安徽专升本宿州学院数学与应用数学（师范）专业加试高等数学试题库

安徽专升本宿州学院数学与应用数学（师范）专业加试高等数学试题库 安徽专升本宿州学院数学与应用数学(师范) 专业加试高等数学试题库 宿州学院20 —20 学年度第 一 学期 系 级 专业 《 高等数学 》期末考试 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一.选择题:(每小题3分，共30分) 得分 评卷人 1. 条件=0是f(x)的图像在点x=处有拐点的( )条件. A 必要 B 充分 C 充分必要 D A B C都不对 3. 若k=( ) A 0 B -1 C 1 D 6 下列级数发散的有( ) A B C D 9. =( ) A B C D 10.微分方程的通解是( ) A. B. C. D. 得分 评卷人 二、填空题 (每小题3分,共15分) 得分 评卷人 三、计算题(每小题8分,共24分) 1.设二元函数由方程确定的隐函数，求 2(设空间曲线方程为,求其在对于点处的切线方程和法平面方程. 3.计算,其中D= 四、解答题 (,共35分) 得分 评卷人 (10分) 2. 设L为取正向的圆周，求第二类曲线积分 I= (9分) 3.求数项级数的和。(12分) 宿州学院20 --20 学年度第 学期 系 级 专业 《 高等数学 》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 填空:(每小题2分，共10分) 得分 评卷人 1 1(设 ，则 2 2. = . 3. . ( () 4.设在 x,a 处可导，， 则极限 ( 5.若为的一个原函数， 则, ( 二、 选择:(每小题2分，共10得分 评卷人 分) 1.下列函数中相同的一组为( ) A.， B.， C.， D.， 2.设函数 在处连续，则a=( ) a A. –1 B. 1 C. 2 D. 3 3.当时，下列哪个是x 的高阶无穷小 ( ) A. B. C. D. 4.下列等式正确的是 ( ) A. B. C. D. ,(设为的一个原函数，则( ) A. B. C. D. 三、计算题: (60分) 得分 评卷人 1. 计算下列极限(每小题5分，共20分) (1) (2) (2) (4) 2(设函数 在x=1处连续且可导，求,((7分) 3. 求((6分) 4. 设方程确定隐函数, 求((7分) 5. 设函数(8分) (1)求的单调区间与极值; (2)求的凹凸区间与拐点( 6. 求不定积分(6分) 7. 求定积分(6分) 四、证明题: (20分) 得分 评卷人 1设，证明不等式:(8分) 2. 设在区间[a，b]上连续，且,并设 ,,试证明: (12分) (1) ; (2)方程在区间 (a , b) 内只有一个根( 宿州学院20 —20 学年度第 学期系 级 《 高等数学 》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 选择题:(每小题3分，共15分) 得分 评卷人 1。已知函数 ，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 2。曲线 上切线平行x轴的点是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3。若函数的一个原函数是，则( ) (A) (B) (C) (D) 4。若 ，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 5。若 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题:(每小题3分，共15分) 得分 评卷人 1。函数的单调区间为 2。若可导，且，则有 3。点(1，2)是曲线的拐点，则有 4。若 ，则 5。若 三、证明题:(每小题5分,共20分) 得分 评卷人 1。证明:双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于。 2。证明函数 在区间 上单调增加。 3。设证明: 。 4。设在上连续，证明: 。 四、求下列导数:(每小题5分，共15分) 得分 评卷人 1。求函数 的二阶导数。 2(求由方程 所确定的隐函数的导数 。 3(求由参数方程 所确定的函数的导数 。 五、应用题:(每小题5分，共15分) 得分 评卷人 1(求曲线上点处的切线方程和法线方程。 2(求函数 的极值。 3。