基于Chirp_Z算法的雷达高度表研究

基于Chirp_Z算法的雷达高度研究 航空兵器2007 No. 6 2 0 0 7年第 6期 2 0 0 7年 1 2月A ERO W EA PONR Y D ec. 2007 基于 Ch irp_Z算法的雷达高度表研究 时秋红 , 刘 刚 , 罗 丰 , 张林让 () 西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 , 西安 710071 摘 要 : L FMCW 雷达高度表通常采用 FFT计算出回波的中频距离谱 , 但由于 FFT的“栅栏效应 ”, 使得雷达高度表在低高度下测量的相对误差较大。为此本文在 FFT的基础上采用 Ch irp _Z算 法对其细化 , 给出了 Ch irp _Z变换在某 L FMCW 雷达高度表信号处理系统中 D SP 实现 , 通过采集 实验系统中的实测数据 , 并与 FFT算法进行比较 , 验证了该算法的可行性和高效性。 关键词 : 雷达高度表 ; 线性调频信号 ; 快速傅里叶变换 ; Ch irp _Z算法 ; 数字信号处理器 + ( ) 中图分类号 : TN 953 . 2文献标识码 : A 文章编号 : 1673 - 5048 200706 - 0024 - 03 Research for Radar A ltim eter Ba sed on Ch irp_Z A lgor ithm SH I Q iu2hong, L IU Gang, LUO Feng, ZHAN G L in2rang ()N a tiona l Key L ab. of R ada r Signa l P roce ssing, X id ian U n ive rsity, X i’an 710071 , Ch ina A b stra c t: The echo range sp ec trum of in te rm ed ia te frequency is ca lcu la ted by FFT a lgo rithm in L FMCW rada r a ltim e te r. The m e trica l re la tive e rro r is la rge a t low a ltitude in rada r a ltim e te r becau se of the inhe ren t frequency sp ace of FFT. In th is p ap e r, Ch irp _Z a lgo rithm is adop ted to reduce the frequency sp ace of echo range sp ec trum ba sed on the FFT. The D SP imp lem en ta tion of Ch irp _Z a lgo rithm in signa l p roce ssing system of L FMCW rada r a ltim e te r is p ropo sed. B y acqu iring the p rac tica l da ta in exp e rim en t system and comp a ring w ith FFT, the fea sib ility and h igh effic iency of Ch irp _Z a lgo rithm is p roved. Key word s: rada r a ltim e te r; linea r frequency modu la ted signa l; fa st Fou rie r tran sfo rm; Ch irp _Z a l2 go rithm; d igita l signa l p roce sso r 差 , 使得雷达高度表在近距离下测量的相对误差较 0 引言大。如何减小这个误差 , 提高测高精度 , 一直是关注 ( 线性调频连续波 L inea r F requency Modu la tion的焦点。文献 [ 2 ]给出了一种利用 Ch irp _Z变换对雷 )Con tinuou s W ave, L FMCW 雷达高度表由发射信号 达距离谱进行局部细化的方法 , 仿真结果表明 , 在 和接收信号经过混频 、低通滤波器和放大后得到 较低的系统信噪比和非点目标环境下 , 该算法可以 差拍信号 , 然后对差拍信号采用 FFT运算 , 计算出 大大提高 L FMCW 雷达高度表的精度。 () 回波的中频在距离上的功率谱曲线 即距离谱 。 但是在做点数有限的 FFT 时 , 由于存在“栅栏效 1 Ch irp _Z算法介绍[ 1 ] 应 ”, 直接采用 FFT所获得的距离谱具有固定的 D FT是在 Z 平面整个单位圆上进行的等间隔 Δ() 采样间隔 R 雷达的距离分辨率 , 从而产生 取样 , 所以其频率分辨率限制为 f/N 。CZT突破 s ΔR / 2 的测距误差 。其频谱测量也存在固定的误 了 D FT的局限性 , 可以在 Z 平面单位圆上取一个 自定义的弧段 , 只在该弧段上进行序列 Z 变换的 均匀取样 , 且取样间隔也可以自由确定 。