[word格式] 计算天然气焦耳-汤姆逊系数的BWRS方法

[word格式] 计算天然气焦耳-汤姆逊系数的BWRS方法 计算天然气焦耳-汤姆逊系数的BWRS方法 ? 18?油气储运 计算天然气焦耳一汤姆逊系数的BWRS方法 董正远肖荣鸽 (西安石油大学石油工程学院油气储运工程系) 董正远肖荣鸽:计算天然气焦耳-汤姆逊系数的BWRS方法,油气储运,2007,26(1)18~22. 摘要使用BWRS状态方程,推导出了计算焦耳一汤姆逊系数的完整,给出了详细的计 算步骤.实例计算明,BWRS方法对单组分烃类气体,单组分非烃类气体和由烃类组分与非烃 类组分组成的天然气均适用.与LKP方法和SRK方法相比,BWRS方法计算简单,精度较高,可 以为输气管道和天然气轻烃回收中的节流温降计算提供理论依据. 主词天然气管道输送焦耳一汤姆逊系数BWRS状态方程计算方法 一 , 前言一,翮吞 在天然气输送和轻烃回收工艺中,经常要用到 焦耳一汤姆逊系数L1(简称焦一汤系数),文献F5-1的 焦一汤系数是通过查图法确定或取为定值.查图法 不便于电算,取为定值则不能反映压力,温度和天然 气特性对焦一汤系数的实际影响.文献[6,7]给出了 焦,汤系数的部分实测数据和拟合经验公式,但适用 范围极其有限,难以满足工程需要.文献[8]用试验 方法研究了CO:的焦,汤系数,文献[9-1用R-K状态 方程对H.+CH的两个样品在4个工况下进行了 研究,最小误差为3.21,文献[-10-]用扩展的维里 型状态方程以数值计算的方法研究了天然气的焦一 汤系数,文献[-11]给出了部分俄文资料数据和用 LKP方程计算焦一汤系数的方法,文献[12-1给出了 用立方型状态方程计算焦一汤系数的方法.在以上 方法中,有的过于复杂L1.~],不适于工程计算;有的 因受气体种类和参数范围限制L6q],使其应用受到 限制. BWRS状态方程是公认最精确的经验型状态 方程,适用性广泛,计算精度高.为此使用BWRS 方程建立了焦一汤系数计算模型. *710065,陕西省西安市电子二路18号;电话:(029)88383453. 二,公式推导 焦一汤系数是由焦耳和汤姆逊定义的用来反映 气体在等焓节流前后温度随压力变化而变化的一个 特性参数,即: pj-r= ()? 式中Ps-r——焦耳一汤姆逊系数,K/Pa; 丁_一气体绝对温度,K; —— 气体绝对压力,Pa; h——气体热焓,J/kmol. 根据热力学关系口引,式(1)可表示为: : ? 式中——气体比容,rn./kmol; c——气体定压摩尔比热容,J/(kmol?K). 考虑到密度(』D)与比容()互成倒数的关系, 式(2)可进一步变为: /~s-r一 吾()+]?一L\卉j 式中P——气体密度,kmol/m3. 第26卷第1期董正远等:计算天然气焦耳一汤姆逊系数的BWRS方 法 从式(3)可以看出,只要能求出(),,就能求 出焦一汤系数(J_),这里采用BWRS方程计算 (at),,BwRs状态方程的形式为]: p=pRT+(B.RT—.一Co十Do—EO)IDz +(bRT--gZ--手)ID.+a(口+丁d)ID +簪(1+yP)exp(一yP)(4) 式(4)两端在P保持不变的条件下,对T求导 数,可得到: c一罢 将式(5)代入式(3),可以得到: 1『_T—RID—c一(bR+dID3+o/dID6+C2 一’可 在式(5)和式(6)中,C,C2,C3,和C4为符号参计算焦一汤系数()的完整 公式. 数,由式(7),式(1O)计算. c一(+一+鲁).o? C2一堑 T3(1+yP)exp(一yP)(8) C3—2(B.RT—A.一Co十Do—Eo)p(9) c=簪(3+3一2)exp(一yP)(10) 在式(4),式(10)中,通用气体常数 R一8314J/(kmol?K),A0,B0,Co,D0,Eo,口,b,c, d,口和y为BWRS方程参数?. 