求函数 在区间 上的最大值、最小值。 六、计算下列积分:(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 1。 2。 3。 4。 宿州学院20 —20 学年度第 学期 系 级 专业 《 高等数学 》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一.选择题:(每小题3分，共30分) 得分 评卷人 得分 评卷人 二、填空题 (每小题3分,共15分) 得分 评卷人 三、填空题 (每小题5分,共20分) 1.求 四、解答题 (,共35分) 得分 评卷人 (9分) 3.讨论交错级数的敛散性。(8分) 4 (8分) 宿州学院20 —20 学年度 第 学期 系 级 《 高等数学 》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 选择题:(每小题3分，共15分) 得分 评卷人 1。函数 在定义域内 ( ) (A)单调增加 (B)单调减少 (C)图形是凹的 (D)图形是凸的 2。条件 是 的图形在点处有拐点的( )条件. (A)必要 (B)充分 (C)充分必要 (D)以上都不是 3。设，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 4。若 ，且 ，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 5。设函数 ，则有 ( ) (A)极小值 (B)极小值 (C)极大值 (D)极大值 1 二、填空题:(每小题3分，共15分) 得分 评卷人 1。点(0，1)是曲线的拐点，则有 2。若 ，则 3。若 ，则 4。函数的单调区间为 5。若 ，则 三、证明题:(每小题5分,共20分) 得分 评卷人 1。证明函数 单调减少。 2 2。利用定积分的几何意义证明: 。 3。设为正整数，证明: 4。设 在 上连续，在 内可导且 。 ， 证明: 在 内有 四、求下列不定积分:(每小题4分，共16分) 得分 评卷人 1。 2。 3。 4。 五、应用题:(第1，2两题每小题5分，第3小得分 评卷人 题4分，共14分) 1(设 求 在 上的达式，并讨论在 内的连续性。 2。求由曲线 所围成的平面图形的面积。 3。求函数 在区间 上的最大值和最小值。 六、计算下列定积分:(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 1。 2。 3。 4。 宿州学院2005--2006 学年度第一学期 系 级 地理科学(本科)专业 《 高等数学 》期末考试试卷 (A卷) 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 填空:(每小题2分，共10分) 得分 评卷人 1 1(设 ，则 2 2. = . 3. . 4.设在x=a 处可导，， 则极限 . 5.若在可导,则在 . 二、 选择:(每小题2分，共10得分 评卷人 分) 1.设下列不等式中正确的一组为( ) A. B. C. D. 2.设函数 在处连续，则a=( ) a A. –1 B. 1 C. 2 D. 3 3.当时，下列哪个是x 的高阶无穷小 ( ) A. B. C. D. 4.下列等式正确的是 ( ) A. B. C. D. ,(设为的一个原函数，则( ) A. B. C. D. 三、计算题: (60分) 得分 评卷人 1. 计算下列极限(每小题5分，共20分) (1) (2) (2) (4) 2(设函数 在x=1处可导，求.(7分) 3.把长为的线段截为两段,问怎样截法才能使这两线段为边所组成的矩形面积最大.(6分) 4.设方程确定隐函数,求(7分) 5.设函数(8分) (1) 求的单调区间与极值 (2) 求的凹凸区间与拐点 6.求不定积分(6分) 7.求定积分(6分) 四、证明题: (20分) 得分 评卷人 1证明:当时，;(8分) 2.设在区间[a，b]上连续，且, ,,试证明:(12分) (1) (2)方程在区间 (a,b) 内只有一个根. 宿州学院20 —20 学年度第 学期 系 级 专业 《高等数学》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 单项选择题:( 每题2分 共12分 ) 得分 评卷人 1.函数y,是( )。 A(周期函数 B.有界函数 C.单调函数 D.奇函数 2.在点( ) 。 