化, 七、预习题 1.什么是半桥温度补偿接法，温度补偿片应粘贴在何处, 2.根据实验目的分析需要记录和测量哪些数据，拟定好实验数据的记录表。 八、注意事项 1.加载荷前要检查梁受载是否在纵向对称面内。 2.应变仪调好后，不要移动和碰、触应变片的连线，以免造成测量误差。