安徽省怀宁县新安中学2010～2011学年度第一学期九年级数学第一次质检试卷☆

安徽省怀宁县新安中学2010～2011学年度第一学期九年级数学第一次质检试卷☆ 题目虽然简 新安中学2010,2011学年度第一学期九年级第1次质检数学试卷单～也要 仔细呦: 考生注意:1.本试卷答案请做在答题卷上，只交答题卷 2(本试卷满分 150分，考试时间 120 分钟 3.考试范围:?22.1,?23.1. 4.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，再次提高你学习数学的兴趣和自信心，你的成功，就是送给老师和父母的最好的礼物～祝考试顺利～ 一、 选择题(本题共10 小题，每小题4分，满分40分) 1. 下列函数不属于二次函数的是 ( ) ( ) 12222A.y,(x,1)(x，2) B.y,(x，1) C. y,1,x D. y,2(x，3),2x 32 12，，y,x，2，12. 抛物线的顶点坐标是 ( )2 A((2，1) B((,2，1) C((2，,1) D((,2，,1) 3. 在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 224. 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为x(0)m，mm,，2010yxx,,,1 ( )A(2008 B(2009 C(2010 D(2011 ayyx5(已知反比例函数=(a?0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则x y一次函数=-ax+a的图象不经过( ) ,(第一象限 ,(第二象限 ,(第三象限 ,(第四象限 2x6(下列格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程yaxbxc,，，y 2aabc,0，，，x(为常数)的一个解的范围是( ) axbxc，，,0 x 6.17 6.18 6.19 6.20 2 ,0.03,0.010.020.04yaxbxc,，， 66.17,,x6.176.18,,xA( B( 6.186.19,,x6.196.20,,xC( D( y a，bb，ca，cb,,7. 已知，则的值为( ) 365a，c3 P –1 O 1 3 x (第8题图) A、3:7 B、7:5 C、2:5 D、6:7 28. 如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点(3，0)，则x,1Py,ax，bx，c(a,0) 的值为( ) a,b，c A. 0 B. ,1 C. 1 D. 2 29、.已知抛物线y,ax+bx+c的图象如图所示，则 2关于x的方程ax+bx+c,3,0的根的情况是( ) A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 10、如果，那么将作为第四比例项的比例式是---------------------------ax,bcx ( ) baacacxa,,,,A B C D cxxbbxbc二、填空题(本题共 4小题，每空4分，满分 20 分) y 211. 二次函数的最小值是 。 yx,,，(1)2 1Q yx,,212.如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B， 2 P为AB上一点且PC为?AOB的中位线，PC的延长线交反比例 O A C x k3yk,,(0)S,函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标 ,OQCP 2xB 分别为_______， 。 13. 若线段成比例，其中， abcd，，，abc,,,3cm6cm2cm，，(第12题图) 则 d,_____ xyz23xy，,,,0,14. 若，则 z234 三((本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15. 已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点， (1)求二次函数的解析式; (2)写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。 1252y,,x16. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，33 水面的宽度为多少米, 四、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 217. 若二次函数y,x,2x,8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边)，交y轴于点C， (1)写出A、B、C三点的坐标; (2)试求?ABC的面积。 abc,,,k18.若，求k的值 bccaab，，， 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分) 19. 已知函数y,y，y，y与x成正比例，y与x成反比例，且当x ,1时，y ,,1;当1212 x , 3时，y , 5(求y关于x的函数关系式( 220、如图，抛物线y,,x+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B. (1)求抛物线的解析式; (2)P是y轴正半轴上一点，且?PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.。 y六、(本题满分 12 分) A ky,21(如图，已知反比例函数()的图象经k,0x 过点，过点作轴于点，且.Am(2,)AAB,xBS,3C ,AOB O xB 若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点y,ax，1Ax C，求AOAC:的值. 