对于混合气体,计算比热容时要用到当量摩尔 质量M: M一?ziMi=1 三,计算步骤 (5) (6) 对于给定的气体(若为纯组分气体,给出气体组 分;若为混合气体,给出气体各组分的摩尔分数zi) 及所处的压力P和温度T,用BWRS方程计算焦一 汤系数卜,具体步骤如下. (1)从文献[14]或相关中查出所给气体的 临界参数为,i组分临界温度T,i组分临界密度p 和i组分当量摩尔质量M(若为混合气体,还要查 出组分相互作用系数愚). (2)根据文献[14]的相关公式计算BWRS方程 参数A0,B0,C0,D0,E0,口,b,c,d,口和y. (3)将已知的压力P和温度T代入式(4),计算 式(4)求得气体密度』D.为便于求解,可将式(4)改 写为式(12)的形式,并采用式(13)的迭代格式进行 迭代求解: ‘u (ID)一IDRT+(.RT一.一Co+DO一EOBA)IDz(ID)一IDRT+(oRT—o 一+而一)IDz 式中M——当量摩尔质量,kg/kmol; —— 混合气体的组分数; zi——组分的摩尔分数,无因次小数; M——组分当量摩尔质量?,kg/kmol. 式(4)和式(6),式(11)构成了用BWRS方程 +(bRT一口一y-)P.+a(口+丁d)P +簪(1+)exp(一)一p一0(12) 油气储运 取迭代初值为P?一0.0,Pn一,迭代到 II lP一Pl?e为止.当取e一10时,一般只要Il 迭代4,6次即可收敛. (4)将选取适宜的比热容表达式c一c(户,T, 和已知的压力P,温度T以及由步骤(3)中求出 的密度p代入式(6),即可求出所给气体在所处压力 和温度条件下的焦一汤系数(J’T). 四,算例分析 为了检验使用BWRS方程建立焦一汤系数 ()计算方法的可靠性,对单组分烃类气体,单组 . 分非烃类气体和由烃类组分与非烃类组分构成的天 然气三种情况进行了计算,并与实测值,LKP和 SRK计算值进行了对比,分析和讨论如下. 1,算例1 采用不同的方法计算甲烷在温度为0?, 25?,5O?,75?和100?,压力为0.098MPa, 0.510MPa,2.530MPa,5.O5MPa和10.101MPa 下的焦一汤系数的结果见表1. 表1不同方法计算的甲烷焦一汤系数比较 注表中误差均指相对误差,其计算公式为,误差=xlOO% 第26卷第1期董正远等;计算天然气焦耳一汤姆逊系数的BWRS方 法 在例1的计算中,甲烷的定压摩尔比热容取文 献[12]推荐的经验公式为: C,一10926.93P.?.To?. SRK方法结果的相对误差平均值为3.91, BWRS方法结果的相对误差平均值为0.77%.从 总体精度看,BWRS方法明显优于SRK方法.从 误差分布看,BWRS方法误差大多在5以内,可满 足工程计算需要.在个别点上两种方法误差都比较 大,怀疑实测数据不够准确.事实上,从温度为 75?和100?,压力为0.098MPa和0.510MPa时 的实测数据没有变化这一点,就可以看出实测数据 的误差.此外,将文献[12]中的甲烷比热容经验式 与实测数据比较,误差在1O以上.以上因素导致 例1的计算结果在某些点上出现较大的误差.对于 更准确的比热容关系式和实测数据,BWRS方法应 能给出更精确的结果. 2,算例2 现计算氧气在压力P一0.101325MPa时(对 其他压力也适用,因缺少其他压力下的比热容资料) 不同温度下的焦一汤系数,取氧气的比热容关系为: C,一8314(3.626—1.878×10一.T +7.055×10一6.764×10一TO +2.156×10) BWRS方法计算结果与基于试验数据的经验 公式…]一(3.19—0.0884×10一户)(下2731, LKP方法n和SRK方法Elz]计算结果进行了对比, 结果见表2.’ 表2不同方法计算的氯气在常压下,不同温度时的焦一汤系数比较 结果 在例2的结果中,从误差总体看,LKP方法En], SRK方法[1]和BWRS方法的相对误差平均值分别 为一4.4O,3.93和一0.17,可见BWRS方法 明显优于其它两种方法.从误差分布看,只有 BWRS方法的相对误差绝对值最大值小于5,且 在低温点出现较大误差是由于比热容关系式适用范 围是大于0”C.因此,对于氧气焦一汤系数的计算, BWRS方法是三种方法中最精确的一种. 3,算例3 已知天然气的组成(见表3),试计算在不同压 力和温度条件下的焦一汤系数. 