A(必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关的条件 3.下列极限不正确的有( ) A. B. C. D. 4.设对任意的x都有 =( ) A. k B.-k C.1/k D.-1/k 5.当( ) A. B . C. D. 6.下列函数中( )在上满足罗尔定理的条件. B. A. C. D. 二、填空题(每空3分，共18分) 得分 评卷人 1. . 2.函数的导数= . 3.函数的微分为dy= . 4.可导的偶函数的导数是 可导的奇函数的导数是 . 5.函数满足拉格朗日中值定理的数值 . 三、计算题:(每小题8分,共48分) 得分 评卷人 1 .求下列函数的极限 (1) (2) (3) 2.求下列函数的导数 (1) (2) (3) 四、解答题: 得分 评卷人 1.函数 在点x=0处是否连续,可导? 2.利用二阶导数判断函数的极值 宿州学院 20 —20 学年度第 学期 系 级 专业 《 高等数学 》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 选择题:(每题3分 共15分) 得分 评卷人 1. 条件=0是f(x)的图像在点x=处有拐点的( )条件. A 必要 B 充分 C 充分必要 D A B C都不对 2. 若 ,则=( ) A B C D (1+x) 3. 若k=( ) A 0 B -1 C 1 D 4. 下列级数发散的有( ) A B C D 5. =( ) A B C D 二、填空题 (每空2分，共20分) 得分 评卷人 1. 设变限函数F(x)== 2. = 3. 求函数Z= 的全微分dz = 4. 设函数Z= 而 5. 求 dx= 6. 幂级数的收敛区间为 7. 调和级数是收敛还是发散 8. 几何级数 (其中a0) 收敛的充要条件是 9. 解微分方程 三、求下列不定积分、定积分、二重积分 得分 评卷人 每题5分 1. dx 2 3. 4. 5. 6. 四、判断下列级数的敛散性 每题5分 得分 评卷人 1. 2. 3. 五、应用题 得分 评卷人 1. 求曲线 所围成的面积. 2. 求曲线与直线 x=1, x=4, y=0 所围成的图形绕x轴,y轴旋转产生 的立体的体积. 宿州学院20 —20 学年度第 学期 系 级 专业 《 高等数学 》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一.选择题:(每小题3分，共30分) 得分 评卷人 1. 条件=0是f(x)的图像在点x=处有拐点的( )条件. A 必要 B 充分 C 充分必要 D A B C都不对 3. 若k=( ) A 0 B -1 C 1 D 6 下列级数发散的有( ) A B C D 9. =( ) A B C D 10.微分方程的通解是( ) A. B. C. D. 得分 评卷人 二、填空题 (每小题3分,共15分) 得分 评卷人 三、计算题(每小题8分,共24分) 1.设二元函数由方程确定的隐函数，求 2(设空间曲线方程为,求其在对于点处的切线方程和法平面方程. 3.计算,其中D= 四、解答题 (,共35分) 得分 评卷人 (10分) 2. 设L为取正向的圆周，求第二类曲线积分 (9分) I= 3.求数项级数的和。(12分) 宿州学院 20 —20 学年度第 学期 系 级 专业 《高等数学》期末考试试卷 命题人 统分人 复核人 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 选择题:(每题3分 共12分) 得分 评卷人 1. 若 ,则=( ) A B C D 2x+c 2. 若k=( ) A 0 B -1 C 1 D 3 =( ) A B C D 4. =( ) A -2 B 2 C 0 D 发散 二、填空题 (每空2分，共20分) 得分 评卷人 1. 设变限函数F(x)== 2. = 3. 求函数Z= 的全微分dz = 4. 设函数Z= 而 5. 求 dx= 6. 幂级数的收敛区间为 7. 级数是收敛还是发散 8. 几何级数 (其中a0) 收敛的充要条件是 9. 解微分方程 三、求下列不定积分、定积分、二重积分 得分 评卷人 每题5分 1. dx 2 3. 4. 5. 6. 四、判断下列级数的敛散性 每题5分 得分 评卷人 1. 2. 3. 五、应用题 得分 评卷人 1. 求曲线 所围成的图形面积. 2. 求曲线与直线 x=1, x=4, y=0 所围成的图形绕x轴,y轴旋转产生 的立体的体积.