如果所取 弧段对应于待细化的窄带 , 则 CZT就是窄带中各 收稿日期 : 2007 - 06 - 06[ 3 ] ( ) 作者简介 : 时秋红 1982 - , 女 , 河南新郑人 , 硕士研究 频率点处的频谱值 。 生 ,研究方向是实时信号处理 。 ( ) 设序列 x n 的长度为 N , 要获得 Z 平面上 M2 Ch irp _Z算法的 D SP实现( ) 点频谱采样值 X z, 0 ? k ?M - 1 , 则其采用的 k 某 L FMCW 高度表信号处理系统主要由 A /D、 Ch irp _Z变换算法如下 : FPGA 和 D SP三个部分组成 , 信号处理的主要运算 - k 1 - 设 z= AW 0 ? k ?Mk 都是在 D SP 部分实现的 , A /D 和 FPGA 是为 D SP 式中 : A 和 W 均为复数。提供数据和定时发送控制。 A , W 用极坐标形式表示为D SP部分采用 AD I公司的高性能 D SP 主流芯 θj φj - 00片 TS101 , 其主频最高可达 300 MH z, 双核运算模 A = Ae ; W = W e 0 0 块 , 单周期内可完成 24个 16位定点或 6个浮点运 θj - k jkφ 00( )1 则 z= Ae W e k 0 0 算 , 以及 2 个 128位的数据读写 , 峰值运算能力定 [ 3 ] ( ) 由此可见 , 在式 1 中 , A 决定谱分析起始点点为 7. 2 GO PS / s, 浮点为 1. 8 GFLO PS / s。信号 φ处理的主要工作都是在 TS101 芯片里面进行 , 包 z的位置 , W 的值决定分析路径的盘旋趋势 , 则 0 0 0 括对 FPGA 送来的数据进行定点变浮点运算 , 使用 表示两个相邻分析点之间的夹角。如果 W < 1 , 0 FFT粗测高度 , 然后在频谱前沿一定范围内 , 采用 φ则随着 k增大 , 分析点 z以 为步长向外旋转 ; 若 k 0 Ch irp _ Z 算法进行局部频域细化 , 以提高测高精 W > 1时则向内旋转。如图 1所示 , 称为螺旋采样。 0 度。图 2所示为 D SP内部功能描述 。 特别地 , 当 A= 1, 且 W = 1 , 则沿着单位圆旋转 。 0 0 图 2 D SP内部功能描述 在 AD I公司提供的软件环境里面有 FFT的标 准程序 , 可以直接调用 , 因此在 D SP平台上 Ch irp _ Z算法的实现显得尤为重要 。其具体步骤如下 : 图 1 Ch irp _Z变换在 Z 平面上的螺旋采样( ) 1 对输入序列加权 , 权值用 M a tlab 事先计 算 , 以数据文件形式存储 , 由 D SP调用 。 ( ) 将 z代入 x n 的 Z 变换公式得到 k N - 1 N - 1 ( ) 2 调用标准 FFT程序 , 对加权后的序列进 - k - n - n kn ( ) ( ( ) ) X z= x n[AW ]= x nA W ,k ??行处理 , 然后求复共轭。 n = 0 n =0 0 ? k ?M - 1 1 ( ) θ3 将 第二步 处理 后 的 结 果 和 FFT [ h图 1中 , 当 A= 1 , W = 1时 , 为起始取样 0 0 0 LN φ点的相角 , 为取样间隔 , M 为取样点数 。由图 1 0 3 ( ) n ]做复数乘法 , 然后调用标准 FFT程序 , 最后φθ可知 , 细化的区域由参数 , 和 M 一起决定 ,所 0 0 1 3θθ()φθ选弧段的弧度范围为 [,+ M - 1 ] 。当 0 0 0 0 ( )对 FFT结果求复共轭。同理 , FFT[ h n]调 L N φπθ= 0 , = 2/N , M = N 时 , CZT就是 D FT。的 0 0 用 M a tlab事先计算 , 以数据文件形式存储 , 由 D SP取值可正可负 , 但由于实序列谱的对称性 ,在实际 调用。θφ 频谱细化中一般参数 , , M 的选择要使弧段0 0 ( ) 4 最后对第 3 步输出结果的前 64 点加权处 理 , 得到最终结果 。 ( ) ( ) X z0 ? k ?M - 1 各谱线处在范围内。π 0,k 图 3所示为 D SP实现 Ch irp _Z算法流程图 。 对应细化的区域中的数字角频率为在 D SP信号处理的过程中 , 对 FFT和 Ch irp _Z θφ( )W = + kk = 0, 1, 2, , M - 1 k 0 0变换的点数选择也是很重要的。如果点数过大 , 运 ( ) 与 D FT类似 , 如果序列 X n 的采样率为 f, 则 s 算量就有很大的增加 ; 如果点数过小 , 计算出来的 其对应的模拟频率为精度可能达不到系统的要求 。因此需要合理选择 (θπ φ) π f= W f/ 2= + kf/ 2 0k k s 0 s FFT和 Ch irp _Z变换的点数 。从运算量来看 , N 点 π φφ可见 , CZT 的频率分辨率为 f/ 2, 越 0 s 0 N NN FFT需 lg2 次复乘 , N lg2 次复加。