在计算天然气时,丁烷与戊烷的临界参数取其 正构和异构的平均值,比热容取文献E53推荐的经验 公式: [13.19+0.092T_o.624X1旷 +]×10. 0108J.(O.T)?一 表3算例3的天然气组成 组分摩尔分数组分摩尔分数 CH492.00C15H120.26 C2H64.00N22.00 c3H61.10COz0.12 c.H100.52 油气储运2007年 计算结果与文献El1]所引用的俄文资料数据, LKP法结果n和本研究用SRK法所得到结果的对 比见表4. 表4不同方法计算的天然气在不同压力和 温度条件下的焦一汤系数比较 压力 (MPa) 温度为253K条件下的焦一汤系数 (K/MPa) 俄文资料数据LKPSRKBWRS 4.O 6.O 8.O 15.6 压力温度为283焦一汤系数 ‘MP— 压力温度为323焦一汤系数 ‘MP— 从表4的结果可以看出,与俄文资料数据相比 较,LKP方法最精确,其他两种方法精度相当,平均 相对误差大约为89,6,这是因为所取的天然气比热 容计算式不够精确,但仍可以满足工程计算的精度 要求. 此外,在LKP,SRK和BwRS三种方法中, LKP方法最为复杂,甚至难以看懂;SRK方法需要 对混合规则求导数,其结果中包含求和相乘的形式, 且需要求解超越方程,所以比较复杂;BWRS方法 虽然也需要求解超越方程式(4),但采用式(13)的迭 代格式能保证快速收敛,因此,BWRS方法最为 简单. 五,结论 (1)给出了用BWRS状态方程计算天然气 焦一汤系数的完整公式和详细的计算步骤. (2)BWRS方法既适用于单组分烃类气体和单 组分非烃类气体,也适用于含有非烃类组分的天 然气. (3)计算精度受比热容关系影响明显,对于纯组 分气体,BWRS方法计算精度最高;对于天然气,只 要能提供可靠的比热容关系式,BWRS方法也有望 获得最高精度. (4)在LKP,SRK和BWRS三种计算焦一汤系 数的方法中,BWRS方法最为简单. 参考文献 1,FrancisMA:AdvancedEquation[orNaturalGasFlow Prediction.1973,SPE4692. 2,Nagy,Zohan:MathematicalSimulationoINaturalGas CondensationProcessesUsingthePeng-RobinsonEquationoI State,I982,SPE10982. 3,董正远;管输天然气水力与热力参数的数值计算,西安石油大 学,2005,20(4). 4,HausnerM,DixonM:AdvancedEquationforNaturalGas FlowPrediction,2004,SPE87632. 5,冯叔初等:油气集输,石油大学出版社(山东),1988. 6,姚光镇:输气管道设计与管理,石油大学出版社(北京),1991. 7,张祉桔等:制冷及低温技术(上册),机械工业出版社(北京), 1981. 8,NovikovLL:Joule-Thomsoncoefficientincarbondioxide, HighTemperature.1976,14(3)456,458. 9,RandelmanRE:Joule-ThomsoncoefficientoIHydrogenand MethaneMixtures,JournaloIChemicalandEngineering Data.1988.33(3)293,299. 10,MaricIvan:TheJoule—Thomsoninnaturalgasflow—rate measurements,FlowMeasurementandInstrumentation, 2005.16(6)387,395. 11,谢太浩:计算焦一汤系数的LKP方法,天然气工业,1991, 11(2). 12,毛伟等:焦耳一汤姆逊系数计算方法研究,特种油气田, 2002,9(5). 13,沈维道等:工程热力学,高等教育出版社(北京),2001. 14,郭天民等:多元气一液平衡和精馏,石油工业出版社(北京), 2002. (收稿日期:2005—12-07) 编辑:孟凡强