七、(本题满分 12 分) 22(翔宇汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明:当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆. ,,如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润销售价进货价) (1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围; (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式; (3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大,最大利润是多少, 八、(本题满分 14 分) 223、已知二次函数y,x+ax+a,2. (1)求证:不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点. (2)设a,0，当此函数图象与x轴的两个交点A、B的距离为时，求出此二次函数的解析13 式. 313(3)若(2)中的条件不变，在函数图象上是否存在点P，使得?PAB的面积为，若存2在求出P点坐标，若不存在请说明理由. 新安中学2010,2011学年度第一学期 九年级第1次质检数学试卷答题卷 线………………………… 总分: ? 一、选择题:(每题4分，共40分) 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案 二、填空题(本题共 4小题，每空4分，满分 20 分) ……………………………………… ?11. 12. 13. 14. 三((本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15.解: 班级__________ 考号_________ 姓名______________ …………………………密 ………………………………………封 ? 16. 解: 四、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17. 解: 18. 解: 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分 19. 解: 20.解: 六、(本题满分 12 分) 21. 解: y A C O x B 七、(本题满分 12 分) 22解: 八、(本题满分 14 分) 23(解: 新安中学2010,2011学年度第一学期 九年级第1次质检数学试题参考答案 一、选择题:(每题4分，共40分) 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答D B D D C C C A C C 案 二、填空题(本题共 4小题，每空4分，满分 20 分) 31311. 2 12. 3, (2, ) 13. 4 14. 24 三((本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 215.解:(1) 解析式为y=x+2. (2)对称轴为直线x=0(或y轴);顶点坐标为(0，2) 16. 解:10m( 四、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 217. 解:(1)因为A、B两点的横坐标是方程x,2x,8=0的两根， 2解方程x,2x,8=0得:x xA点在B点的左边1= -2 2=4; 所以A、B两的坐标分别是(-2，0)、(4，0) ………2分 由题意，C点的坐标是(0，-8) ………3分 所以A、B、C三点的坐标分别是 (-2，0)、(4，0)、(0，-8) ………4分 (2)AB=6, OC=8 …………6分 1,AB?OC,24 …………………….8分 ?ABCS2 118. 解:k=或k=,1 2 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分 k32y,2x,19. 解:设 得 ykx,,1xx 220.解:(1)因为A在y,,x+5x+n的图象上，所以,1+5+n,0，...1分 所以n,,4， 2所以y,,x+5x,4. ……………………………………….3分 (2)抛物线与x轴交于点B(0，,4)，所以AB,………………..4分.17 ?若BP,AB,，又P在y轴正半轴上，所以P(0，,4)……..6分..1717 ?若AB,AP，则P与B关于OA(即x轴)对称，所以P(0，4); ……8分 由??得P(0，4)或(0，,4)…………………………………………10分17 六、(本题满分 12 分) 221. 解:AO/AC= : 3 13 七、(本题满分 12 分) 22解:(1)因为y,29,25,x，所以y,,x+40(0?x?4)……4分 x的取值范围不写，扣2分 x2(2)z,(8+×4)y,(8x+8) (,x+40),,8x+24x+32，. …………6分0.5 23,,2即z,,8x+24x+32.,,8+50， …………………………… 8分x,,,2,, 3(3)由(2)知，当x,时，z有最大值为50.当定价为29,1.5,27.5万元2 时，有最大利润，最大利润为50万元. …………………………………….12分 八、(本题满分 14 分) 2223(解:(1)因为?,a,4(a,2),(a,2)+4,0，所以不论a为何实数，此函 数图象与x轴总有两个交点. …………………………………………...3分 2(2)设x、x是x+ax+a,2,0的两个根，由韦达定理得， 12 x+x,,a，xx,a,2， …….……………4分1212 2xx,因两交点的距离是AB,，所以,,. xx,1313，，1212 2即(,),13， xx1222变形为(+),4,13，所以(,),4(,2),13，… …………6分xxxxaa1212 2整理，得a,4a,5,0，解得a,5，或a,,1. ……………………8分12 又因为a,0，所以a,,1， 2所以此二次函数的解析式为y,x,x,3. ……………………………9分 (3)设点P的坐标为(x，y)， 00 因为AB,. 13 13y13y131300y所以S,AB?,，所以,， ……………10分?PAB02222 y所以,3，则y,?3. ……………………………11分00 2当y,3时，x,x,3,3，解得x,,2，或3; 00002当y,,3时，x,x,3,,3，解得x,0，或1. ………………………13分0000 综上所述， P点坐标是(,2，3)，(3，3)，(0，,3)或(1，,3). ……14分