M 点 Ch irp _Z 小 , 即 M 越大时 , 频率分辨率越高 。2 航空兵器 2007年第 6期 ?26? 表 1 差拍频率 120 kHz时 FFT和 C h irp_Z测高精度比较 μ200 400 800 1 600 3 200 调制周期 /s 真实高度 /m 36 72 144 288 576 FFT粗测 38. 084 4 76. 169 5 152. 335 304. 685 2 609. 374 6 高度值 /m Ch irp _Z细化 35. 328 1 72. 187 5 145. 125 290. 625 580. 5 高度值 /m Ch irp _Z 测量 0. 91 0. 26 0. 86 0. 9 0. 8 ( )误差 / % ( )FFT误差 / % 5. 79 表 2 差拍频率 150 kHz时 FFT和 Ch irp_Z测高精度比较 μ200 400 800 1 600 3 200 调制周期 /s 真实高度 /m 45 90 180 360 720 FFT粗测 46. 875 0 93. 750 6 187. 501 2 375. 002 5 750. 125 0 高度值 /m Ch irp _Z细化 44. 731 3 89. 362 5 178. 325 357. 25 715. 5 高度值 /m 图 3 D SP实现 Ch irp _Z算法流程图 Ch irp _Z 测量0. 6 0. 71 0. 93 0. 76 0. 63 ( )误差 / % 变换首先进行 N 次乘法加权 , 对于线性卷积通常 N +M ( )FFT误差 / % 4. 17 () 使用 FFT来实现 , 因而运算量为 N + M lg2+ N +M () () N +M 次复乘和 2 N +M lg2次复加。而直接 的基础上在一定范围内对高度进行细化 , 与 FFT 测量高度相比 , 其细化后的高度值与真实高度值 NM NM FFT实现相同测高精度需 lg2采用大点数 相差较小 , 误差小于 1 % , 达到了某 L FMCW 雷达 2 次NM 高度表信号处理系统的工程技术指标要求 , 证明 复乘 , NM lg2次复加 。 了 Ch irp _Z算法能够实现高度高分辨 , 其 D SP实现 当 N = 1 024 , M = 64 时 , 直接采用大点数 FFT复乘和复加的运算量分别为混合算法的 164 是可行的 。 倍和 41倍。因此在 D SP部分采用 1 024 点 FFT进 语4 结 束 行粗测 , 而在之后的细化中只用64 点Ch irp _ Z的 方法来实现整个系统过程。 本文针对 FFT的“栅栏效应 ”使得雷达高度表 在低高度下测量的相对误差较大的情况 , 在 FFT 3 实验系统测量结果 的基础上采用 Ch irp _Z算法对其回波中频距离谱进 为了验证 Ch irp _ Z算法的有效性 , 采用图 4 行细化 , 通过介绍 Ch irp _Z算法 , 给出了在某 L FM 2 所示的雷达高度表信号处理系统进行测试 , 模拟CW 雷达高度表信号处理系统中 Ch irp _Z算法的硬 的高度表差拍信号经过 AD 和 FPGA 模块 , 进行 件实现 , 分析了在 D SP中实现算法流程 , 并在实验 数据预处理后 , 送到 D SP 中进行处理和计算 , 最 系统平台上验证 Ch irp _ Z算法的可行性和有效性 。后将计算出来的高度值通过仿真器送到计算机 。 通过采集 D SP 计算后的数据与 FFT 算法进行比 较 , 证明了采用 Ch irp _Z算法能够实现高度表的高 度高分辨 。 参考文献 : 图 4 雷达高度表信号处理系统框图 [ 1 ] Zhang Rongquan, H uang Yu lin, e tc. Imp roving R ange 在雷达高度表 的实验 系统 中 , 采 样频率 为 P rec ision of L FMCW R ada r B a sed on F requency Dom a in 10 MH z, 在 D SP 数据 处理中 , FFT 变 换 点 数 为Up - samp ling - in te rpo la ting M e thod [ J ]. Comm un ica2 1 024点 , Ch irp _Z变换点数为 64点 。表 1和表 2 分 ( ) tion s, C ircu its and System s, 2005, 2 5 : 27 - 30. 别对差拍信号频率 120 kH z、150 kH z在不同调制 [ 2 ] 陈祝明 ,丁义元 ,向敬成. 采用 Ch irp _Z变换提高 L FM 2 周期时 , Ch irp _Z细化后的高度值与 FFT的粗测高 ( ) CW 雷达的测距离精度 [ J ]. 信号处理 , 2002 , 4. [ 3 ] 赵树杰 ,史林. 数字信号处理 [M ]. 西安 : 西安电子科 度值进行比较。 技大学出版社 , 2003. 从表 1、表 2 可以看出 , Ch irp _ Z算法在 FFT