幂的乘方与积的乘方导学案
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幂的乘方与积的乘方导学案
[学习目标] 探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义;了解幂的乘方的运算性质,并能解决实际问题。
[重点难点] 幂的乘方的运算性质及其应用。
一、自主学习与尝试练习
1、引入
4你能写出100个的乘积吗,你更能用比较简单的式子
示100个10
4的乘积, 10
2、导学
2问题一:一个正方体的边长是10毫米,它的体积是__________;如果这个正方体的边长扩大为原来的10倍,则这个正方体的体积是原来的__________倍,
3243问题二:你能说出、表示什么意义吗, (a)(2)
32表示__________________________________ (2)
43表示__________________________________ (a)
问题三: 计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么;
2423m2mn(1) (6); (2) (a); (3) (a); (4) (a).
小结:通过上面的探索我知道了
232幂的乘方是指几个相同的______相乘。如 (a)是3个a相乘,读作a mn的二次幂的三次方;(a)是_______________,读作_____________________
___。 mn幂的乘方公式和法则:(a) =_______(m ,n 都是正整数 )。
用语言表达即为:幂的乘方,底数_______,指数_______。
3、尝试练习: 2355n3(1)计算? (10); ? (); ? () ; ba
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2m 232634 ?,(); ? ()? ; ? 2(),(). xyyaa
232852? ; ? [(x-y)]?(x-y)( x,x,(x)
3(2)如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n倍.
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约
2是地球的10倍和10倍,它们的体积分别约是地球的多少倍,
(3)判断下面计算是否正确,如有错误请改正:
3366424?(x)=x ; ? a?a=a .
(4)计算:
3325342?(10); ?,(a) ; ?(x)?x ;
23222423?,(,x), ; ?(,a)(a) ; ?x?x,x?x.
二、互动解疑
三、课程目标提升
mnpm npm 。n 。p幂的乘方公式拓展应用,如[(a)]=(a)=a((m ,n,p为正整数)
师生小结:
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四、巩固练习
1、填空题
2324(1)化简:,(,x),= . (x)?x= .
1032n3n(2)x=x?( )=( ). (3)若a=3,则a= . 2、选择题
nn(1)等式,a=(,a)(a?0)成立的条件是( )
A、n是奇数 B、n是偶数 C、n是正整数 D、n是整数 (2)下列计算中,正确的有( )
3333336?x?x=2x ; ?x+x=x+3=x ;
323293336?(x)=x+3=x ; ?,(,x),=(,x)=(,x).
A、0个 B、1个 C、2个 D、4个
43n(3)若64×8=2,则n的值是( )
A、11 B、18 C、30 D、33
3、计算
522223(1)(,1), ; (2),(,)?()?(,) ?,(,3)aaa
23322332(3),(x)?(,x), ; (4)(x)+,(,x),
*4、解答
abc(1)若2=3,2=6,2=12,求证:2b=a+c.
554433(2)比较3,4,5 的大小。
1996(3)试确定3的末尾数是几。
3(4)某学校有一个半径为R=cm的圆形空地,计划在圆形空地的10
2中央建一个半径 为r=cm的圆形水池,剩余面积种植花草,求种植花10
草的面积是多少,
五、反思小结:
本节课我学到什么,还有那些知识点不懂,
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